精密单点定位摘要关键词：(GPS、精密单点定位、数学模型、静态精度分析)单点定位就是根据一台接收机的观测数据来确定接收机位置的方式，它只能采用伪距观测量，可用于车船等的概略导航定位。

也称为“绝对定位”。

精密单点定位--precise point positioning（PPP）所谓的精密单点定位指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据; 同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数; 用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内的任意位置都可以2- 4dm级的精度, 进行实时动态定位或2- 4cm级的精度进行较快速的静态定位, 精密单点定位技术是实现全球精密实时动态定位与导航的关键技术,也是GPS 定位方面的前沿研究方向。

1.引言GPS是美国从20 世纪70 年代开始研制的, 于1994 年全面建成, 具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。

尤其是经过近几年的研究,GPS 更在测绘、航空遥感和气象等方面有了新的应用, 并以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点, 赢得广大用户的信赖。

随着对定位精度要求的不断提高, 人们对GPS卫星星历的精度和实时性提出了越来越高的要求。

卫星的星历, 是描述有关卫星运动轨道的信息。

利用GPS进行定位, 就是根据已知的卫星轨道信息和用户的观测资料, 通过数据处理来确定接收机的位置及其载体的航行速度。

所以, 精确的轨道信息是精密定位的基础。

GPS 的卫星星历按照精度可分为精密星历和广播星历。

精密星历是由国际GPS服务中心( IGS) 通过Internet 发布,它的轨道精度可达到10cm 左右, 足以满足精密定位的需要。

但是精密星历只能在卫星观测的11d后获得, 无法为实时定位、导航、气象等实时性要求很强的应用提供有效的服务。

广播星历是通过接收机接收卫星发射的含有轨道信息的导航电文, 经过解码获得的卫星星历推算得到卫星位置, 可以实现实时的导航和定位。

2. 精密单点定位基本原理GPS 精密单点定位一般采用单台双频GPS 接收机, 利用IGS 提供的精密星历和卫星钟差,基于载波相位观测值进行的高精度定位。

所解算出来的坐标和使用的IGS 精密星历的坐标框架即ITRF 框架（国际地球参考框架International Terrestrial Reference Frame 它是一个地心参考框架，由空间大地测量观测站的坐标和运动速度来定义，是国际地球自转服务的地面参考框架。

由于章动、极移的影响，国际协定地极原点CIO 变化，导致ITRF每年也都在变化，所以在根据不同时段可以定义不同的ITRF。

）系列一致, 而不是常用的WGS- 84 坐标系统下的坐标,因此IGS 精密星历与GPS 广播星历所对应的参考框架不同。

3.密单点定位的主要误差及其改正模型在精密单点定位中, 影响其定位结果的主要的误差包括:与卫星有关的误差(卫星钟差、卫星轨道误差、相对论效应);与接收机和测站有关的误差(接收机钟差、接收机天线相位误差、地球潮汐、地球自转等);与信号传播有关的误差(对流层延迟误差、电离层延迟误差和多路径效应)。

由于精密单点定位没有使用双差分观测值,所有很多的误差没有消除或削弱,所以必须组成各项误差估计方程来消除粗差。

有两种方法来解决:a.对于可以精确模型化的误差,采用模型改正。

b.对于不可以精确模型化的误差,加入参数估计或者使用组合观测值。

如双频观测值组合,消除电离层延迟;不同类型观测值的组合,不但消除电离层延迟,也消除了卫星钟差、接收机钟差;不同类型的单频观测值之间的线性组合消除了伪距测量的噪声,当然观测时间要足够的长,才能保证精度。

4 GPS 单点定位数学模型由于接收机测量的是伪距，在观测值中存在着接收机钟差，加之测量点的三维坐标为待求值，一共有4个未知数。

要求解出这4个未知数，必须有4个方程式。

为此，要实现单点绝对定位必须同时观测4颗卫星，才能组成定位的基本方程[4]。

设ρ为伪距观测量，R 为接收机到卫星的真距离，τ为接收机钟差，则观测方程为R c ρτ=+⨯c τ=⨯ （1） 式中，假定伪距观测量ρ已经过星历中的对流层和电离层改正；(,,)s s s X Y Z 为卫星的瞬时地心坐标，可由卫星星历电文中求出；(,,)p p p X Y Z 为接收机的地心坐标，是待求量。

为了求解方便和数据处理的需要，将式（1）进行微分，作线性化处理，并将接收机的概略坐标000(,,)p p p X Y Z 作为初始值代入，得到s 0s 0s 0000X Z d =d dY dZ d p p p X Y Y Z X t R R R ρ---+++ （2）式中，d d t c τ=为接收机钟差对应的空间距离，0R =从式（2）中看出，三个坐标分量的系数是接收机到卫星的单位矢径分别向三个坐标轴投影的方向余弦。

