a1 ( z ) cos(kz ) a ( z ) exp( j z ) j sin(kz ) 2
如果 a1 (0) 0, a2 (0) 0 ，则
j sin(kz ) a1 (0) a (0) cos(kz ) 2
式中 ai ( z ) c( z ) exp( j i z ), i 1, 2 为两个 模式的波动项，包括了模式的缓变包 络项和迅变项 exp( jz ) ； Kij 表示横向 耦合系数。
由模式耦合方程所规定的模耦合系数， 具有如下对称性：
K12 K k
* 21
耦合模方程变为：
da1 ( z ) j a ( z ) jK a ( z ) 1 1 21 2 dz da ( z ) 2 jK12 a1 ( z ) j 2a2 ( z ) dz
da1 ( z ) j a ( z ) jK a ( z ) 1 1 21 2 dz da ( z ) 2 jK12 a1 ( z ) j 2a2 ( z ) dz
可以证明模式耦合只能在两个相互简并的模 之间发生，即：
1 2
da1 j a1 ( z ) jka2 ( z ) dz da2 jk *a ( z ) j a ( z ) 1 2 dz
k是一个与z无关，而只与模式场的横向分布 有关的常数，所以上述方程为常微分方程， 可以解得：
时，
j 2 / 2 j 2 / 2 0 exp( j z1 ) 2/2 1 2/2
2/2 a1 ( z1 L1 z2 ) a ( z L z ) exp( j ( z1 z2 )) 2 1 2 2 j 2/2
Interleaver 滤波器
• 通过两个中心波长交错而频率间隔均为目 标间隔两倍的普通复用/解复用器组合使用 一个专门配合偶信道，另一个专门配合奇 信道再接续一个可以将信号按奇偶信道分 开的Interleaver， 就可以实现目标频率间 隔。 • 如果级联两级Interleaver，即可实现1/4普 通解复用器频率间隔的密集波分复用
将耦合模方程简化为 ：
j sin(kz ) a1 (0) a (0) cos(kz ) 2
E3 rE1 itE2 E4 itE1 rE2
其中
t r 1
2
2
并且：
E 2 exp( R)exp(i )E4 a exp(i 2 )E4
为光波的等效折射率
由于LiNbO3晶体的介电常数比较大，因此微波和光波之间的速度失配 较大，调制带宽受到限制，如果要提升器件的带宽，需要对波导和电极 作复杂的设计，目前商用器件的带宽可达40GHz左右。
微谐振环滤波器
微谐振环示意图
单波导与微谐振环的耦合
a1 ( z ) cos(kz ) a ( z ) exp( j z ) j sin(kz ) 2
2 2
j 2 / 2 j 2 / 2exp( j L1 ) 2/2 2 / 2exp( j L2 )
( L1 L2 ) Tcross | a1 ( z1 L1 z2 ) | cos 2 2 2 ( L1 L2 ) Tbar | a2 ( z1 L1 z2 ) | sin 2
m 2neff d m 2neff R m
相邻的两中心波长或频率之差为自由光谱范围
FSR 2neff d
2 m
微谐振环滤波器性能分析
在无损的情况下的输出功率图
微谐振环滤波器性能分析
有机聚合物微谐振环电光调制器
• 掺杂发色团的有机聚合物在极化之后具有 一定的电光效应
0 0 0 0 0 0 0 42 51 0 0 0
LiNbO3调制器的分类 • X切，Y切，Z切。 • 体调制器和集成调制器 • 行波电极和集总电极
集总电极铌酸锂调制器的调制带宽与电极长度乘积约小于2.2GHz•cm, 而实验验证行波电极铌酸锂调制器有大于200GHz•cm的调制带宽与 电极长度乘积。
行波调制器
SCPS:对称共面带线电极
N m 为微波的等效折射率，N 0
I4 1 r2 I1 (1 ra)
当r
I 3 (a r ) 2 I1 (1 ra)2
时，
1/ 2, a 1
I4 3 I1 2
I3 1 I1
当
r a 时， I 4 I1 , I3 0
图3-3 谐振器与双波导耦合
t1 t2 a / 4 I5 2 2 2 I1 1 2r1r2 a cos(2 ) r1 r2 a
13 23 33
0 0 0
这里
13 23 42 51 33
1 3
假设
0 E 0 Ez
1 1 3 nz n 33 Ez nx ny nz 我们将得到： 3 2
波导型耦合器
沉积、光刻、扩散。
