+++水电模拟渗流实验中国石油大学渗流力学实验报告实验日期： 成绩：班级： 学号： 姓名： 教师：同组者： -水电模拟渗流实验一、水电模拟原理1、水电相似原理利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水-电相似原理。

多孔介质中流体的流动遵守达西定律：)(p grad K A q v μ-== (3-1)式中，v —流速，m/s ；q —流量，cm 3/s ；A —渗流截面积，cm 2；K —渗透率，2m μ；μ—流体粘度，s mPa ⋅；P —压力，0.1MPa 。

通过导体的电流遵守欧姆定律：)(U grad S I ρδ-== (3-2)式中，ρ为电导率，是电阻率的倒数，西门子/cm ；U —电压，伏；δ-电流密度，安培/cm 2；I-电流，安培，S-导体截面积，cm 2。

均质地层不可压缩流体通过多孔介质稳定渗流连续性方程：0)(=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛P grad K div μ (3-3)均匀导体中电压分布方程：()div grad U ρ()=0 (3-4)对比方程上述方程可以看出：电场与渗流场可用相同的微分方程进行描述，因此，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电场进行模拟。

于是可以用电位分布来描述渗流场的压力分布，用电流来描述流量或流速，电阻描述渗流阻力。

2、水电相似准则物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。

各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。

水电模拟各相似系数定义如下：1）几何相似系数模型的几何参数与油层的相应几何参数的比值。

即：()()m l o L C L = (3-5)任意点的几何相似系数必须相同。

2）压力相似系数模型中两点之间的电位差与地层中两相应点之间的压差的比值。

即：()()mp o U C P ∆=∆ (3-6)3）阻力相似系数模型中的电阻与油层中相应位置渗流阻力的比值。

即：f m r R R C =(3-7)4）流动相似系数 模型中电解质溶液的电导率与地层流体流度的比值。

即：K C ρμρ= (3-8)5）流量相似系数 电流与井产量（或注入量）的比值。

即：Q IC q = (3-9)式中，下标m 表示模型中的参数，o 表示地层中的参数；L —地层（模型）或井的几何尺寸；I —模型中的电流；Q —井产量（或注入量）；m R —电解质溶液的电阻； f R —地层流体的渗流阻力；∆U —模型中的电位差；∆P —油层中的压力差；C p —压力相似系数；C q —流量相似系数；C r —阻力相似系数；C l —几何相似系数；C ρ—流动相似系数。

6）相似准则各相似系数之间满足一定的约束条件，下面从基本的欧姆定律和达西定律出发，推导出它们之间的关系。

欧姆定律：1=∆m IR U (3-10)达西定律： 1=∆f QR P (3-11)式(3-10)除以式(3-11)并引入相似系数得：()C C C pq r =1 (3-12)(3-12)式为模型必须满足的相似准则。

公式(3-12)中有两个参数可以自由确定，第三个参数必须由相似准则导出。

3、相似系数的确定1）C p 的确定实验操作过程中，人体不可避免地与裸露的电解质溶液、电极直接接触，因此，保证人体安全是最关键的因素。

人体安全电压为36伏，因此实验电压必须低于36伏。

另一方面，电压太大，通电后电解质溶液产生较多的热量，溶液温度升高，造成溶液电导率发生变化，从而影响实验精度；若电压或电流过小，读数误差增大，也会降低实验精度。

综合考虑各方面因素，实验电压一般取20～30伏。

实验电压确定后，便可计算出压力相似系数。

2）C r 的确定一维渗流达西公式中的渗流阻力公式为：KA LR f μ= (3-13)一维导体的电阻计算公式为：m mm A L R ρ= (3-14)（3-14）式除以（3-13）式得： ()l r C C C ρ1= (3-15) 根据公式（3-15），由流动相似系数ρC 和几何相似系数l C ，可计算出阻力相似系数C r 。

（1）几何相似系数l C 的确定几何相似系数根据油层的几何尺寸和模型的几何尺寸很容易确定。

（2）流动相似系数ρC 的确定 变化范围较大的参数为电导率，电导率的确定也要考虑到电流和电压的变化。

若电导率太大，在一定的压差下就会产生很大的电流，从而产生较多热量。

电导率太小，在一定电压下产生的电流太小，增加人为读数误差。

一般要求电流不大于0.1安培。

电压低于36伏。

根据上述要求配制电解质溶液，可测出溶液电导率。

实际地层的流度μ/k 可以确定，因此，可计算出流动相似系数ρC ，从而可计算出阻力相似系数C r 。

3）C q 的确定C p 、r C 确定以后，根据相似准则(3-12)式，就可以计算出C q 值。

二、水电模拟实验装置及测试原理水电模拟实验装置如图3-1所示。

主要由三部分组成：油藏模拟系统、低压电路系统和测量系统（图3-2）。

图3-1 水电模拟实验装置（整套装置）油藏系统测量系统CuSO 4溶液变压铜带1、油藏模拟系统材料油藏模拟系统包括油层、边界和井。

1）油层模拟系统材料的要求及配制模拟油层的溶液要求具有下列特性：a. 通电后性质不发生变化；b. 液体电阻率均匀；c. 与电极不起化学反应；d. 在空气中蒸发速度小；e. 价格便宜。

