1.对一个绕固定水平轴O 匀速转动的转盘，沿如图1所示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度 （ ）。

A ．可能增大可能减小
B ．减小
C ．增大
D ．不变
题1图
2.一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑轴O 旋转，初始状态为静止悬挂，现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完全弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（ ）。

A ．机械能守恒
B ．对转轴O 的动量矩守恒
C ．动量守恒
D ．机械能、动量和动量矩均不守恒
3. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统( )。

A.动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒
B.动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定
C.动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能断定
D.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定
4. 一个质点在几个力同时作用下的位移为456r i j k ∆=-+，其中一个力为恒力
349F i j k =--+，则这个力在该位移过程中所做的功为 ( )。

A.62 J
B.91 J
C.17 J
D.-67 J
5. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下摆，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述情况中哪一种说法是正确的
( )。

A.角速度从小到大
B.角速度从大到小
C.角加速度从大到小
D.角加速度从小到大
6. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0，
然后她将两臂收回，使转动惯量减少为2J0/3，这时她转动的角速度变为( )。

A. ω0 /3
B.2ω0 /3
C.3ω0
D.3ω0/2
7.质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为θ=1+2t2(SI)，则t时刻质点的法向加速度大小
为a n= ；角加速度β= 。

8.设作用在质量为1kg的物体上的力F=4t+5(SI)，如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I= 。

9.有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示卫星的引力势能。

11.光滑的水平桌面上，有一长为L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖
直轴自由转动，起初杆静止，有两个质量均为m的小球，沿桌面正对着杆的两端，在垂直于杆长的方向上，以相同速率v相向运动，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为。

12．一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动，开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于，初角加速度等于。

s=ct/2，其中c 13.一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为2
是常量。

则从t=0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间为。

14. 地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球
绕太阳做圆周运动的轨道角动量为。

15.设地球质量为M，万有引力恒量为G，一质量为m的宇宙飞船返回地球时，可以认为它只是在地球引力场中运动(此时发动机已关闭)。

当它从距地球中心2R处下降到R 处时，它所增加的动能应等于。

16. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3J0/4，这时她转动的角速度变为。

17.如图2所示，用余弦函数描述一谐振动。

已知振幅为A，周期为T，初相位φ=
-π/3，则振动曲线为（）。

图2
18.一质点做谐振动，周期为T。

当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位
移处到最大位移处这段路程所需要的时间为( )。

A.T/4
B.T/12
C.T/6
D.T/8
19．一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动，开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于，初角加速度等于。

20．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T= 。

21．一质点做谐振动，速度的最大值Um=5 cm/s,振幅A=2 cm。

若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为。

计算题：
v时关1. (本题10分)一艘质量为m的电动摩托艇在水面行驶。

当电动摩托艇速度为
0闭发动机，此后受一个与它速度方向相反的阻力作用，其大小与它的速
度平方成正比，比例系数 为常数，求电动摩托艇在关闭发动机后又行
驶x距离时的速度。

2. (本题10分) 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力为F = 400-4 t×105/3 (SI)，
子弹从枪口射出时的速率为400 m/s，假设子弹离开枪口处合力刚好为
零，求：(1)子弹在枪筒中所受力的冲量I；(2)子弹的质量m。

3. (本题10分) 一轻绳绕在半径r =20 cm 的飞轮边缘，在绳端施以F=60 N 的拉力，
飞轮的转动惯量J=0.4 kg·m2，飞轮与转轴间的摩擦不计，(见图A)
(1) 求飞轮的角加速度；
(2) 如以重力F g=60 N的物体m挂在绳端(见图B)，试计算飞轮的角加速
度。

(g=10m/s2)
1. (本题9分)有一质点沿x轴做直线运动，t时刻的坐标为x=t2-4t (SI)，试求：
(1)第2秒内的平均速度；
(2)第2秒末的瞬时速度；
(3)3秒内的路程。

2. (本题10分)已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f= -k/x2，k是比例常数，设质点在x=A 时的速度为零，求x=A/4处的速度的大小。

3.(本题10分) 质量m=1 kg的物体，从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向
与运动方向相同，合力大小为F=3+2x2(SI)，求：物体在开始运动的3 m内
(1)合力做功W；(2)x=3 m时，其速率v；加速度a。

4.(本题12分)在一平板上放一质量为m=5kg的物体，平板在竖直方向做谐振动，其振动周期为T= s，振幅A=4cm，当物体处于2cm且向竖直正方向运动时开始计时，求：（1）该物体的振动方程；（2）最大加速度及最大振动能量。

5. (本题10分)设两重物的质量分别为m1和m2，系在轻绳两端，轻绳跨在定滑轮的两侧且
m1>m2。

滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计，设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度。

部分计算题答案
1、（本题10分） 解：2dv
ma m v dt β==- 3分
2dv
dv
dx
dv
v v dt m dx dt dx β
=-=⋅= 3分
dv
dx v m β
=-
00
v x v dv
dx v m β
=-⎰⎰ 2分 0kx
v v e -= 2分
2、（本题10分）
解：（1）54
4001003F t =-⨯= 所以33103t s ms -=⨯=
3分 3
310504(40010)0.6()3I Fdt t dt SI -⨯==-⨯=⎰⎰
3分 (2)根据动量定理 00.6I mv =-= 得到 1.5m g =
4分 3、（本题10分） 解：（1）rF J β= 0.260
30(/)0.4rF
rad s J β⨯=== 3分
（2）g F T ma -= 1分 'rT J β= 2分 'a r β= 2分 2'18.75(/)mgr
rad s mr J β==+ 2分
5、（本题12分） 解：(1)22(/)rad s T πω== 3πφ=- 振动方程为：0.04cos(2)()3
y t SI π
=- 6分 (2)20.16()m a A SI ω== 220k m ω== 221
1.610()2E kA J -==⨯
6分。