第22卷第5期（总第131期）2011年10月船舶SHIP&BOATVol.22No.5October，2011［船舶轮机］某船舶推进轴系扭振计算分析金立平（吉林省地方海事局［关键词］船舶推进轴系；有限元；转动惯量；扭振［摘要］提高轴系扭振计算精度，必须有精确的原始参数，以准确掌握船舶轴系扭振情况。
在有限元分析软件中，建立曲柄半拐等的三维模型，用有限元分析方法精确的确定了各质量、轴段的转动惯量、扭转刚度等精确原始参数。
基于建立的实船轴系当量系统，计算出了各结自由振动的频率及对应的共振转速，自由端和飞轮输出端的振幅，分析了轴段应力和扭矩随曲轴转角及转速的变化关系。
结果表明在整个转速范围内，扭转振幅小于限定值，轴段的最大扭矩和应力均小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的。
［中图分类号］U664.21［文献标志码］A［文章编号］1001-9855（2011）05-0046-04长春130061）TorsionalvibrationcalculationandanalysisofashippropulsionshaftJINLi-ping（JiLinLocalMaritimeSafetyAdministration，Changchun130061）Keywords：marinepropulsionshafting；FEM；inertiamoment；torsionalvibration Abstract：Thepreciseoriginalparametersarecriticalforimprovingthecalculationaccuracyofshafttorsi onalvibration.Athree-dimensionalmodeofahalfcrankisestablishedinthefiniteelementanalysissoftwaretoaccurate lycalculatetheoriginalparameterssuchasthemomentofinertiaandtorsionalstiffnessofeachs haftsection.Basedontheestablishedrealshipshaftingequivalentsystem,thispapercalculatedt hefreevibrationfrequencyandthecorrespondingresonancespeed,aswellasthevibrationampl itudeofthefreeendandtheflywheeloutputend,analyzedtherelationshipofthestressandtorque ofshaftsandthecrankangleandenginespeed.Theresultsshowthatinthewholespeedrange,thetorsionalamplitudeislessthantheallowablevalueandthelargestshafttorqueandstressarelesst hanlimitedvalueofthematerial.Sothattheshipshaftingtorsionalvibrationisinagoodsituation. 扭转振动进行了准确的分析计算。
引言船舶推进轴系振动一直是船舶界十分关心的问题，扭振分析的精度关键在于模型的准确性。
提高模型扭振计算精度的方法，一方面是增加集中质量的数量，另一方面是各质量、轴段的转动惯量和刚度等原始参数的精确计算［1，2］转动惯量和刚度等原始参数的计算对于曲轴等复杂形状的物体，转动惯量传统的计算方法是用许多以曲轴中心为中心的、间隔为dR的圆弧，划分成许多弧形小块。
然后分别求得各弧形小块对曲轴中心的转动惯量，再将其相加即可得其相对于中心线的转动惯量。
很显然，对于曲柄等。
本文采用有限元分析法，精确计算了曲轴半拐的原始参数，对船舶轴系的［收稿日期］2011-07-22；［修回日期］2011-08-01［作者简介］金立平（1981-），男，汉族，工程师，主要从事水上安全监督及海事信息化工作。
46某船舶推进轴系扭振计算分析复杂形状的物体，传统计算方法实际操作上非常不便，难以准确求解［3，4］。
对于单位曲柄扭转刚度的计算，目前均采用半经验公式进行计算，由于各种经验公式都有各自特定的使用机型，有一定的适用范围，因此很难用统一的公式来计算曲柄的扭转刚度［5］。
本文采用Ansys有限元软件进行分析计算。
为减少计算工作量，采用半拐进行分析，包含1/2主轴颈、曲柄臂和1/2曲柄销；建立的半拐三维模型如图1所示；然后定义材料属性，划分模型，并细化过度圆角处网格，施加约束和扭矩，如图2所示；最后求解计算，得出主轴颈端面节点的扭转位移等数据，图3为求解后的节点位移图。
图3节点位移图根据刚度计算公式（1），可求得半拐刚度K=Mφ为扭转角度，rad。
··Nmrad-1（1）式中：M为施加的扭矩，N·m；整拐刚度值则为半拐刚度值的1/2。
求得的各质量、轴段的转动惯量和刚度如下表1所示。
