七年级数学下册平面直角坐标系练习题
一、选择题：
1.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )
A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度
B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度
C.横纵坐标都没有变化
D.横纵坐标都减少3个单位长度
2.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）
A.（﹣4,3）
B.（3,4）
C.（﹣3,4）
D.（4,3）
3.将点A（﹣2,3）平移到点B（1,﹣2）处，正确的移法是（）
A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
4.在如图所示的单位正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形A
B1C1，已知在AC
1
上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4,-1)
B.(1.5,2)
C.(-1.6,-1)
D.(2.4,1)
5.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（）
A.16°
B.33°
C.49°
D.66°
7.设n 为正整数,且n ＜＜n ＋1，则n 的值为
( )
A.5
B.6
C.7
D.8
8.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．12a -
D ．21a -
9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2＋∠4=90°；（4）∠4＋∠5=180°．其中正确的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
10.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O ，A ，B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C ，使△ABC 的面积为3，则这样的点C 共有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠
BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：
13.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为（写出一个即可）
14.若点M (1+a，2b－1)在第二象限，则点N (a－1，1－2b)在第_________象限．
15.在平面直角坐标系中，把点A（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为__________.
16.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A，B，C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A＝120°,∠B＝150°,则∠C的度数是°．
17.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=___________．
18.若，其中m、n为整数，则m+n= ．
19.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．
20.如图AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明AD∥BE.
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠_____=∠_____（）
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE（）
三、计算题：
21.（1）64(2x-1)2-9=0 （2）(4x-3)2=225 （3）
四、解答题：
22.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ACF的度数．
23.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．
（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣的值．
24.如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．
（1）分别求∠α和∠β的度数；（2）求证：AB∥CD；（3）求∠C的度数．
25.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（﹣1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A、B 的对应点C,D,连接AC,BD,CD．（1）求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点,求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.B
6.D
7.D
8.A
9.D 10.D 11.B 12.C
13.答案为：（2，﹣1）
14.答案为：三；
15.（-2，-1）；
16.答案为：150°
17.65°
18.m+n=0．
19.答案为：(503,2)．
20.【解答】证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，
∴∠AED=∠AOB=90°，
∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行），
∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等），
∵∠EDO=∠CFB，
∴∠BOD=∠CFB，
∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）．
21.（1）（2）（3）
22.解：∵AD∥BC，
∴∠ACB＋∠DAC＝180°.
又∵∠DAC＝130°，
∴∠ACB＝50°.
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC.
∴∠BCE＝∠FEC＝15°.
又∵CE平分∠BCF，
∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.
∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.
23.【解答】解：（1）由题意得：x﹣2=4，5y+32=﹣8，解得：x=6，y=﹣8，
则原式=216﹣512=﹣216，无平方根；
（2）原式=|2﹣|﹣|+2|+=﹣2﹣﹣2+=﹣3．
24.【解答】解：（1）①+②得5∠α=250∴∠α=50
将∠α=50代入①得，2×50+∠β=230∴∠β=130 即∠α=50°∠β=130°
（2）∵∠α+∠β=180°，∴AB∥EF∵CD∥EF，∴AB∥CD
（3）∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°∴∠CAB=∠CAE+∠α=140°∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠CAB=40°
25.【解答】解：（1）C（0，2），D（4，2），四边形ABCD的面积=（3+1）×2=8；（2）假设y轴上存在P（0，b）点，则S△PAB=S四边形ABDC
∴|AB|•|b|=8，∴b=±4，∴P（0，4）或P（0，﹣4）．。