我们把光学系统中所有光孔(包括透镜框)被 其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成的 光孔像张角，即从物面中心点做出光孔像边缘的 孔径角，其中必有一个光孔像对物面中心的张角 最小，即孔径角U最小，这个像称为入射光瞳。
与入射光瞳共轭的光孔就是孔径光阑。
入射光瞳的大小完全决定了进入系统参与成 像的最大的孔径角，是物平面中心点进入系统光 束的公共入口。
复习
在光学系统中，一些固定透镜和其他光学零 件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用 来限制光束的屏障，称为光阑。
孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑。
视场光阑：限制视场的光阑，决定物平面或物空 间有多大的范围可以被光学系统成像。
消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起限制作用 的光阑，称为消杂散光光阑。
孔径光阑被其后面光组所成的像必是所有光
孔被其后面光组所成的像中对像面中心 A点张角 U 最小的一个。
孔径光阑被后面光组成的像称为出射光瞳。
P1
A
P1
U1 P2
A U1
P2
O1
O2
出瞳是光学系统的公共出口，能进入入瞳的 光束必能通过出瞳到达像面。
自物面中心A到入瞳边缘的光线与光轴的夹角 U称为物方孔径角，它是轴上物点能进入光学系统 的光束中的最大的物方孔径角。
2.一焦距为1000mm的正透镜，在其焦点处有一发光 点，透镜前置一平面反射镜把光束反射回透镜且在 焦平面上成一点像，它和发光点的距离为1mm，问 平面镜的倾角是多少？
3.用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一15mm厚的玻璃 平行平板，其折射率为1.5，设物镜焦距 f 450mm，
拍摄倍率 1 ，试求物镜后主面到平行板第一面
作业
1.有两个薄透镜孔径AB=CD=50mm ，AB透镜 f1 100 mm ，
CD透镜 f2 60mm ，间隔 d 40mm，在两薄透镜中间有一光
孔 Q1Q2 20mm ，物体位于第一薄透镜前100mm处，见图。 求：入射光瞳、出射光瞳的位置和大小，并在图中标明。
作业讲解
1.人通过平面镜看到自己的全身，问平面镜高度至 少要多少，试证明之。
第五章 光阑和光束限制(2)
第二节 孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
孔径光阑是限制物面中心即轴上物点进入系统孔 径角U的光阑。
A
U2
A
U1
O1
O2
A
U2
U1
P1
P1 A
P2
U1
O2
O1
P2
上面的例子提示我们，对于有多个透镜和光 孔的系统，可以通过求每一个光孔被其前面光组 成像的办法，把光学系统所有光孔转化到物空间 去，直接和物平面中心点发生联系，很快就可以 在众多光孔中确定出孔径光阑作用的光孔。
P1
P1 A
P2
O2
O1
P2
孔径光阑的大小、入射光瞳的大小是光学系 统性能的重要标志。
照相机和望远物镜常用入瞳的口径与焦距之 比，即相对孔径 D 表示镜头的性能。
f
显微镜系统常用数值孔径 NA nsinU 表示镜
头的性能。
目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳孔作为 一个光阑来考虑。一般而言，希望目视光学系统 的出瞳大小不超过眼睛瞳孔直径，以免能量损失。
的距离。
作业讲解
一.
二、试判断下图中棱镜系统的转像情统由三个零件组成，
透镜1其焦距 f1′= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm； 透镜2的焦距f2′= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm， 它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm； 光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。 物点A的位置L1 = -200mm; 试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。
A
A
O2
入瞳是以物面中心为原点规定的，因此入瞳 与物面不可能重合的；同样，出瞳是以像面中心 为原点规定的，因此，出瞳也不可能和像面重合。
当光学系统的物体位置发生变化时，因为规 定入瞳的原点改变就有可能使系统的入瞳发生改 变。
A
A
U1
A
O1
O2
•对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面 的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个 光孔像就是系统的入瞳。
轴外物点发出的通过入射光瞳中心的光线称 为主光线，根据共轭关系，主光线必通过孔径光 阑中心和出射光瞳中心。
B
A U1
P1
P1
U1
A
P2
O2
O1
P2
孔径光阑和入射光瞳可以合二为一。
A
A
U1
O1
O2
孔径光阑和出射光瞳可以合二为一。
P1
A U1
P1 A
P2
U1
O2
O1
P2
孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳可以合三为一。
自像面中心A′到出瞳边缘的光线与光轴的夹 角U′称为像方孔径角，它是从光学系统出射到像 面中心A′的光线中最大的像方孔径角。
入瞳与孔径光阑是对孔径光阑前面光学系统 共轭的；孔径光阑与出瞳是对孔径光阑后面光组 共轭的；入瞳与出瞳是对整个系统共轭的。
P1
A
U2
U1
P1 A
P2
U1
O2
O1
P2