《工程测量》课程教案及习题参考答案第1章 绪 论 三、习题与思考题1.测绘学研究的内容是什么？ 答：测量学研究的内容分测定和测设两部分。
其中测定是将地面上客观存在的物体，通过测量的手段，将其侧成数据或图形；测设是将人们的工程设计通过测量的手段，标定在地面上，以备施工。
2.Geomatics 的含义是什么？ 答：对所研究的物体，包括地球的整体及其表面和外层空间的各种自然和人造实体，利用接触与非接触式的测量仪器、传感器及其组合系统，对这些实体进行信息的采集、量测、存储、管理、更新、分析、显示、分发(传输)和利用的一门科学和技术。
或称 地球空间信息学。
第2章 测量学的基础知识三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN-3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。
4. 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？ • 答：绝对高程H （海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离； • 相对高程H'：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
• 高差h ：地面两点高程之差；''A B A B AB H H H H h -=-=。
5. 什么是测量中的基准线与基准面？在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系？答：重力方向线即铅垂线, 是测量工作的基准线；测量上统一以大地水准面为野外测量工作基准面。
地面点空间位置一般采用三个量表示。
其中两个量是地面点沿投影线（铅垂线）在投影面（大地水准面）上的坐标；第三个量是点沿着投影线到投影面的距离（高度）。
6.测量工作的基本原则是什么？哪些是测量的基本工作？答：测量工作应遵循两个原则：从整体到局部，先控制后碎部（为了减少误差结累；加快测量速度,这项原则是对总体工作）；前项工作未作检核，不进行下一步工作（从而保证成果质量，是对测绘具体工作）。
第3章水准测量四、习题与思考题1.设A为后视点，B为前视点，A点的高程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的高差是多少?B、A两点的高差又是多少？绘图说明B点比A点高还是低?B点的高程是多少?答：h AB=-0.123m，h B=20.000m.2.何为视准轴?何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差?答：通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。
由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。
其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。
3. 水准仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？答：水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴'L'L，仪器竖轴VV。
水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（'L 'L ∥VV ）； 2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）； 3） 水准管轴应平行于视准轴（LL ∥CC ）。
4. 将图中的水准测量数据填入表中，A 、B 两点为已知高程点H A =23.456m ，H B =25.080m ，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。
测站 测点水准尺读数 实测高差 /m 高差改正数 /mm 改正后高差 /m 高程/m 后视（a ） 前视（b ）Ⅰ BMA 1 1.322 1.764 -0.432 -4 -0.436 23.456Ⅱ 12 1.411 1.167 +0.244 -4 +0.240 23.020Ⅲ 23 1.503 0.840 +0.633 -4 +0.659 23.260Ⅳ 3BMB1.781 0.616 +1.165 -4 +1.161 23.919计算 检核 Σ6.027 4.387 +1.640 -16 +1.624 25.080 f h =∑h -(H B -H A )=+0.016m 即16mm 5.设A 、B 两点相距80m ，水准仪安置于中点C ，测得A 尺上的读数a 1为1.321m ，B 尺上的读数b 1为1.117m,仪器搬到B 点附近,又测得B 尺上读数b 2为1.466m,A 尺读数为a 2为1.695m 。
试问水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？ 答：由公式计算：//)D D (.)D D ()b a ()b a (i 46106112215121122+=+⋅⨯-''----=-ρ因i >02''，故水准管不平行视准轴。
对于i 角大于02''的水准仪需要进行校正。
mm D D D a a 14579146612222=-=-⋅∆-='因22a a <'，说明视线向上倾斜。
校正：水准仪在I 2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A 尺上的正确读数2a '（1457mm ），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。
用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。
此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。
校正需反复进行，使i 角合乎要求为止。
6.调整如图所示的闭合水准测量路线的观测成果，并求出各点高程，H I =48.966m 。
点号 测站数n i 观测高差 h i (m )高差改正数i h v (m )改正后高差i h )(m )高程H (m ) 备注 BM .410 +1.224 +0.005 +1.229 50.000 已知 A 51.229 8 -1.424 +0.004 -1.420 B 49.809 8 +1.781 +0.004 +1.785C51.59511-1.714 +0.006 -1.708D49.88612+0.108 +0.006 +0.114BM .450.000 ∑49-0.025+0.025f h ＝∑h 测 －（H B －H A ）＝-25mm f h 容＝±12n ＝±84mm5.049251==-=∑ni f v h m mm ∑i h v ＝25mm第4章 角 度 测 量 三、习题与思考题1. 什么是水平角？经纬仪如何能测水平角？ • 答：水平角定义：（1）为地面上O 点至A 和B 两目标方向线在水平面P 上投影的夹角β，称为水平角。
（2） 地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
2.什么是竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？•答：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，其角值小于等于90度；仰角为0~90；俯角为-90~0；视线水平时竖直角α=0°。
答：1.经纬仪的轴线：横轴 HH；视准轴：CC；水准管轴：LL；竖轴：VV；圆水准轴：L'L'。
2.应满足的条件水准管轴垂直于竖轴 LL⊥VV；视准轴垂直于横轴 CC⊥HH；横轴垂直于竖轴 HH⊥VV；十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH；圆水准轴平行于竖轴 L'L'∥VV。
第5章距离测量与直线定向三、习题与思考题1.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。
3.根据如图所示的起始边坐标方位角以及各水平角,计算其余各边坐标方位角。
第6章测量误差及数据处理的基本知识三、习题与思考题1.系统误差与偶然误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。
偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。
偶然误差特点归纳起来为：1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零；2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小；3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，误差出现的大小、符号相同，或按一定规律性变化，称为系统误差，具有积累性。
而偶然误差是在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，但大量的误差却具有一定的统计规律性，又称为随机误差。
偶然误差具有有界性、趋向性、对称性和抵偿性等特征。
2.在测角中用正、倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。
这些都能消除什么误差？ 答：系统误差。
3.什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？答：中误差：观测次数无限多时，用标准差σ表示偶然误差的离散情形；nn ][lim∆∆±=∞→σ 观测次数n 有限时，用中误差m 表示偶然误差的离散情形[]nm ∆∆±=中误差m 的几何意义即为偶然误差分布曲线两个拐点的横坐标，这也说明了用精度指数和中误差来衡量观测结果质量优劣的一致性。
4. 图上量得一圆的半径r=31.34mm ，已知测量中误差为±0.05mm ，求圆周长中误差。
解：S=2πr,全微分:dS=2πdr;周长的中误差为: m s =±2πm r .=±0.314 mm. S=196.82±0.314 mm.5.在一个三角形中观测了α、β两个内角，其中m α=±20″、m β=±20″，从180º中减去α+β求γ角，问γ角的中误差是多少？解：γ=180º-α-β. ''223.28±=+±=βαγm m m13.进行三角高程测量.按h=Dtg α汁算高差,已知α=20°,m α=±1′，D =250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差。