G2K
=
1 2
B3H1g
=
1 ´ 4.5´8.7 ´18 = 352.4kN 2
x2
=
0.6
+
0.3 +
4.5 3
=
2.4m
墙身自重计算时，扶壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致 各项验算稍偏安全。
4） 抗倾覆稳定验算 稳定力矩：
M zk = G1k x1 + G 2k x2 + E az x f = 105.8´1.5 + 352.4 ´ 2.4+423.7 ´ 3.76
选用
12@200 Asx = 565mm2
M y = 0.0113´ 36.5´ 3.02 + 0.0071´ (71.0 - 36.5) ´ 3.02 = 5.9kN × m
取
Asy
= 1.35M y 0.9 f yh0
= 1.35 ´ 5.9 ´106 0.9 ´ 300 ´ 260
= 113.8mm2
2
3
Ea
´ Ka
10´ 9´ 9 + 1 ´18´ 92 ´ 9
=
22
3 ´ 0.584 = 3.165m
478.3
Eaz = Ea ×sin(d + a ) = 478.3´ sin(35° + 27.35°) = 423.7kN
xf = 5.4 - 3.165´ tan 27.35° = 3.76m 3） 自重与填土重力 a、 立板+底板自重
用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得主动土压力系数
Ka
=
tan 2 (45° - j k 2
)
=
tan 2 (45° -
35° ) 2
=
0.271
根据抗滑移稳定要求，按式（3-6）计算得：
B2
+
B3
³
1.3(qk H + m (qk
0.5g H +gH)
2
)Ka
= 1.3´ (10 ´ 9 + 0.5´18´ 92 ) ´ 0.271 = 4.79 0.35(10 +18´ 9)
<
As min
= 520mm2
Asy = Asmin = 520mm2 ，由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。
选用
12@200 Asy = 565mm2
M支
= - s 0ln2 12
= - 32.63´ 3.02 12
= -24.47kN × m
As支
= 1.35M支 0.9 f y h0
=
1.35´ 24.47 ´106 0.9 ´ 300 ´ (300 - 40)
=
470.6mm2
<
As min
= 520mm2
As = Asmin = 520mm2
B = B1 + B2 + B3 = 0.6 + 0.3 + 4.5 = 5.4m 。
B C
图 3. 1 挡土墙基本尺寸
2） 土压力计算
由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面夹角
qi
= 45° - jk 2
= 45° - 35° 2
= 27.5° ；
第二破裂面与铅垂面的夹角a i
= 45° - jk 2
M x = 0.0384 ´ 36.5´ 3.02 + 0.0184 ´ (71.0 - 36.5) ´ 3.02 = 18.3kN × m
Asx
= 1.35M x 0.9 f yh0
= 1.35´18.3´106 0.9 ´ 300 ´ 260
= 352.5mm2
<
As min
= 520mm2
取 Asx = Asmin = 520mm2 ，由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。
s 0 a = q k K 0 = 1 0 ´ (1 - s in 3 5 ° ) = 1 0 ´ 0 .4 2 6 = 4 .2 6 k N / m 2
d
3.6m 3.1m
e
c b s 0 b = ( q k + g H 1 ) K 0 = (1 0 + 1 8 ´ 8 .7 ) ´ 0 .4 2 6 = 7 0 .9 7 k N / m 2
本算例来自于：
书 名 特种结构 作 者 黄太华 袁健 成洁筠 出 版 社 中国电力出版社 书 号 5083-8990-5 丛 书 普通高等教育“十一五”规划教材
扶壁式挡土墙算例
某工程要求挡土高度为 8.3m，墙后地面均布荷载标准值按 qk = 10kN / m2 考虑， 墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值jk = 35o ，填土重度 g m = 18kN / m3 ，墙后 填土水平，无地下水。地基为粘性土，孔隙比 e = 0.786 ，液性指数 IL = 0.245 ，地基 承载力特征值 fak = 230kPa ，地基土重度 g = 18.5kN / m3 。根据挡土墙所处的地理位 置及墙高等因素综合考虑，选择采用扶壁式挡土墙，挡土墙安全等级为二级，试设
计该挡土墙。
解: IL = 0.245 < 0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数 m Î (0.35, 0.45) ， 取 m = 0.35 。查规范得hb = 0.3 、hd = 1.6 。
1） 主要尺寸的拟定
为保证基础埋深大于 0.5m，取 d=0.7m，挡土墙总高 H=8.3m+d=9m。两扶壁净 距 ln 取挡墙高度的 1/3~1/4，可取 ln = 3.00 ~ 2.25m ，取 ln = 3.00m 。
å a = M zk - M qk = 2597.6 - 702.6 = 2.15m
N
881.9
B 30
=
0.18m
<
e0
=
B 2
-
a
=
5.4 2
-
2.15
=
0.55m
<
B 6
=
0.90m
地基承载力修正值计算：
fa = fak +hbg (b - 3) +hdg m (d - 0.5)
= 230 + 0.3´18.5´ (5.4 - 3) +1.6 ´18´ (0.7 - 0.5)
= 2597.6kN × m
倾覆力矩： M qk = Eax z f
= 220.0´ 3.165 = 702.6kN × m
Kl
=
M zk M qk
=
2597.6 702.6
= 3.7 >> 1.6
满足抗倾覆稳定性要求。
5） 抗滑移稳定性
竖向力之和：
å N = G1k + G2k + Eaz
= 105.8 + 352.4 +423.7 = 881.9kN × m
0°)
ù2 ú û
= 0.584
Ea
=
qk HKa
+
1 2
g
H 2Ka
= 10´ 9´ 0.584 +
1 2
´18´ 92
´ 0.584
=
478.3kN
Eax = Ea × cos(d + a ) = 478.3´ cos(35° + 27.35°) = 220.0kN
zf
=
qk
H
×
H 2Leabharlann + 1gH2 × H
(qk + g z)K 0 = (10 + 18 ´ 4.2) ´ 0.426 = 36.5kN / m2
b (qk + g H1)K0 = (10 +18´ 8.7) ´ 0.426 = 71.0kN / m2
图 3. 3 立板较下部分荷载图 可将荷载简化为一三角形荷载和一矩形荷载的叠加，查表计算。
= 249.1kPa
地基压力计算：
å pk max =
N B
æçè1+
6e0 B
ö ÷ø
由
e > b / 30
，
于=
则
881.9 5.4
æçè1 +
6´ 0.55 5.4
ö ÷ø
=
263.1kPa
< 1.2
fa
= 1.2´ 249.1 =
298.9kPa
pk max < 1.2 fa 时必然满足 pk < fa 。
10 ´ 9 + 1 ´18 ´ 9 ´ 9
2
B1
³
(
B2
+
1.6Eax z
B3 ) (qk +
g
H
)
-
1 2
(
B2
+
B3
)
= 1.6´ 221.95´ 3.165 - 1 ´ 4.8 = -1.04m < 0 4.8´ (10 +18´ 9) 2
计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少 墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取 B1=0.60m。
M中
= s 0ln2 20
=
32.63´ 3.02 20
= 14.68kN × m
As中
= 1.35M中 0.9 f y h0
=
1.35 ´14.68 ´106 0.9 ´ 300 ´ (300 - 40)
=
282.4mm2
r中
=
-
As中 bh0
=
282.4 1000 ´ (300 - 40)
=