采用符号s pX X l R-= s pY Y m R -= s pZ Z n R -= （3）规定上标为卫星号，下标i 为测站号，则组成伪距定位的基本方程1111221131134114d dX 1d dY 1dZ 1d 1d d i i i i i i i i i i i i i i i i i i i l m n l m n l m n l m n t ρρρρ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （4） 采用矩阵表示1234d d d d Ti i i i i l ρρρρ⎡⎤=⎣⎦ 观测量 1112113114111111i i i i i i i i i i i i i l m n l m n A l m n l m n -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦ 状态矩阵 []dX dY dZ d T i i i iX t = 未知数 则式（4）变为0i i i A X l -= （5）对式（5）求解，便得到接收机地心坐标的唯一解1i i i X A l -= （6）在计算过程中，下列几个问题必须注意：（1）卫星之间的钟差是利用导航电文中给出的钟差改正数统一到UTC 时间。

这里，考虑的钟差是指卫星与接收机之间的钟差。

（2）在计算中采用了接收机的概略坐标，第一次计算出的结果是不精确的。

因此，必须反复迭代计算，直到满足规定的限差为止。

（3）在一般导航型接收机中，都是采用这一数学模型计算位置的。

现有的接收机都能同时跟踪四个以上卫星，但在计算中仍然利用四个卫星，不过是结果挑选的四个卫星。

为此，按卫星的星座分布分成若干组，计算其PDOP ，最后选择和利用一组其PDOP 为最小的卫星作为计算数据，以得到最高的定位精度。

在测地型接收机和高质量的导航接收机中，都具有8个以上的通道，能同时跟踪7颗以上的卫星。

为了提高定位精度，在计算位置过程中，利用了所有的卫星观测值。

在这样情况下，出现了多余观测，观测值的个数超过了未知数的个数，使得式（21）的右端不等于零i i i i A X l υ-= （23）式中，123(,,,)T T υυυυ= 为残差向量。

根据最小二乘法的原理，最后得到接收机的位置解为1()T T i X A A A l -= （24）其精度为22100()T x x D m Q m A A -== （25）式中，0m 为伪距测量中误差，x Q 为权系数阵。

这种多余观测的优点在于消除了卫星定位的系统误差。

过去，我们经常发现在仅用4颗卫星的差分定位中，当中间更换卫星时，位置会出现较大的偏移，等过了数秒后又逐渐回到原位。

定位精度越高，这一现象越明显，当应用4颗以上的卫星定位时，这一现象就不存在了。

5、GPS 精密单点定位静态精度分析 精密单点定位采用的非差定位模型能够利用所有的观测值信息,但它在模型上较双差定位模型更复杂,除了需考虑参数解算的数学模型外,还需考虑各种更复杂的误差改正模型。

与双差定位不同,非差定位方式无法利用站间差分或星间差分消除观测中的各种误差,如对流层、电离层、接收机钟差及卫星钟差等的影响,定位时必须利用模型估计的方法消除这些误差的影响。

探测和修复非差观测值的周跳更困难。

在双差定位中,一般是利用双差观测值进行周跳的探测与修复。

在双差观测值中,各种误差已经消除,仅包含可认为是白噪声的观测噪声的影响,因此,其探测和修复周跳比较容易。

而非差定位模式只能利用单站数据进行周跳的探测和修复,其修复质量的好坏依赖于码观测值质量的好坏。

需要估计的参数也远比双差定位方式的多。

非差定位除了需估计坐标位置、接收机钟差和整周模糊度参数外,还需估计卫星钟差和对流层参数等。

并且,由于受误差残差的影响,整周模糊度的确定问题也更加复杂。

为了达到dm级甚至cm级(比传统GPS单点定位高数十倍甚至数百倍)定位精度,精密单点定位主要有如下关键之处:①在定位过程中需同时采用相位和伪距观测值;②卫星轨道..实时精密单点定位技术，是利用实时精密卫星轨道参数和实时精密卫星钟差，处理单台接收机经过数据预处理的非差相位数据，得到分米级精度的定位结果，其技术实现分如下几个步骤：1）利用IGS提供的预报星历与IGS准实时跟踪站数据进行卫星轨道精化，得到实时的精度优于20cm的高可靠性的卫星轨道。

2）区域GPS基准站实时数据采集、传输。

通过采用有效的GPS实时数据压缩方法与格式、数据加密方法、数据传输格式和标准及基准站数据的质量监测与数据预处理，为数据处理系统提供安全可靠的实时数据流，供实时估计卫星钟差使用。

经过预处理后，得到干净的实时数据流，其载波相位观测值量测精度达到毫米级。

3）利用实时轨道和实时区域站数据估计精密卫星钟差，精度优于0.5ns。

4）利用实时精密轨道和精密卫星钟差，及用户实时采集的数据，进行动态定位，平面相对精度优于10cm，高程相对精度优于20cm。

因为是仅仅利用一台接收机进行作业，就没有了差分定位中建设基准站的要求，在进行大范围作业的时候具有非常大的优势。

精度能满足地质信息实时数据采集的需求，因此，基于精密单点定位技术建立起的实时定位数据采集系统在快速、大范围的地质信息采集上同样可以发挥出巨大的作用。

6、结论GPS从投入使用以来，其相对定位的定位方式发展得很快，从最先的码相对定位到现在的RTK，使GPS的定位精度不断升高。

而绝对定位即单点定位发展得相对缓慢，传统的GPS 单点定位是利用测码伪距观测值以及由广播星历所提供的卫星轨道参数和卫星钟改正数进行的。