根据要求，选择NaCl溶液模拟油层。

NaCl溶液的配制：首先作出不同温度下NaCl溶液浓度与电导率的关系曲线（如图3-2），横坐标为溶液浓度，纵坐标为电导率。

根据所需溶液电导率值，从图3-2查出对应的NaCl溶液浓度，进行溶液的配制。

图3-2 NaCl溶液浓度与电导率的关系曲线2）模拟井及油藏边界材料的选择模拟井（电极）和供给边界的选择要求具有下列特性：a. 电阻率很小（电极电阻率与电解液电阻率相比，可忽略不计）；b. 不与电解质溶液发生化学反应；c. 在电解质溶液中不溶解，表面光滑。

油藏模拟系统为一盛有NaCl溶液的有机玻璃槽。

配制适当浓度的NaCl溶液，用于模拟油层，溶液电导率的高低代表油藏流体流动系数的大小。

边界条件可用有机玻璃模拟封闭边界，紫铜带模拟供给边界，可以根据需要作成各种形状的边界。

如图3-3所示，玻璃缸容器内充满一定高度的NaCl溶液，用紧贴玻璃缸环状紫铜带模拟供给边界，接电源正极；用插于玻璃缸中心的与电源负极、电流表相连的铜丝模拟井筒。

用加于供给边界及井筒之间的电压（Ve-Vw）模拟压差，图中电流表的电流模拟井的产量。

因此可以模拟不同压差下井的产量的变化。

V eV w图3-3 水电模拟实验流程图2、模拟装置控制面板水电模拟装置（图3-1）电路控制面板如图3-4所示。

220伏的交流电通过变压器将电压降到人体安全电压以下（36伏），电压的大小由面板上的电源电压表显示。

再经过调压器调节到所需要的电压（一般小于10伏），用面板上的测量电压表表示。

电压大小根据模拟注入井（或供给边界）所需的电位大小调节。

生产井接低电位，注入井接高电位。

图3-4水电模拟装置控制面板3、测量系统电路及测试原理水电模拟装置电路原理图如图3-5所示。

220伏的交流电通过变压器压降36伏以下，再经过调压器调节到所需要的电压（5伏以下），油藏的供给边界a （或注入井）接电源正极，生产井b 接电源负极。

通过水平方向移动丝杠控制测试探针C 的位置（玻璃缸水槽上有滑轨，通过手柄手动控制探针C 沿滑轨方向的移动，通过电动控制探针C 沿垂直滑轨方向的移动。

）通过移动探针C 的位置，是电流表A 的电流为零，即可找到渗流场中的等势点。

通过调整可变电阻R1、R2，用同样方法可以测出不同的等势点，绘出渗流场中的等势线。

+ —可变电阻可变电阻图3-5 水电模拟电路图（R1、R2为可调电阻）当图3-5中电流表的电流为零时，可变电阻R1、R2与渗流场ac 、bc 间的电阻形成如图3-6所示的电桥，因此，C 点电压＝电阻R1上的压降：121R R R ⨯+=测量V V c （3-16） 式中，测量V —为经过调压器后的测量电压，c V —渗流场中C 点的电压。

改变R1、R2的相对值，就可以改变测试点C 的电压值。

图3-6 水电模拟电路原理图三、平面径向稳定渗流模拟实验以圆形供给边界中心一口直井为例，详细介绍平面径向稳定渗流问题的实验研究方法。

包括实验原理、方法、步骤以及注意事项。

1、实验目的（1）掌握水电模拟的实验原理、实验方法，学会计算相似系数；（2）测定圆形定压边界中心一口直井生产时产量与压差的关系，并与理论曲线进行对比，加深对达西定律的理解；（3）测定生产井周围的压降漏斗曲线，加深对压力场的分布的认识。

2、实验流程及原理实验电路如图3-7所示。

图3-4中拔下电流表与可变电阻相连的一端，使其与测量电源的低压端连接，连接电流表另一端带铜丝的导线2连接，如图3-7所示。

改变调压器，由测量电压表读出供给边缘与生产井2之间的电压值，由电流表读出电流值。

图3-7 圆形恒压边界中心一口直井电路图1 - 电解槽2 - 铜丝（模拟井）3 - 供给边界3、计算原理圆形恒压边界中心一口直井（完善井）稳定生产时产量计算公式：2ln e fwKh P PQr Rrπμ∆∆==(3-17) 地层中任一点压力分布公式：ln lnlnWe wwP rP P A B rr rr∆=+⋅=+(3-18) 由相似原理可知，模拟模型中电压与电流同样满足上述关系式：完善“井”“产量”公式：2ln m em m wmh U UI r R r πρ∆∆== (3-19)改变电压U ∆值，并测得相应的电流值I 。

由此可得到U ∆-I 关系曲线（理论上应为直线）。

任一点电压分布公式：ln ln ln m wm m m m em wmwmr UU U A B r rr r ∆=+=+ (3-20)固定U ∆值,测得不同mr 处的电位值U ，由此可得“压降”漏斗曲线。

由“完善井” 电压与电流的关系及及相似系数Cp 、Cq ，可以求出完善井压差（Pe-Pw ）与流量的关系：流量：qC I Q =； 压差：pw e C U P P ∆=- (3-21)由模拟条件下任意半径mr 处的电位值U ，可求得实际地层中任意半径r 出的压力P ，即可求得地层中的压力分布：压力：pC U P =； 对应半径：Lm C r r =(3-22)式(5-3-18)的压力及半径均用式（3-22）处理，可求得实际地层中任意点的压力分布。

4、实验步骤（1）首先确定模拟油藏的参数的大小：渗透率k 、供给半径re 、井半径rw 、油层厚度h 、流体粘度μ、生产压差（Pe-Pw ），计算油井产量Q ；确定模拟系统的有关参数的大小：模拟油藏供给半径rem 、最大电流I 、最大电压U ∆。