扇形的认识教学设计
教学内容：人教版《数学》六年级上册第75、76页
教学目标：
1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。

2.能准确判断圆心角和扇形。

3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

4.感受图形之美，体会生活中处处有数学。

教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。

教具准备：课件。

教学过程：
一、激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。

师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。

（板书课题：扇形）
二、探究新知
师提问：关于扇形，你想知道什么？
生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……
师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关
1.师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。

生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。

2.自学后反馈：自学完了，你知道了什么？
生：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。

生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

师：请你上来指指。

他指得对吗？
师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

生：顶点在圆心的角叫做圆心角。

师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。

二，它的两条边其实就是半径。

三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

小结：课件演示扇形定义及各部分名称。

3.巩固新知
师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。

你会判断吗？我们一起来看看。

课件出示判断：（书第76页，第二题）
指名生答后师指出第二幅图，问：为什么它不是圆心角?
生答：因为它的顶点不在圆心。

4.师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。

那么，在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化呢？请大家一起看屏幕。

（课件演示）你发现什么了？指名生答。

生答：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。

师肯定：对，我们可以得出结论，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

（师板书）
5.①师：我们继续观察。

（课件演示）当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆，（板书画图）那这个半圆面还是扇形吗？为什么？指名生答。

生：是。

因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

师指出弧和半径。

师：半圆面是扇形。

那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？
生：180°，因为平角180°、圆周角的一半是180°。

师板书标出180°。

师：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关心呢？你是怎样想的？
生：一半。

因为这个扇形是半圆。

师：我们继续观察。

（课件演示）当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时，这个圆被分成了4个部分，他们都是扇形，当两条直径互相垂直时，图形被平均分了，（板书）那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？你是怎样想的？
生：90°，因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。

师板书标出90°。

师问：它的弧长与所在圆的周长有什么关系，它的面积与所在圆的面积有什么关系呢？你是怎样想的？
生：四分之一。

因为圆平均分成的四份。

周长面积都被平均分成了四份。

师小结：对，像这样圆心角是180°，90°的扇形，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

6.我们认识了扇形，你想动手画一个扇形吗？出示：画一个半径2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

应该怎样画呢？我们一起来看一看画扇形的步骤：
1、先画一个指定半径的圆。

2、以圆心为顶点，以画好的半径为边画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。

3、标出圆心角的度数，并给扇形涂上阴影。

学生动手画扇形。

四、巩固应用
1.师：同学们，今天我们认识了扇形，还有圆心角是180°和90°的扇形。

我们来看看生活中的扇形。

（课件出示扇形图片）
请生上来指出扇形。

师指出其中也有特殊扇形。

师提问：生活中使用扇形，有什么好处呢？
生答：节省空间，美观，方便，安全……
师：我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧！（课件展示）
师：像后面出示的几幅图片，他们都不是扇形，但他们都和扇形有关。

2.课件出示扇环图片。

课件演示介绍扇环。

师：像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形，或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。

你会求扇环的面积吗？课件出示第76页第4（1）题。

指名回答问题：
师：1.你知道了哪些信息？
2.要求的扇环的面积是图上的哪部分？
3.你准备怎样求扇环的面积，和同桌说一说。

反馈后，生独立在草稿本上试算。

请2名学生板演2种不同的计算方法。

最后比较2种方法各有优点。

五、课堂总结：
同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？。