中级微观经济学第四次作业一、选择题1、（杨）如果一项投入品的平均产量高于其边际产量，则（B）A．随着投入的增加，平均产量将上升B．随着投入的增加，平均产量下降C．随着投入的增加，边际产量上升D．随着投入的增加平均产量可能上升也可能下降说明：每增加投入增加的产量小于平均产量，所以平均产量下降。
2、（杨）总产量曲线、平均产量曲线及边际产量曲线下降的先后顺序正确的是（D）A．总产量曲线平均产量曲线边际产量曲线B．边际产量曲线总产量曲线平均产量曲线C．平均产量曲线边际产量曲线总产量曲线D．边际产量曲线平均产量曲线总产量曲线说明：边际产量一直下降，低过平均产量后平均产量开始下降，当边际产量小于0之后总产量开始下降3、（杨）假设企业在维持产量不变的情况下，每增加一单位劳动投入量能减少4单位资本投入量，则边际替代率为（B）A．-0.25B．-4C．-0.5D．-2说明：根据公式计算4、（杨）假设规模报酬不变，单位时间内增加5%的劳动使用量，但资本保持不变，则产出将（C）A．增加5%B．增加大于5%C．增加小于5%D．减少5%说明：边际产量下降。
5、（崔）考虑生产函数f(x1,x2)=x12x22,该生产函数属于规模报酬（B）A．不变B．递增C．递减D．不确定说明：由规模报酬公式。
6、（崔）两种生产要素x1和x2的技术替代率为-4。
如果你想继续生产原来的产量，而且你将x1减少了3单位，那么你需要多少单位的x2?（C）A．16B．8C．12D．0说明：技术替代率7、（崔）在短期，可变要素1的最优数量和固定要素2的价格（B）A．有关B．无关C．不确定D．以上都不对说明：固定要素是沉没成本。
8、（崔）如果pMP1>w1,企业会增加还是减少要素1的投入量（A）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加再减少说明：利润最大化条件。
9、（刘）为实现利润最大化，厂商选择（A）以使收入与成本之间的差额最大，即当边际收益等于边际成本时可以使利润达到最大。
A. 产量的适当点B. 产量的最高点C. 成本的最低点D. 收益的最高点说明：根据利润最大化问题定义可知10、（刘）经济学中短期与长期划分取决于（D）。
A. 时间长短；B. 可否调整产量C. 可否调整产品价格；D. 可否调整生产规模。
说明：根据长期、短期定义可知11、（刘）（D）是一个企业竞争生存的基本准则A．市场销售份额最大化B．销售收入最大化C．经理人自身效用最大化D．企业利润最大化说明：根据利润最大化定义可知12、（刘）规模报酬递减是在下述情况下发生的（A）。
A．按比例连续增加各种生产要素B．不按比例连续增加各种生产要素C．连续的投入某种生产要素而保持其他生产要素不变D．上述都正确说明：根据规模报酬递减定义可知13、（杜）假如一个完全竞争厂商的收益不能弥补可变成本，为了减少损失，它应该（D）A．减少生产；B．增加生产；C．提高价格；D．停止生产说明：本题考查停止生产点的定义14、（杜）等产量线与等成本线相切的经济含义是（B）A．为生产一定量产出而需要的成本开支B．为生产一定量产出而需要的最低成本开支C．为生产各种产出而需要的各种投入组合D．为生产各种产出而需要的多种成本结构说明：最小成本的定义15、（杜）在其他生产要素投入量不变的条件下，随着一种生产要素的不断增加，总产量（C）A．一直增加B．一直减少C．先增后减D．先减后增说明：书P276，边际产量递减16、（杜）下列说法中错误的是（B）A．只要总产量减少，边际产量一定为负数；B．只要边际产量减少，总产量一定减少；C．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交；D．只要平均产量增加，边际产量就大于平均产量；说明：边际产量为正，总产量就会增加二、简答题1、（杨）企业规模是不是越大越好，为什么？答：不是，企业规模过大会导致规模报酬递减，当企业大到一定程度时管理和协调的难度加大，可能使信息和指令传递失真，决策出现延迟。
因此，企业规模过大就有可能出现规模报酬递减的问题，企业一般不会选择在规模报酬递减的阶段进行生产，两家相似的企业合并，一般被认为是规模报酬递增，但是实际上很可能是规模报酬递减。
2、（崔）在某个生产过程中，有没有可能出现某种要素的边际产量递减但是规模报酬又是递增的现象？答：边际产量是个短期的概念，规模报酬是个长期的概念，二者属于不同的范畴，所以可以出现某种要素的边际产量递减但规模报酬又是递增的现象，如y=x12/3x22/33、（刘）解释边际产品递减规律及其原因答：边际产品递减是指在技术水平不变的情况下，把连续等量的一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种生产要素的投入量小于某特定值时，增加生产要素所带来的产量增加是递增的；当这种生产要素的投入量连续增加并超过该特定值时，增加生产要素所带来的产量增加是递减的。
