行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总一、整除性整除性在公考中用的非常的频繁，更多体现在速算上，结合公考数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为同余问题，剩余定理。
1、（国家2007-52）某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：A、84 分B、85 分C、86 分D、87 分解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。
因“女生的平均分比男生的平均分高20%”，即女生的平均分是男生的1.2倍。
在一般情况下（特别是公考），分数只会是整数，所以我们只需要在选项中找一个12的整数倍的数即可，只有84符合题意。
2、（国家2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。
乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。
此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。
此时甲组与乙组人数相等。
由此可以得出结论（）。
A. 甲组原有16人，乙组原有11人B. 甲、乙两组原组员人数之比为16∶11C. 甲组原有11人，乙组原有16人D. 甲、乙两组原组员人数比为11∶16解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD，然后结合逻辑学的包含关系，排除掉A，选B。
因为A成立的话，B也成立，答案只会是1个的，所以A是错的。
3、（天津2008-7）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三，李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？A.125头B.130头C.140头D.150头解析：还是数的整除性的典型题目。
张三养的猪有13%是黑毛猪，猪必须是整数头，所以张三职能养100头或者200头，这样李四只能是60头或160头。
又因为李四养的猪有12.5%（1/8）是黑毛猪，所以李四只能养160头，其中20黑毛，140非黑毛。
相关例题：国家2000-29 国家2007-60延伸：4、某个七位数1993□□□能被2，3，4，5，6，7，8，9都整除，那么它的最后三个数字组成的三位数是多少？解析：从整除特征考虑. 这个七位数的最后一位数字显然是0.另外，只要再分别考虑它能被9，8，7整除.1＋9＋9＋3＝22，要被9整除，十位与百位的数字和是5或14，要被8整除，最后三位组成的三位数要能被8整除，因此只可能是下面三个数：1993500，1993320，1993680，其中只有199320能被7整除，因此所求的三位数是320.二、尾数性尾数性亦是公考数算中用到很频繁的一种方法，且还可以用在资料分析上，为大家节约宝贵的时间.5、（国家2008-55）小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。
在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：A．2 B.6 C.8 D.10解析：根据自然数求和公式的特征，平均数就是中间数，可知该数列项数大于13，可能是14，15或16，因为自然数之和必为整数，如果是14或16，则总数尾数出现小数点。
确定为15项后，考虑到自然数之和求平均，要么是整数，要么尾数为0.5，所以7.4的尾数必然是多数的那个数除以15产生的，0.4*15=6，所以多出来的数为6. 6、（浙江2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。
小明一次取出 5 个黄球、3 个白球，这样操作N 次后，白球拿完了，黄球还剩8 个；如果换一种取法，每次取出7 个黄球、３个白球，这样操作Ｍ次后，黄球拿完了，白球还剩24 个。
问原木箱内共有乒乓球多少个？A. 246 个B. 258 个C. 264 个D. 272 个解析：常规有方程，但是可以直接利用尾数秒答案。
直接看第2次，每次拿7个黄球，3个白球，操作M次后，还剩24个白球，即球的总数的尾数为4，选C7、（国家2005-39）有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（）。
A．7张B．8张C．9张D．10张解析：8分邮票的面值最小，其张数应取最小数，而邮票总价值的尾数是2分，所以8分邮票最少应为4张，价值0.32元。
剩余0.9元由2角和1角的邮票构成，当2角为4张，1角为1张时，邮票的张数最少。
综上所述，邮票至少有9张。
相关例题：浙江2007-11延伸：8、把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成6块；再成所有的纸中取出若干块，每块各剪成6快------如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数中的：A.2000B.2001C.2002D.2003解析：假设第二次的纸片总数是6N+（6-N）=5N+6，即和的规律是5N+6，代入答案，只有2001满足条件。
三、奇数与偶数理论依据是奇数加减奇数=偶数偶数加减偶数=偶数奇数加减偶数=奇数9、（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A.33B.39C.17D.16解析：此题用鸡兔问题的方法做也很简单，但放在数字特性的专题讲，当然有特殊的更好的方法。
答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，所以选D10、（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数想除的商是8，求这两个数之和？（）A.2353B.2896.C.3015D.3456解析：两个数的差是2345，所以这讲个数的和应该是奇数，排除B,D。
两数相除得8，所以两个数之和应该是9的倍数，所以答案是C相关例题：11、1＋2＋3＋4＋------＋1997+1998=（奇数OR偶数）解析：其中999个偶数的和仍为偶数，999个奇数的和为奇数，偶数+奇数=奇数，所以结果为奇数。
延伸：12、能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22。
解析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22.四、约数与倍数许多周期类，求整数数目类的题目，利用公倍数，公约数等特征可以简单明了地得到答案13、（国家2007-50）小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 /4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：A . 3 道B . 4 道C . 5 道D .6 道解析：可以看出题目总数是12的倍数，并且大于27，小于27/(2/3)，所以总数必为36.则小明答对27题，小强没答对的题目为36*（3/4 –2/3）=3，所以两人都没有答对的题目为36-3-27=614、（浙江2006-43）有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。
现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板？A、157块B、172块C、209块D、以上都不对解析：本题可转化为求19与11的最小公倍数，即为19*11=209。
15、（山东2008-11）甲，乙，丙，丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元，问四人一共捐了多少钱？A.780B.890C.1183D.2083解析：甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，可知捐款总额是3的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，可知捐款总额是4的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，可知捐款总额是5的倍数。
所以捐款总额是60的倍数，答案是A，当然此题单从甲的条件就可以得出答案。
16、（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶往排头，然后立即返回队尾，共用了10分钟，求队伍的长度：A.630B.750C.900D.1500解析：王老师从队尾赶到队头的相对速度为150-60=90 ，从队头到队尾的相对速度为150+60=210，因此如果时间为整数（公考一般都为整数，极少出现小数），队伍长度为210和90的倍数，结合选项，选择A。
（注意：当然此思路用在这题不是很严谨，但是如果时间有限，按这样去思考的话，比起纯的蒙答案正确率大大的提高）相关例题：山东2006-8延伸：辗转相除法，这个方法是求2个数的最大公约数用的，比如162 与45162/45=3 (27)45/27=1 (18)27/18=1 (9)18/9整除，到此结束．所以9是最大公约数。
这种方法用到两个数字都偏大，不能一眼看成公约数的时候非常的有用。
五、整数的分解与分拆整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题。
所谓整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，便是这个自然数的一个分拆。
整数分拆的要求通常是将一个自然数拆成两个（或两个以上）自然数的和，并使这些自然数的积最大（或最小）；或拆成若干个连续自然数的和等等。
应用在公考中还有别的方面。
17、电视台要播放一部30集的电视连续剧，如果要求每天播放出的集数互不相等，该电视连续剧最多可播放几天？解析：1+2+3+4+5+6+7=28 所以最多7天18、将14分拆成若干个自然数的和，并使这些自然数的积最大，应该如何分拆？14/3=4….2 3*3*3*3*2=162（尽可能的使3越多越好，1不允许出现）19、2007^2007 除以7的余数解析：思路一2007÷7＝286 余数是5(286×7＋5)^2007实际上看5的2007次方因为5和7是互质。
所以周期间隔是7－1＝62007÷6＝334 余数是3即1＋6n最大是2005 即只要看5^3次方125÷7的余数是6思路二：2007÷7＝286 余数是5(286×7＋5)^2007实际上看5的2007次方2007＝3×669所以5^2007=(5^3)^669=(18*7-1)^669所以只要看所以答案应该是7的倍数－1 即余数是6然后最后添加上能被2，3，4，5，6，7，8，9，11，13整除的数的特性。