4第四章有压管中的恒定流
• 4-3 • 解:(1)计算水泵最大流量
l1 v2 Z S hv ( ) d1 2g
(hv Z S )2 g (6 4.5) 2 9.8 v 1.52m / s l 12 1 0.03 9.3 1 0.15 d1 2 3.14 2 2
3
Q 6.3 V 8.03m / s 1.2m / s 属于阻力平方区 A 0.785
• 4-2 倒虹吸管采用500mm直径的铸铁管, 长 l 为125m,进出口水位高程差为5m,根 据地形,两转弯角各为60°和50°,上下 游渠道流速相等。问能通过多大流量?
• 4-2 • 解:本题按短管淹没出流计算 • 铸铁管糙率n=0.0125
8g 2 2 0.0283 C2
l1 V l2 V hf hf 1 hf 2 1 d 2g 2 d 2g 1 2
2 1
2 2
Q • 其中 V1 1.59m / s A1 Q V2 2.84m / s A2
h
f
hf 1 hf 2 3.915m
Q3 2 10 2 ( ) 300 10.4m h f3 ( ) l3 53.72 K3
校核是否存在阻力平方区:
Q1 Q1 4 0.025 0.796 m / s V1 2 2 3.14 0.2 A1 d1 4
Q2 Q2 4 0.015 V2 0.849 m / s 2 2 A2 d 2 3.14 0.15 4
Q2 Z 0.82m 2 ( c A) 2 g
4-4 钢管输水,流量Q为52.5 l /s,管径d为200mm, 管长l为300m,局部水头损失按沿程水头损失的5%计。 问水塔水面要比管道出口高多少?
4-4 解: 钢管取n=0.011
d R 0.05 4
1 C R n
1 6
• 4-8 • 解:根据连续性方程
QC QD qlCD 50l / s
QAB QC qB 95l / s
由dCD 200mm, d1 d 2 150mm查表得 KCD 341.1l / s, K1 K2 158.4l / s
h fCD
lCD 2 (QD 0.55qlCD )2 3.43m K
• 4-5 • 解:钢管取n=0.011
A1
4 d1 R1 0.05m 4 1 1/ 6 C1 R1 55 n
d 0.0314m
2 1
2
A2
4 d2 R2 0.0375m 4 1 1/ 6 C2 R2 52.6 n
d 0.0177m
2 2
2
8g 1 2 0.026 C1
D R 0.25m 4
C 1 1 R1/ 6 0.251/ 6 56.6 n 0.014
8g 2 0.0245 C
• 取 0.3
1 1 c 0.66 l 40 1 1 0.0245 0.3 d 1
Q c A 2gH 6.3m / s
解: 铸铁管取n=0.0125, 根据 d1 200m 查表4-1得管的相应流量摸数:
K1 341.1L / s
d 2 150m
d3 100m
K 2 158.4L / s
K 3 53.72L / s
又根据连续性方程得:
Q1 Q2 q B 15 10 25l / s
水泵的扬程 H t Z hw (179.5 155) 5.831 30.331m
4-6 用虹吸管从蓄水池引水灌溉。虹吸管采用直径 0.4m的钢管,管道进口处安一莲蓬头,有2个40°转 角;上下游水位差H为4m;上游水面至管顶高程z为 1.8m;管段长度 l1为8m,l2为4m、l3为12m。要求 计算:1. 通过虹吸管的流量为多少?2. 虹吸管中 压强最小的断面在哪里,其最大真空值是多少?