出现边际产品递减规律的原因是：随着可变要素投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得越来越不合理。
当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理，从而提高产量增量；而当这个组合比例达到最有效率的那一点后，再增加可变投入，就使可变投入相对不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。
4、（杜）判断下列说法是否正确。
（1）平均不变成本（即固定成本）决不随产量的增加而提高；（2）短期平均成本大于长期平均成本；（3）边际成本先于平均成本而上升；（4）如果规模报酬不变，长期平均成本等于边际成本且不变。
答：（1）正确。
平均不变成本QTFC AFC =，在短期内TFC 保持不变，随Q 的增加，AFC 不断减少，它是一条趋于不断下降的曲线。
因此，平均不变成本决不会随产量的增加而提高。
（2）错误。
长期平均成本曲线LAC 与无数条短期平均成本曲线相切，但LAC 并非全是由所有各条SAC 曲线之最低点构成。
在LAC 曲线最低点的左侧，LAC 曲线相切于SAC 最低点左边，右侧则相切于SAC 曲线最低点右边。
在LAC 曲线最低点处，LAC 曲线切线的斜率为零，又因SAC 曲线与LAC 曲线相切，故在LAC 最低点处其SAC 曲线的斜率也为零。
所以整条长期平均成本曲线上必有一点，长期平均成本与短期平均成本最小值相等。
（3）正确。
边际成本先于平均成本而上升。
边际成本的变化总是较之平均成本的变化要快。
当投入生产要素进行生产时，由于边际报酬递减规律作用，边际产量增加，边际成本下降，平均成本下降，当生产要素的配置达到最佳状态之后，边际产量开始下降，边际成本开始上升，但平均产量仍在上升，于是平均成本也仍在下降，一直到边际产量上升交于平均产量的最低点，平均成本才转而进入上升阶段。
（4）正确。
规模报酬不变是指随着产量的增加，长期平均成本保持不变（常数）。
假设LAC=K （K 为常数），则LTC=KQ ，K dQdLTC LMC ==，长期平均成本等于边际成本且不变。
三、计算题：1、（杨）已知某企业只生产一种产品，并只有一种可变投入要素劳动，固定成本是既定的，其短期生产函数为Q =18L +12L 2−2L 3，其中Q 代表产量，L 代表劳动投入量。
（1）写出劳动平均产量和劳动边际产量函数。
（2）劳动投入量为多少的时候边际劳动产量递减。
（3）该企业的最大产量是多少，对应的劳动投入量为多少？解：（1）平均产量AP L =Q L =18+12L −2L 2边际产量MP L =dQ dL =18+24L −6L 2（2）当劳动边际产量一阶导数为零时，劳动边际产量为最大值，求导：dMP L dL =24−12L =0，L =2（3）当劳动边际产量递减并等于零时，企业产量最大。
MP L =18+24L −6L 2=0，L=1或L=3 当L=1时劳动边际产量处于递增阶段，不符合条件。
L=3时是最大产量，产量为1082、（崔）一家竞争性厂商的生产函数为y=6x 11/2+8 x 21/2，x 1、x 2分别表示要素1和要素2的使用量，若要素1的价格是1元每单位，要素2的价格是4单元每单位，产品的价格是8元每单位。
请问该厂商利润最大化的产量为多少？解：由利润最大化条件：生产要素的边际产品价值等于其价格，可得pMP 1=w 1,pMP 2=w 2。
带入公式可得，利润最大化的产量是208。
3、（刘）给定生产函数f (x 1,x 2)=x 112x 214。
并且p =4,w 1=w 2=1，求使利润最大化的x 1∗,x 2∗. 解：由题意知，利润最大化问题为：Max pf (x 1,x 2)−w 1x 1−w 2x 2S.t.f (x 1,x 2)=x 112x 214 一阶条件为：2x 1−12x 214=1 x 112x 2−34=1联立解得：x 1∗=8,x 2∗=44、（杜）已知某企业的短期总成本函数是STC （Q ）＝0.04Q3－0.8Q2+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。
解：由STC （Q ）＝TVC （Q ）＋TFC得TVC （Q ）=STC （Q ）－TFC=0.04Q 3－0.8Q 2+10Q所以AVC （Q ）=0.04Q 2－0.8Q+10令AVC （Q ）＝y 则由08.008.0=-=Q dQdy ，得Q ＝10 又2101020.080.80Q Q d y Q dQ ====> 可知，当Q ＝10时，AVC 取得最小值为6。