1.1 基本术语
（3）虚工作 虚工作仅仅表示工作之间的先后顺序，用虚 线箭线表示，它的持续时间0。
1.1 基本术语
2、各项工作之间的关系以及各项工作在网络图上 的表达方式
（1）工作a 结束后才可以开始b 和c。
1.1 基本术语
（2）工作c 在a 和b 均结束后才能开始。
1.1 基本术语
（3）a和b 两作工序均结束后才可以开始c 和d。
网络图中最后一项工作(i-j)(j=n)的最迟完成时 间应由工程的计划工期确定。如果没有给定，则可 以令其等于最早完成时间，即LFi-n=EFi-n。而EFi-n 的结果已经出来了，并且应当小于或等于计划工期 规定的时间Tr。 LF=min(紧后工作的LS)，LS=LF-工作持续时间D
2.2 计算关系式
第1节 网络计划图
网络计划图概念：
网络计划技术是应用有向网络图来表达 一项计划中每项工作的先后顺序和相互的逻 辑关系；然后计算时间参数，找出计划中关 键线路和可利用的机动时间；再按照一定的 优化目标，不断改善和优化计划安排，使计 划达到整体优化；并在计划的执行过程中， 通过检查、控制、调整保证计划目标的按期 实现。
1.1 基本术语
1、绘图符号和术语
(1) 工作（活动、工序、作业） 任何一项计划，都包含许多项待完成的工作。 在网络图中，工作用箭线(弧)表示。箭尾表示工作 的开始，箭头表示工作的完成。箭头的方向表示工 作的前进方向（从左向右）。工作的名称或内容写 在箭线的上面，持续时间写在箭线的下面：
工作名称
i
最可能时间 m---在正常条件下，完成工作所 需的最小时间；
悲观时间b---在一切都不顺利时，完成工作所 需的最小时间。
2.2 计算步骤
（1）计算各工作的持续时间
（2）按网络图箭头的方向，从起始工作开始， 计算各工作的ES和EF；
（3）从网络图终点节点开始，按逆箭头的方 向，推算工作）将一个任务分解成若干个工作（工序）； （2）分析这些工作之间的关系； （3）在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则 作出网络图。
1.2 双代号网络计划图
3、实例
例1 某项建筑工程的部分工作与所需时间以 及它们之间的关系如下表所示。
工作
详细设计 材料采购 招聘工人 主体工程
TFi j EFi j ESi j Di j LSi j ESi j ; 或 TFi j LFi j EFi j
2.2 计算关系式
注意：工作总时差往往为若干项工作共同拥 有的机动时间。
2.2 计算关系式
（2）工作自由时差FF
工作自由时差是指：在不影响其紧后工作最 早开始的前提下，工作所具有的机动时间。
1.2 双代号网络计划图
（3）虚工作 虚工作，用虚线箭线表示。它表
示工时为零，不消耗任何资源的虚构工作。其作用
只是为了正确表示工作间的先后次序关系。
（4）两个节点之间不能有两道或两道以上的
工作。即两个节点只能表示一道工序，否则将造成
逻辑上的混乱。
b
1
a 2c
4
1
a 2c
3
×
b3
√
1.2 双代号网络计划图
1.2 双代号网络计划图
1 a1 2 a2 3 a3 5
b1 4 b2 6
交叉作业
b3 7
1.2 双代号网络计划图
（8）网络图布局 网络图中尽可能将关键路 线布置在中心位置，将联系紧密的工作布置在相 近的位置。为了使网络图清楚和便于在图上填写 有关数据，箭线尽量用水平线或具有一段水平线 的折线(什么是关键路线？后面介绍)。
上顶
工作代号
a b c d e
所需时间（周）
3 4 1 6 4
紧前工作
/ a a c b,d
1.2 双代号网络计划图
步骤1、2可用上表表示。
根据表所示的工作及它们之间的关系可作出 网络图。
1a 2 3
b 4
e 4
5
4
c 1
3
d 6
1.2 双代号网络计划图
例2 某项研制新产品工程的各个工作与所需时 间及它们之间的相互关系见下表。作出该项工程的 网络计划图。
j
持续时间
双代号网络计划图
1.1 基本术语
（2）节点（事项） 节点表示工作之间的联结。在时间上它表示 指向某节点的工作全部完成后，该节点后面的工作 才能开始。 节点用圆圈表示，圆圈中编上整数号码。 对于某项工作来说，紧接在其箭尾节点前面 的工作，是其紧前工作，紧接在其箭头节点后面的 工作是其紧后工作；和它同时进行的工作称为平行 工作。
（4）确定关键路线（CP); （5）计算TF和FF；
（6）平衡资源。
2.2 计算关系式
时间参数关系
2.2 计算关系式
例2的计算结果。
2.2 计算关系式
1、工作最早开始时间ES和工作最早完成时间EF
