18.2.2菱形的性质教学设计
授课教师：王老师
一、教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形特有的性质。
2、过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
二、教学重难点
教学重点：菱形性质的探求.
教学难点：菱形性质的探求和应用.
三、教具学具准备
教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）
四、教学过程
（一）复习引入
⒈引导同学们一起回顾平行四边形的性质(此处是否需要板书？)
边：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等
角：①平行四边形的对角相等；②行四边形的邻角互补
对角线：平行四边形的对角线互相平分
⒉前面我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形。
我们大家一起回忆一下什么样的四边形叫做矩形呢？（学生回答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
）
教师：同学们回答得很好！（此时，PPT展示“情景创设”）好，现在我们大家一起想一想，如果从角的方向变化，将平行四边形特殊化,让它有一个角是直角，那么这个特殊的平行四边形就是我们学习过了的矩形。
那么大家试想一下，如果我们从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等，那么这个特殊的平行四边形又叫做叫什么图形呢?（教师提出这个问题了，再该怎么过度到下一步呢？）
（二）探索新知
1、定义
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义（如何引入菱形的定义？Why?）
板书：一、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
2、探索性质
（1）.做一做
下面我们一起做一个菱形(老师演示，和学生一起做，注意演示裁剪过程)
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）
【主动探究】
（1）试一试
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?
（2）小组讨论。
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
问题：（这几个问题的先后顺序该怎么排，我很矛盾）
1、从边来看（位置关系与数量关系）？
2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？
3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？
4、对角线分得的每组对角有什么关系？
5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？
6、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？
（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。
）（3）小组交流成果，概括菱形的性质
1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形的对称性。
教师强调，并板书：二、菱形的性质：
（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
）
教师强调，并板书：二、菱形的性质：
（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。
）
（这部分讲完了之后，再该干什么？菱形的面积计算该如何引入？）例题讲解需要加进来吗？
菱形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所有的性质，菱形都具有.
（下面这个部分要不要呢？）
对称性：菱形是图形，也是图形，对称轴为．
边： 菱形的四条边都 ．
对角线： 菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分 ．
菱形的面积计算公式① S=底×高
② S=对角线乘积的一半
（在这里我该怎么板书呢？）
【当堂演练】
1.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是______.
D
B
2.菱形ABCD 中∠ABC ＝60度，则∠BAC ＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ ） A ．10cm B. 7cm C. 5cm D. 4cm
4.在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 分别为BC ，CD 的中点，那么∠EAF 的度数是（ ）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
5. 菱形两条对角线长为6和8，菱形 的边长为 ，面积为 。
6. 菱形ABCD 的面积为96，对角线
AC 长为16 ，此菱形的边长为 。
7.如下图：菱形ABCD 中∠BAD ＝60度，则∠ABD ＝
8、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ ）
9.菱形ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知AB ＝5cm,AO=4cm ， （1）求两对角线AC 、BD 的长。
（2）求菱形ABCD 的面积。
A
A
四、畅所欲言
➢对自己说我有哪些收获？
➢对同学有哪些温馨提示？
➢对老师说你还有哪些困惑？
五、知识再现
1个定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
2个公式：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
3个特性：特在“边、对角线、对称性”
六、作业
请同学们认真完成导学案上的课后习题。