在小尺寸精密测量上改进的最佳最佳极限值分割法Fu Jihua, Wang Jianjun, Li Zhitao, Wu Ronghui地壳运动学院, 中国地震局,中国北京fujh@Wang Zhongyu仪器科学与光电工程学院, 北京航天航空大学,中国北京mewan@摘要——为了提高小尺寸测量的精度和效率，一种改进的最佳极限分割方法被提出来。

传统的最佳极限方法可以通过计算丢失的分类可能性用于图像分割。

在很强的噪声背景情况下，丢失的分类可能性分布是未知的。

最佳极限值获得的倾向于局部最佳方法。

所有的这些都会导致测量错误。

为了解决问题，一个过度分割系数引进最佳极限方法中来控制局部最优解决方案。

由引进的过度分割系数导致的过度分割现象将会由小尺寸测量系统来补偿。

通过仿真和实验分析，这种方法可以实施小尺寸精密的测量，而且很轻易就可以处理，有小运算量和给力的实时特点。

关键词：图像分割；最佳极限值；过度分割；小尺寸精密测量；机器视觉I.引进最小尺寸的测量是一种几何平均值范围的精确测量，机器视觉方法被应用到提高测量系统的灵活性，自动化性能和效率。

在机器视觉方法中，图像拆分是目标寻找和实物测量的关键技术之一。

很多学者在近几年中已经完成了他们图像拆分的努力。

具有分水岭的方法是在数学表面形态上研究出一个有力的拆分工具，但是在强大的背景噪音环境下，这种方法也许会经常引起一种称为过度拆分的问题[1]。

表面形态的方法被用来实现图像拆分过程中降低噪音[2]。

尽管这种表面形态法也能够提高原图的对比，但是这种在结构上不正确的选择也许会引起目标的变形和测量的错误。

一些新方法已经成功地应用到图像拆分，例如神经网络，微波和区域增长[3-5]。

然而，这些方法通常是复杂而且不适合现场测量。

对于少量的计算和很强的实时特性，最理想的极限方法是广泛使用图像拆分[6]。

不幸的是，在错过的可能分类上的分布是未知的，最理想的极限方法是很难为很大的噪声原因做局部图像分析的。

为了弥补理想极限方法的缺陷，一个改良的理想极限方法被提出用于现场小尺寸的精密测量。

II.理论和原理A.最佳的极限分割评估错失的分类可能性，最佳的极限分割方法计算最佳分割来分离目标和背景[7]。

目标的尺寸对分割结果有小的影响。

因此，最佳的极限分割方法在小尺寸精密测量中广泛使用。

通过最佳极限分割方法，目标和背景的原始图像像素通常假定其遵循平常的分布，并且他们的可能密度函数是P1(x）和P2（x），他们同时在图1中显示。

1μ 2μ 像素灰度目标图像灰度的平均值和方差是μ1和σ1,背景的图像灰度的平均值和方差是μ2和σ2。

目标像素占的百分比是Q ，背景的像素占的百分比是（1-Q ），并且可能的混合密度可以由 P(X)=QP 1(x)+(1−Q)P 2(x)=()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡21221212112-x -exp 2Q -12-x -exp 2Q σμσσμσππ （1） 如果选择的极限是T ，那么目标像素被错误地分类为背景像素的可能性是E 1（T ）=⎰∞T 1dX x P ）（ （2） 背景像素被错误地分类为目标像素的可能性是E 2（T ）=⎰∞T-2dX x P ）（ （3） 全部错误的可能性是E （T ）=）（）（）（T E Q -1T QE 21+。

（4） 当E （T ）/T 等于零的时候，全部错误的可能性达到了最小值。

并且最佳极限可以通过公式 22222121122-T -2-T -Q -1Q ln σμσμσσ）（）（）（= （5）获得。

B.最佳极限分割的迭代法对于大多数的图像，目标和背景的灰度值可以被看做跟随正态分布。

但是它们的优先性不能够预先决定。

因此，最佳极限很难通过理论Eθ来获得（5）。

对于快速算法，最佳极限可以通过在[8]中提到的迭代法来获得。

迭代法的步骤在下面演示：1）如果最小和最大灰度值是min Z 和max Z ，然后设置初始极限值T 0=2Z Z max min ）（+ （6）2）通过极限值T κ把原始图片分离为目标和背景。

计算他们的平均灰度值μA 和μB 。

这里μA = ∑∑≤≤k k T j i x Tj i x j i N j i N j ),(),(),(),(*,i x ）（ （7）∑∑=K K T j i x T j i x B j i N j i N j i x ),(),(),(),(*),(μ （8）这里，),(j i x 是像素灰度值，j)N(i,是比重系数3）计算新极限T κ+1=（μA + μB ）/2 （9） 4) 如果|T κ-T κ+1|x ≤，那么就停止迭代过程，那么T K 就是最佳极限，x 给出了无穷小的数字来控制循环的精确性。

否则，将T κ+1赋值给T κ并跳转到步骤2），继续迭代过程。

X. 改进最佳极限分割在很强的背景噪点中，错失的分类中的可能性分布也将会被影响到。

最佳极限将趋于一个有局限性的最佳方法。

为了控制局限性的最佳方法，背景像素被错误的分类为目标像素的可能性应该要减少。

结果是，目标像素被错误地分类为背景像素将会增加，并且这将会引起过度分割的程度。

幸运的是，过度分割可以被控制在很小的程度上，而且可以由测量系统的校核来弥补。

为了实现改进最佳极限分割和简化计算，唯一的改进是被下列取代迭代法Eq.(9)的方程式： T k+1=B A -1μλλμ）（+ （10）这里 λ 是过度分割的系数，并且 [)1,5.0∈λ 。