由于任一工作只能在其所有的紧前工作结束 之后开始，所以任一工作的最早开始时间等于其所 有的紧前工作最早完成时间中的最大值。最早开始 时间的计算应从网络的始点开始，按顺序计算各个 工作的值。最早完成时间是它的最早开始时间加上 该工作的持续时间之和。
网络计划
网络计划技术广泛应用于建筑施工和新产品 的研制计划、计算机系统的安装调试及各种大型复 杂工程的控制管理。其基本原理：首先是把所要做 的工作，哪项工作先做，哪项工作后做，各占用多 少时间，以及各项工作之间的相互关系等运用网络 图的形式表达出来；其次是通过简单的计算，找出 哪些工作是关键的，哪些工作不是关键的，并在原 来计划方案的基础上，进行计划的优化。
1.2 双代号网络计划图
网络图中的虚工作④ ⑤表示在D工作结束后 H工作才能开始。
第2节 网络计划图的时间参数计算
定义：在网络图中，从始点开始，按照各个 工序的顺序，连续不断地到达终点的一条路称为路 线。而这样的路线往往有多条，称其中时间最长的 路线为关键路线（CP），关键路线上的工作称为 关键工作。
第2节 网络计划图的时间参数计算
2.1 工作持续时间D
计算工作持续时间通常有两种方法，所用到 的数据也有所不同。
1、单时估计法（定额法）
根据工作的工作量、劳动定额资料以及投入 的人力多少等，计算各工作的持续时间。
2.1 工作持续时间D
其中，
D Q RS n
Q---工作的工作量； R---可投入的人力和设备的数量； S---每人或每台设备每工作班能完成的工作量； n---每天正常工作班数。
（5）网络图中不能有缺口和回路。有缺口， 将使某些工作失去与其紧前或紧后工作应有的联系 ；有回路，将使组成回路的工作永远不能结束，工 程永远不能完工。
×
1.2 双代号网络计划图
(6) 平行作业 为缩短工程的完工时间，在 条件允许的情况下，某些工作可以同时进行，即 可采用平行作业的方式。如下图中的工作b,c,d。
EFi-j=ESi-j+Di-j
2.2 计算关系式
如果某项工作有多项紧前工作，则只有在这 些紧前工作都完成后，本项工作才能开始。因此本 项工作的最早开始时间是：ES=max（紧前工作的 EF）。其中，EF=ES+工作持续时间D。表示为：
ESi-j=maxh(EFh-j)=maxh(ESh-j+Dh-j)
工作 产品设计 外购配套件 下料、锻件 工装制造1 木模、铸件
代号 A B C D E
时间 60 45 10 20 40
紧后 B,C,D,E
L F G,H H
工作 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
代号 F G H K L
时间 18 30 15 25 35
紧后 L K L L /
在非确定网络计划中是指估计工期完成可能 性最小的线路。
工作自由时差是某项工作单独拥有的机动时 间，其大小不受其它工作机动时间的影响。
FFi j ES jk ESi j Di j ; 或 FFi j ES jk EFi j
2.2 计算关系式
关键路线的特征：在线路上从起点到终点都 是由关键工作组成。
在确定型网络计划中是指线路中工作总持续 时间最长的线路。在关键线路上无机动时间，工作 的总时差为零。
2.2 计算关系式
2、工作最迟开始时间LS和工作最迟完成时间LF
在不影响整个工程的最早完工时间的条件下 ，任一工作的最迟完成时间等于其所有紧后工作的 最迟开始时间中的最早时间。最迟完成时间的计算 从网络的终点开始，从右向左反向进行。最迟开始 时间是它的最迟完成时间减去该工作的持续时间之 差。
2.2 计算关系式
其它工作的最迟开始时间LSi-j=LFi-j-Di-j；当有 多个紧前工作时，最迟完成时间 LF=min(紧后工作 的LS)，或表示为：
LFi-j=mink(LFj-k-Dj-k)
2.2 计算关系式
3、工作时差 工作时差是指工作有机动时间。常用的有两
种时差：工作总时差和工作自由时差。
（1）工作总时差TFi-j TFi-j是指在不影响工期的前提下，工作所具有 的机动时间，按工作计算法计算。
使用条件：具有类似工作的持续时间的历史 统计资料。
2.1 工作持续时间D
2、三时估计法
不具有类似工作的持续时间的历史统计资料 时，对工作进行估计三种时间值，然后计算其平均 值。
2.1 工作持续时间D
其中，
D a 4m b 6
方差 2 (b a )2
6
乐观时间a---在一切都顺利时，完成工作所需 的最小时间；
第2节 网络计划图的时间参数计算
*整个工程所需的最短时间就等于关键路线所 需的时间，因此关键工序完工时间的提前或拖延就 直接影响了整个工程的完工时间。
第2节 网络计划图的时间参数计算
绘制出网络图后，通过时间参数计算即可找 出关键路线时间参数计算：