z3 z1
i1H3

1 H 3 H

z2z3 z1z2
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1z2
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1z2
i1H3

1 H 3 H
的角速度(或转速)之比，称为轮系的传动比(Train ratio)，常用i 表示。在一个轮系中，若设1为轮系的输入轴，k为输出轴，则该
轮系的传动比为i1k=ω1/ωk=n1/nk，ω和n分别表示轴的角速度和轴
的转速。
轮系传动比的计算，除了需要确定i1k的大小之外，还需要确 定输入轴与输出轴的转向关系。
定轴轮系与周转轮系组成 的复合轮系
周转轮系与周转轮系组成 的复合轮系
一、复合轮系的传动比计算 复合轮系按其结构的组成方式，可以分为三种类型： (一)串联型复合轮系 为了获得大的传动比，较小的尺寸、重量和高的传动效率， 充分发挥行星轮系的特点，常采用自由度为1的基本轮系(定轴轮 系或行星轮系)，按前一基本轮系的输出构件，即为后一基本轮系 输 入 构 件 的 方 式 组 合 成 复 合 轮 系 ， 称 为 串 联 型 复 合 轮 系 (Series combined gear train)。定轴轮系与行星轮系串联、行星轮系与行 星轮系串联，都可以组成串联型复合轮系。

z2z3 z1z2
齿数比前的“＋”、“－”号反映了周转轮系的转化轮系中
内、外啮合的结构特征。通常把在齿数比前为“－”号的周转轮
系称为负号机构，把在齿数比前为“＋”号的周转轮系称为正号
机构。判断周转轮系转化机构中齿数比 的“＋”、“－”号的方法有：
蜗杆蜗轮机构转向 关系的确定
方 法 1 由 (-1)m 确 定 “ ＋ ” 、
1 r / min 1980000
封闭型复合轮系
计算结果说明，n1需转1980000周，nH才转1周。 nH为正值 说明nH 的转向与n2的转向相同。该轮系实现了两个转向相反的 输入运动的合成，以紧凑的结构实现了很大的传动比。
第五节 轮系的功用
轮系的功能与用途可以概括为以下几个方面。 1. 实现大传动比传动
解
齿轮2、5的轴不与机架组成转动副，为行星轮，系杆为H，与
齿数2啮合的太阳轮为齿轮1、3(固定不动)，与齿轮5啮合的太阳轮
为齿轮4(固定不动)。轮系由行星轮系1-2-3-H和行星轮系4-5-H串联
而成。
3
O5
C
对于行星轮系 1-2-3-H，有
i1H3

n1 nH 0 nH

z3 z1
n1 I
第四章 轮系及其设计
由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系(Gear train)。
轮系应用举例
导弹发射快速反应装置
汽车后轮中的传动机构
第一节 轮系的分类
根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置 关系是否变动，可以将轮系分为以下两大类：
定轴轮系 Ordinary gear train
2
5
HC
n5H
n5
1 OH
δ4 O
4 Σ 起球罐
Σ
δ4
h nH
P
a) 行星轮系的串联
b) 轮5转向分析
羊毛起球机构
得到
nH

n1 1 z3
z1
代入已知参数得nH=180 r/min，其转向与n1相同。
对于空间行星轮系4-5-H，有
ω5H = ω5 - ωH
方向 ∥OO5 ∥OC ∥OOH
根据上式作矢
若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊， 外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现大传动比 应采用轮系。
2. 实现变速传动
此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动 轴得到不同的转速。
此周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作 方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。
n1
量封闭多边形，如
图所示。由几何关
I
系得到
3
O5
C
2
5
HC
n5H
n5
1 OH
δ4 O
Σ
Σ
δ4
h nH
P
4 起球罐
n5

nH
sin(180 60) sin(60 30)
a) 行星轮系的串联
b) 轮5转向分析
羊毛起球机构
于是，n5=311.8r/min。由矢量多边形可知，从O点观察齿轮 5，其转向为顺时针方向(即行星轮自转方向)。
第六节 少齿差传动简介
渐开线行星减速传动，当行星轮齿数与其啮合的内齿轮齿数 相差很少时，称为少齿差行星传动(Planetary transmission with small tooth difference)。这种传动不但装配方便、体积小，而且传 动效率高、传动比大、不需要贵重金属铜。因此，渐开线少齿差 传动受到人们的广泛注意。根据少齿差传动的啮合原理，人们又 开 发 出 了 诸 如 摆 线 针 轮 传 动 (Cycloidal-pin wheel planetary gearing) 、 谐 波 传 动 (Harmonic drive gearing) 、 活 齿 传 动 (Movable-tooth drive gearing)等等，根据这些传动原理研制出的 各种减速器也在不同场合得到广泛应用。
“＋”、“－”号与周转轮系中两太阳轮的真实转向无直接 关系，即“＋”号并不表示两太阳轮的真实转向一定相同， “－”号并不表示两太阳轮的真实转向一定相反。
常见2K-H型周转轮系及其 转化轮系传动比计算
i1H3
1H