缺点: (1) 价格高，一般为拉锥型耦合器的几倍 (2) 插入损耗大
熔融拉锥型耦合器的参数
工作波长(nm) 带宽(nm) 附加损耗(dB) 均一性,dB(50:50) 热稳定系数(dB／℃) 偏振稳定度(dB) 端口配置 分光比 方向性(dB) 工作温度(℃) 储存温度(℃) 1310或1550 ±10 <0.12 0.7 <0.003 <0.1 1×2,2×2 1:99～50:50 >50 -40-85 -55-85
Interleaver 滤波器
耦合器的分类：
• 光纤熔锥型耦合器 • 集成光波导型耦合器
熔融拉锥型耦合器
熔锥型耦合器是先将两根光纤稍微扭绞一下，然后加热，最后拉细成 型。 优点： (1)极低的附加损耗目前，利用熔锥法制作的标准X(或Y)型耦合器的附 加损耗已低于0.05dB。 (2)方向性好。这类器件的方向性指标一般都超过60dB，保证了传输信 号的定向性，并极大地减少了线路之间的串扰。 (3)良好的环境稳定性。在经过适当保护后，受环境条件的影响可以限 制到很小的程度。 (4)控制方法简单、灵活。可以方便地改变器件的性能参数。 (5)制作成本低廉、适于批量生产。 缺点： (1) 波长依赖性 (2) 不便于大规模集成
2 2 I (1 r ) (1 r ) 5 1 2 在谐振状态下， I1 (1 ar1r2 )2 在无损耗 (a 1), r I5 I1 1 r 2 ，
2
2
2
微谐振环滤波器性能分析
环形谐振器仅支持在谐振腔内完成总相移为零的那些波长从下话路输出， 这些波长即为谐振器的谐振波长，可表示为：
10GbpsNRZ信号眼图以及它们对应的光谱 图
直流光信号眼图
直接调制
间接调制
电光调制器的基本原理
电光调制是基于线性电光效应（普克尔效应）即 光波导的折射率正比于外加电场变化的效应。电 光效应导致的相位调制器中光波导折射率的线性 变化，使通过该波导的光波有了相位移动,从而实 现相位调制。单纯的相位调制不能调制光的强度。 由包含两个相位调制器和两个Y分支波导构成的马 赫－泽德（Mach-Zehnder）干涉仪型调制器能 调制光的强度。
有机聚合物微谐振环电光调制器
• 假设光的极化沿Z轴，那么这种经过极化调 制的折射率可由下式给出：
1 3 V nz n0 n 33 2 d
这里V是加到器件上的电压。
微谐振环进行调制的示意图
多波长传输系统中的应用
DWDM系统中的微环调制器
有机聚合物微谐振环电光调制器
• 掺杂了某些特殊物质的有机聚合物在强电 场极化之后具有线性电光效应。 • 通过电光效应改变微谐振环的有效折射率， 从而改变谐振波长，起到调制通过的光功 率的效果。 • 由于微谐振环的滤波曲线为周期性的，所 以具有某些特殊的性能。
• 偏振相关损耗PDL是光器件或系统在所有偏振 状态下的最大传输差值。它是光设备在所有偏 振状态下最大传输和最小传输的比率
Tmax PDL(dB) 10log Tmin
其中
Tmax
和
Tmin 分别表示测试器件（DUT）的最大传输和最小传输
检测电路
直流光信号、10GbpsNRZ信号眼图以及它 们对应的光谱图
• 在弱耦合条件下，即在两波导的间距足够大，以 及在不改变各自模式场分布形式的条件下，可以 证明，存在线性的模式耦合方程组：
da1 ( z ) dz j1a1 ( z ) jK 21a2 ( z ) da ( z ) 2 jK12 a1 ( z ) j 2 a2 ( z ) dz
( L1 L2 ) cos 2
2
证明 ：当kz1 45 , a2 (0) 1, a1 (0) 0
2/2 a1 ( z1 ) a ( z ) exp( j z1 ) 2 1 j 2/2
经过中间单模光纤的传输 ：
da1 j a ( z ) jka ( z ) 1 1 2 dz da2 jk *a ( z ) j a ( z ) 1 2 2 dz
• 当两光波导折射率完全相同，显然有
K12 K 21
* 由 K12 K21 k
耦合模方程可以化简为
da1 j 1a1 ( z ) jka2 ( z ) dz da2 jka ( z ) j a ( z ) 1 2 2 dz
电光调制器浅谈
---------耦合模理论在电光调制器 中的应用
耦合模理论的应用范围
• 同一波导中不同模式之间的耦合，例如： 光栅 • 不同波导之间的耦合问题，是分析各种类 型的半导体耦合器、定向耦合型调制器与 光开关、阵列半导体激光器等光电子器件 工作原理的理论依据。