8/11 植被遥感传输理论的三个里程碑成果：
• 1950年，Chandrasekhar给出辐射传输方程的具体表达式， 并在大气和核物理等研究领域迅速得到应用和发展。 • 1953年，门司正三和佐伯敏郎（Monsi and Saeki）从实 测测定和理论推导两方面建立了光强对叶面积的依赖关系。 其中所采用的理论就是辐射传输的基本定律—BeerLambert消光定律，从而开始了用辐射传输理论对植被冠 层的研究。 • 1975年，在总结前人多年工作的基础上，Ross出版了他 的论著（俄文版），正式确定了植被内部的辐射传输方程， 进而建立植被光学特性和结构特性与辐射场之间的关系。
下标 L 表示 leaf。 uL(z)对dz在 0-H 区域积分，等于？
3/12 对于叶面积密度分布，存在：

H
0
uL (z )dz L0
式中积分上限H为植被冠层深度，z的取向向下（即z=0为 植被上界，z=H为植被下界），L0为叶面积指数（无单位
量纲），是农学、植被生态学中最重要、最常用的参数。
a(θv,υv)
a(θi,υi)
O(θi,θv,υ)
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辐射传输模型
植被遥感接收的信息是植被上界的出射辐射（不考 虑大气影响），它是辐射在植被—土壤耦合体系中 多次散射和吸收的结果，而辐射传输理论可以比较 系统、较完整地描述该过程。通过辐射传输理论， 我们可以准确地计算植被上界的出射辐射量，或根 据这一信息反演植被的光学特性和结构特性，因而 从理论的高度解决了植被遥感的定量化问题。同时 在解决问题的过程中，还可以借鉴许多辐射传输理 论的最新进展和突破，从而将使这一领域充满活力。 , L )d L 1
式中积分区域 2π+ 为上半球空间，这是因为叶片只 能计算单面。对于平面平行假设，存在 gL(r, ΩL) = gL(z, ΩL) 。 叶片在2π+空间均匀分布时， g (z, Ω ) = ?
L L
5/12 gL(z, ΩL) 为叶片取向的函数，是与辐射传输方向无关的量。 为表示植被体内辐射场的分布与gL(z, ΩL)的关系，通常要
式中，、L分别为传输方向和叶片法向的天项角，、L 分别为两个方向的方位角。
6/12 GL(z, Ω)的物理含义是位置z处，所有叶片的法向在传输方 向 Ω 上的平均投影。它是植被辐射传输方程中所采用的一
个重要参数，是与其它介质中辐射传输方程表述的根本区
别所在。 G 函数是传输方向 Ω 的函数，它的取值限定了介质中在该 方向上散射和吸收截面大小。 例：当叶片垂直取向且方位独立，即gL(z, ΩL) = δ(θL-π/2)
10/12 若叶片存在双半球散射特征，则群体散射相函数为：
( z , ' ) 1 g L ( z , L ) t L cos cos d L 2 1 g L ( z , L ) rL cos cos d L 2
式中的积分区域Ω±满足±cosα cosα’>0，且Ω++Ω-=2π+。
9/11 与大气相比，植被中的辐射传输过程要复杂得多，这集中 表现在两点： • 大气中散射和吸收粒子的分布可以看成是平面平行 分布，即粒子特性仅随高度发生变化，同一高度上的 分布可以看成均一分布；而植被则在三维空间上均有 变化，植被个体间往往存在一不定期的间隙，造成其 在水平面上的不连续性，因而使问题复杂化。在本节 中，我们考虑连续植被分布，或者植被个体间虽有间 断，但却均匀分布（其体现的效果相当于个体密度之 和在整个平面上的平均），这时植被叶片密度呈平面 平行分布。这种假设符合农作物、自然草场以及一些 较密的森林的状况。
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叶面积密度分布
辐射在介质中传输时，所受到的影响与散射体和吸 收体的密度分布有很大关系。对于植被而言，则为 叶片。 叶面积密度指单位体积内叶片（单面）面积总和， 它在空间分布的形式称为叶面积密度分布，通常以 uL(r)表示，单位为米-1。 在植被平面平行分布的假设下，可以表示为uL(r)= uL(z)，即叶面积密度只随垂直高度变化而改变，同 一层的叶面积密度是均一的。
式中，α’=cos-1(Ω’· ΩL)为入射角，α=cos-1(Ω· ΩL)为出射角，
rL为叶片反射率，tL为叶片透射率。 为表征叶片群体的散射特征，必须引入函数。发生散射 的位置z处，法向为ΩL的叶片微分概率为gL(z, ΩL)dΩL，当 以Ω’入射时，入射强度还需要乘以因子|cosα’| ，因此引入： 1 1 ( z , ' ) g L ( z , L ) cos L ( L , ' )d L 2 2
如果我们遥感专业的研究生只懂植被指数，那么遥感专业就可以取消了。
2/11 但是不可否认的是，遥感也象其它学科一样，经历着从简 单到复杂、从定性到定量的发展过程和发展趋势，尤其是
作为一门新兴学科，更是如此。以植被指数、光谱-地物相
关方法为代表的工作是在实验数据和感官经验的基础上完 成的，缺乏一套有力完整的理论体系作支撑，因而是经验
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热点 (hot spot) 现象
所谓热点(hot spot)现象，即当传感器与太阳位于同 一方向时，传感器所接收的地面辐射最强（地面反 射率最大、地面光强最强、最热）。 几何光学模型可以较好地解释热点现象。
KG e [a( i , i ) a( v , v ) O( i , v , )]
或半经验的。其理论基础是统计相关，其根本弱点在于主
观性和片面性，具有数据的局限性和结果的难以重复性。 随着遥感定量化呼声日高和遥感手段的日益丰富完备，迫 切需要发展有物理意义的理论模型，解决植被遥感中存在 的问题和不足。
3/11 在研究植被等地物的光谱特征时，人们逐渐发现了“同物 异谱、异物同谱”的现象，地面测量的光谱曲线与实际遥
10/11 • 大气中散射体为粒状分布，而植被中散射体—叶片 则有一定的取向和大小。前者造成植被中的辐射不仅
与传输路径长度和路径上叶片密度有关，而且与路径
上叶片的取向有关；后者则造成明显的“热点”现象 （浓云反射也存在这种现象），即当观测方向与辐射
方向正好相反时，出现较强的反射亮度。
综上所述，植被中的辐射传输问题既有一般辐射传输 问题所具有的共性，也有其独有的个性；它是植被遥 感定量化的桥梁的纽带，是解释植被—土壤体系双向 反射特性的最好的技术手段之一。
定义：
1 G 1 ( z , ' )