H 3
1 H 3 H
z3 z1
i1H3

1 H 3 H
周转轮系 Epicyclic gear train
平面定轴轮系
Gear train with fixed parallel axes
空间定轴轮系
Gear train with fixed nonparallel axes
第二节 定轴轮系传动比计算
当定轴轮系运转时，轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴
根据自由度的不同，周转轮系可以分为自由度为1的行星轮 系(Planetary gear train)和自由度为2的差动轮系(Differential gear train)。
按基本构件的特点，周转轮系还可分为2K-H型周转轮系， 3K型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是2K-H型的行星轮 系。
行星轮系
“－”号。m表示外啮合齿轮对数。
“＋” 表示两轮转向相同， “－”
表示两轮转向相反。这种方法适用于
所有齿轮轴线平行的周转轮系。
方法2 用箭头方向表示齿轮可见 齿侧面的圆周速度方向。蜗杆蜗轮的
传动方向可以由右手法则或左手法则
确定。这种方法具有通用性，适用于
所有周转轮系。
例1 在图示轮系中，已知
z2=z3=60、z1=20，太阳轮1的转速为 1r/min，太阳轮3的转速为2r/min，
串联型复合轮系的传动比
由上例可知，在计算复合轮系的传动比时，最重要的问题 是首先要分析复合轮系的结构组成，将轮系中的定轴轮系和各 个周转轮系正确地划分开。划分的关键是先把轮系中的周转轮 系一一划分出来。
划分基本周转轮系的步骤： ⑴ 找出行星轮(即不用直轴直接架在机架上的齿轮) ⑵ 确定系杆(安装或支撑行星轮的构件)及其回转中心 ⑶ 确定与行星轮相啮合的所有太阳轮 这样，一个基本周转轮系即被确定。按此步骤将复合轮系 中所有基本周转轮系划分出来，剩下的即为定轴轮系。
试求：1)两太阳轮转向相同时的nH 值、转向和传动比i1H；2)两中心轮 转向相反时的nH值、转向和传动比 i1H。
2K-H锥齿轮差动轮系
解
根据该轮系转化后的定轴轮系判定，齿轮1、3转向相反，在其 转化轮系的传动比计算式中，其齿数比前应加上“－”号(也可以根 据该机构是负号机构确定符号)。
该轮系的转化轮系的传动比为
定轴轮系传动比计算
第三节 周转轮系及其设计
一、周转轮系分类
周转轮系由行星轮(Planet gears)、太阳轮(Sun gears)和系 杆组成，太阳轮又称为中心轮，常用字母K表示；系杆又称为 转臂或行星架(Planet carrier)，常用字母H表示。
周转轮系的太阳轮和系杆的回转轴线必须共线，否则轮系 不能运转。周转轮系一般都以太阳轮和系杆作为运动和动力的 输入或输出构件，因此它们又被称为周转轮系的基本构件 (Fundamental members) 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ立关系式及求解时应特别注意：
imHn


H m

H n
m H n H
zm1zm3 zn zm zm2 zn1
上式中，齿数比前的“＋”、“－”号对计算的正确性非常 重要，必须根据周转轮系的转化轮系(定轴轮系)中齿轮m、n的 传动关系来确定。其方法是：先假定齿轮m的转向，按定轴轮系 的传动关系确定出齿轮n的转向。两者转向相同取“＋”号，否 则取“－”号。
例 3 图示为用来检验羊毛收缩性能的羊毛起球机构，其工作
原理是在球罐中放入一定量的羊毛，旋转一定时间，羊毛缩成的球
愈小，表明其收缩性愈好。已知z1=20，z2=30，z3=80，z4=z5=30， OH 轴 与 O5 轴 夹 角 Σ 为 60° ， 齿 轮 4 的 节 锥 角 δ4=30° ， 输 入 转 速 n1=900r/min，方向如图，求n5的大小及方向。
差动轮系
2K-H型行星轮系
3K型周转轮系
二、周转轮系的传动比计算