图1半拐三维模型当量系统模型某船推进轴系当量系统模型如下页图4所示。
对应的振动系统矩阵微分方程为：咬+Cφ觶+Kφ=MIφ式中：I为转动惯量矩阵；（2）C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；M为激振力矩向量；φ为扭转角度向量。
3图2划分后的模型计算结果及分析本轮主机额定转速127r/min，发火间隔角为表1质量号转动惯量（kg·m2）扭转刚度（N···mrad-1108）转动惯量与刚度的计算值3436844368543686436874368820289101210.431025811315570.92151008.50243687.9480.207.797.998.3310.8716.2647第22卷第5期（总第131期）2011年10月船舶SHIP&BOATVol.22No.5October，2011图4当量系统模型120度CA，发火顺序为1-5-3-4-2-6。
对于实际的船舶内燃机轴系，由于柴油机的转速较低，而且高频的激振力矩很小，所以一般不会出现高频的振动。
3.1自由振动结果分析本文取其前6结振动，求得的各质量1~6结振动的频率与振型如图5所示。
2.01.51.0图6自由端扭振振幅与曲轴转角关系图可以看出，额定转速下自由端扭振振幅在整个周期内数值很小，完全符合要求。
图7、8分别示出了自由端和飞轮输出端扭振振幅随转速变化的关系。
相对振幅0.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0124567891011质量序号图51~6结振型单、双结振动下，1～12各谐次对应的临界转速（r/min）如下表2所示。
由于主机额定转速为127r/min，12谐次以下的激振，能够激起单结和双结振动，对于3结及以上的共振则无能为力。
在柴油机转速范围内没有出现危险共振。
图7自由端扭振振幅随转速变化关系3.2强迫振动结果分析对于内燃机轴系，最大扭转振幅一般发生在自由端，所以针对自由端进行分析。
图6示出在额定转速下，自由端扭振振幅随曲轴转角变化的关系图。
表2谐次单结振动双结振动图8飞轮输出端扭振振幅随转速变化关系各谐次对应的临界转速574.1271.4661.7226.2752.9193.9846.3169.6941.2150.81037.0135.71133.4123.41230.9113.11370.51357.12185.2678.53123.5452.4492.6339.348某船舶推进轴系扭振计算分析在转速范围内，随着转速的增大，扭振振幅趋于稳定，但出现两次波峰，分别在约65r/min与145r/min出现，由临界转速表可知，分别由3谐次、6谐次和9谐次等主谐次激振引起的。
转速范围内单双结主谐次引起的各轴段应力如图所示，其他谐次引起的应力相对较小。
由图9、图10可知，主谐次对第9轴段的激振远大于对其他轴段的激振。
第9轴段对应于实船轴系的飞轮后端轴，符合实际情况。
第9轴段承受的最大应力与扭矩与转速的关系见图11、12。
200图11最大应力与转速关系轴段应力（MPa）150瞬时许用应用10050图12最大扭矩与转速关系20406080100120140160180结语曲轴转速（r/min）图96谐次激振引起1结各轴段应力（1）采用Ansys有限元分析软件，绘制了半拐的三维模型，计算出端面扭转角度，继而精确计算出扭转刚度和转动惯量等原始参数，提高了轴系扭振的计算精度；（2）计算出了自由振动的频率和振型，转速范围内不存在共振。
轴段的最大应力小于材料许用值，本船舶轴系扭转振动状况是良好的；（3）计算中采用了近似计算的方法以及计算中一些难以确定的因素，如阻尼的确定等，会不可避免的产生一定的误差，但理论计算对轴系的设计优化仍具有重要的指导意义。
［参考文献］12轴段应力（MPa）820406080100120140160180［1］［2］［3］［4］［5］王祺.内燃机轴系扭转振动［M］.大连：大连理工大学出版社，1991.陈之炎.船舶推进轴系振动［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.6.吴慧斌，高世伦，王兴光，等.6110/125Z柴油机轴系扭振与减振分析［J］.内燃机工程，2003，24（6）：56-58.魏海军.船舶轴系扭振计算中几个公式的修正［J］.振动与冲击，2006，25（2）：166-167.曲轴转速（r/min）图1012谐次激振引起2结各轴段应力由计算得到的应力与转速图可看出，轴段应力和转矩的整体变化趋势随转速的增大而增大。
在62r/min左右的应力比较大，原因就是由第6主谐次激振引起的单结共振。
在额定转速时，输出功率较大，应力也较大，但小于560MPa的轴段许用应力，处在安全范围之内。
MuneharuSaigo，NobuoTanaka.Torsionalvibrationsuppressionbywaveabsorptioncontroller ［J］.JournalofSoundandVibration，2006，295：317-330.49。