如果 λ 比0.5大，那么背景像素被错误的分类为目标像素的可能性会稍微减少点。

当 λ 等于0.5，Eθ.(10)是和Eθ.（9）一样的。

III. 仿真和实验分析A ．不同分割方法的操作比较为了显示改进的最佳极限方法，这种方法和原来的被同时用来做图像分割实验。

并且其中之一的处理结果在表1中列出来。

原始图像是混凝土裂缝的图像被640*480分辨率的CCD 摄像头捕捉到。

在实验中，混凝土裂缝是所要的目标。

在分割处理后，只有目标能留下来，获得了一个二进制图像。

（a）CCD摄像头获得的原始图像（b）最佳极限方法获得的二进制图像（c）改进的最佳极限方法获得的二进制图像在表1中的图（a）显示了被CCD摄像头捕获的原始图片。

由于测量环境的限制和测试对象，捕获的图像包含了很多干涉，例如测量噪点，纹理特征和其他非目标因素。

图像分割的任务是得到不失真的混凝土裂缝，最大化控制干涉。

图（b）是通过最佳极限分割法获得的混凝土的二进制图像。

正如图（b）显示的，由于最佳极限方法的缺陷，也有很多的非目标物存在里面。

图（c）是通过改进的最佳极限分割法获得的混凝土裂缝二进制图像，它的过度分割系数 =0.75。

通过比较由改进的最佳极限分割法获得的二进制图像，它几乎不包含非目标物。

它显示出改进的最佳极限分割法是比原来那个图像分割法好。

但是混凝土裂缝比真实的裂缝稍微细一点，它是由过度分割系数造成的。

通过大量的测试，过度分割现象显示了统计学现象，并且可以由测量系统的校核来弥补。

B、过度分割补偿的校核实验为了理解过度分割现象的统计学特征，我们做了一些校核实验。

在实验中，使用了6个标准宽度的被测物体，它们在表3中列了出来。

图3. 被测物体不同标准宽的数码图像CCD摄像头捕获了每个被测物体的10贞数码图片。

使用改进的最佳极限分割法，原始图片被转换成仅包含被测物体的二进制图像，它的过度分割系数也等于0.75。

通过计数像素的数量，被测物体的像素宽度就可以获得。

通过被测物体的像素宽度和实际宽度，可以得到过度分割值。

像素宽度和实际宽度的关系可以由公式y=Mx+s （11）来描述。

这里y是被测物体的实际宽度，x是像素宽度，M测量系统的电子放大率，s是静态干扰补偿。

S主要来自于量化误差和过度分割。

因此，得到s值意味着过度分割得到了补偿。

表I显示了过度分割补偿实验数据。

像素宽度的平均值也包含在表中。

通过最小平方拟合法得到M和s的值。

M的估计值在0.0233，s的估计值在0.0034.表I . 过度分割补偿的校准数据C .被测物体的测量实验为了更多地了解改进最佳极限分割法的性能和小尺寸测量系统的精确性，另外两个标准的被测物体被用来做测量实验。

每一个标准的被测物体被测10次，它们的平均值和标准偏差的数据都在表II.中显示。

表 . 标准被测物体的测量数据正如表II.中显示的，平均值很接近实际宽度，并且标准偏差是很小的。

根据在错误理论中3σ原则，小尺寸测量系统有着高测量精度，它的测量不确定度少于0.036mm。

IV. 结论通过仿真和实验分析，改进的最佳极限分割法比其他途径拥有以下的特点：●在很强的背景噪点情况下引进过度分割系数避免了局部最佳极限，它提高了小尺寸精密部件的测量精度。

●改进的最佳极限分割方法继承了原先好的性能，没有增加计算的复杂而且它保持了一个好的实时特点。

●轻微的过度分割可以被测量系统的计算来补偿，并且不会太大影响测量结果。

知识这篇文章得到了地壳动力学, 中国地震局(No.ZDJ2009-09), 和中国国家自然科学基金(No. 50908215).授予的研究的支持。

参考[1]R. Rodríguez, T. E. Alarcón, O. Pacheco, “新战略获得强劲的标记血管使用分水岭分割方法” Computers in Biology and Medicine, 卷35, 665-686页, 2005.10.[2]Z. Zhou, S., Zhao, Z. An, “研究自动涡轮叶片实时射线照相检验技术,”.中国机械工程日报, 卷41, 180-184页, 2005. 4.(中国)[3]J. Nuneza, J. Llacer, “天文图像分割的自组织神经网络和波,” 神经网络,卷16,411-417页, 2003.3.[4]S. K. Sinha, P. W. Fieguth, “神经模糊网络的分类埋管的缺陷” 建造自动化,卷15, 73-83页,2006.1.[5]X. Luo, “一种改进的区域生长算法对CT图像分割的植物根,”中国农业机械汇报, 卷37, 122-125页, 2006. 12.(in Chinese)[6]N. Sang, H. Li, W. Peng, et al, “以知识为基础的数字减影血管造影图像的自适应阈值分割,”图像与视觉计算，卷25, 1263-1270页，2007.8[7]K. C. Lin, “在计算速度的提高首先进行图像阈值,” 电子成像杂志, 卷14, 023011-1-6页, 2005.5[8]B. He, T. Ma, Y. Wang, et al, Visual C++数字图像处理, 人民邮电出版社. 北京, 2001. (中国) 702。