4
( z , ' ) d
则得到植被冠层归一化的散射相函数：
P( z, ' ) 4( z, ' ) G1 ( z, ' )
时， G 函数
1 G L (z, ) g L ( z , L ) L sinLdLdL 2 0 2 sin 注意绝对值 |cosυ| 在2π空间积分为4
2
2 0
9/12 则有：
1 rL cos , L 1 t L cos , cos cos 0 cos cos 0
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总 结
植被指数（0 维）-- 混合象元（2维）-- 冠层反射率
（3维） 纹理-象元-端元-组分-材料
几何光学模型 冠层反射率模型 辐射传输模型
叶片尺度与取向造成植被辐射传输的特殊性
遥 感 物 理
第二章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
遥 感 物 理
第五章 植被遥感模型 第三节 冠层反射率模型—辐射传输模型 Canopy Reflectance (CR) Model – Radiance Transfer Model
√ §5.3.1 §5.3.2 §5.3.3 §5.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
叶面积密度铅垂分布uL(z)是植被切层研究的基本参数，因 此为广大研究者所重视，并针对不同植被冠层给出很多种 函数表达。
叶面积指数的含义 当植被分布完全均一时，uL(z)如何表示？
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G 函数
植被辐射传输过程与散射和吸收介质—叶片取向有 很大的关系，这是其它领域内的辐射传输问题所没 有的。 引入叶片法向分布概率密度gL(r, ΩL)，表示位置 r 处，法向（取其上半球空间单面法向）为ΩL附近 单位立体角内的叶片概率，并存在归一化条件：
引入一个中间变量，这个变量就是Ross and Nilson提出的
G 函数，它的定义为：
1 G L (z, ) 2
即方向夹角的余弦：

2
g L ( z , L ) L d L
式中 Ω 为辐射传输方向，Ω · ΩL为两个方向矢量的点积，
L cos cos cos L sin sinL cos( L )
§5.3.1 √ §5.3.2 §5.3.3 §5.3.4
冠层反射率模型 植被辐射传输中常用参数 植被辐射传输方程及解 Nilson–Kuusk模型
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植被辐射传输模型中的三个参数
植被中主要的光合组织是叶片，辐射在植被中进行 传输时，更多地是与叶片发生相互作用而改变辐射 特性，因而在本节的讨论范畴内，仅限于叶片对辐 射传输的影响。叶片的物理特性包括叶片尺度、叶 片取向、叶表面粗糙度以及叶片光学性质（如反射 率、透过率和吸收率）等。由于我们更重视由叶片 所组成的整体性质，因此需要定义一些植被群体特 性参数，它们是对植被冠层结构和光学特征的一种 提炼化描述，是对全体叶片分布统计平均的结果。 这些统计量包括叶面积密度分布、G函数和函数。
遥感物理研究范畴，而中间两个则属于二者交叉研究范畴。
5/11 在冠层反射率模型中，通常分为两类，即几何光学模型与 辐射传输模型。