V12 V22 • hj 1 2 2g 2g 1.592 2.842 (5.2 0.183) (1.7 0.1 0.183 1) 2 9.8 2 9.8 1.916
hw hf hj 3.915 1.916 5.831
h fAB
QAB 2 ( ) l AB 11.8m K AB
核对各段流速是否在阻力平方区: Q VAB 1.94m / s 1.2m / s A
V1 1.66m / s 1.2m / s
• 故均在阻力平方区 管道的总水头损失hw hfAB hfBC hfCD 27.21
4-6 解: 灌溉用钢管 n = 0.012
A
d 2
4
3.14 0.4 2 0.126m 2 4
d 0.4 R 0.1m 4 4
1 C R n
1 6
1 0.1 56.8m / s 0.012
1 6
1 2
8 g 8 9.8 2 0.0243 2 C 56 .8
Q vA
A
4
d1
4
0.15 0.0177m
Байду номын сангаас
Qmax 1.52 0.0177 0.0268m3 / s
• (2)计算水池与水井的水位差Z • 按短管淹没出流计算
Q c A 2gZ
1 c 0.378 l 20 0.03 2 1 d 0.15 1
、 2为并联管,QC Q1 Q2 , hfCB hf 1 hf 2 • 管段1
h fCB
2 QC 11.98m K1 K 2 2 ( ) l1 l2
Q1 K1
hf 1 l1
29.30l / s
Q2 K 2
hf 2 l2
20.7l / s
对AB段,d AB 250mm, 查表得K AB 618.5L / S
12 3.972 1.6 (1 0.0243 2.5 0.139) 5.1m 0.4 2 9.81
4-7 水泵压水管为铸铁管,向B、C、D点供水。D点 的服务水头为4m(即D点的压强水头为4m水柱);A、 B、C、D点在同一高程上。今已知qB为10000cm3/s, qC为5000cm3/s,qD为10000cm3/s;管径d1为200mm, 管长l1为500m;管径d2为150mm,管长l2为450m;管 径d3为100mm,管长l3为300m,求水泵出口处压强应 为若干?
40
40 40 0.946sin 2 2.05sin 4 0.139 2 2
蓬 2.5(无底阀)
c
1 l d
出 1.0
1 0.45
24 0.0243 2.5 2 0.139 1 0.4
Q c A 2gh 0.45 0.126 2 9.8 4 0.5m 2
Q2 Q3 qc 10 5 15l / s
Q3 qD 10l / s
各管段的沿程损失:
h f1 Q1 2 ( 25 ) 2 500 2.67 m ( ) l1 341 .1 K1
Q2 2 h f 2 ( ) l 2 ( 15 ) 2 450 4.06 m 158 .4 K2
Q c A 2gZ 0.68m3 / s
Q V 3.46m / s 1.2m / s 属于阻力平方区 A
• 4-3 水泵自吸水井抽水,吸水井与蓄水池用自流管相接, 其水位均不变,如图所示。水泵安装高度z,为4.5m;自 流管长 l 为20m,直径d为150mm;水泵吸水管长l1为 12m,直径dl为150mm;自流管与吸水管的沿程阻力系数 λ=0.03;自流管滤网的局部水头损失系数ζ=2.0;水泵底 阀的局部水头损失系数 ζ=9.0;90°弯头的局部水头损失 系数ζ=0.3;若水泵进口真空值不超过6m水柱,求水泵的 最大流量是多少?在这种流量下,水池与水井的水位差z 将为若干?
4 0.01 Q3 Q3 1.273 m / s 2 V3 3.14 0.1 A3 d 32 4
由此可知管道1和管道2的流速均小于1.2 m/s , 属于过度区,由表4-2 查得修正系数
k1 1.06
k 2 1.05
水泵出水口A点的压强水头为
HA
pA
pD
1 6
1 0.05 0.011 55.18
Q 0.0525 V 1.67m / s 3 . 14 A 0.2 2 4
8 g 8 9.8 0.0258 2 2 C 55.18
300 1.67 l V2 0.0258 5.47m hf d 2g 0.2 2 9.8
V Q 0.5 3.97 m / s 1.2 A 0.126
属阻力平方区,虹吸管中压强最小的断面在距离蓄水 池水位最高处,即第二个弯管前的断面处。
Z 3 1.8
0.4 1.6m 2
hv max
l V2 Z s (d 进 40) d 2g
k1h f1 k 2 h f 2 h f 2
4 1.06 2.69 1.05 4.06 10.4 21.5m水柱高
• 4—8 水塔供水的管道上有并联管道1及2,如图所示。管 道为铸铁管,水自D点出流时,要求服务水头Hz为8m, 其流量QD为20 l /s;在B点出流量qB为45 l /s;CD段为沿 程均匀泄流管道,单位长度上的沿程泄流量q为100cm3/sm,管长lCD为300m,管径dCD为200mm;管长l1为 350m,管径d1为150mm;管长l2为700m,管径d2为 150mm;总管长lAB为500m,管径dAB为250mm;D点 高程▽为100.0m。试决定并联管道内流量分配,并计算 水塔的水面高程。