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2 2×2×2×2×2×2 记作
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乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
•• ••
新教课学讲目解
标
知1－导
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即 a×a×a×…×a=an.
n个a
新课讲解
底数
知1－导
an
指数
an 读作a的n次方
幂
an 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
新课讲解
课堂小结
1.有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的 乘法来进行计算的，因此它具有如下性质：
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数；
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整 数次幂都是0.
课堂小结
2.“奇负偶正”口诀的应用类型： 有理数的乘方：这里的奇、偶是指指数的奇、偶， 正、负是指幂的符号.例如（－3）2＝9，（－3）3 ＝－27.
×3×3×
55
3×
5
3 5
.
导引：先确定底数，再写成乘方的形式．
新课讲解
解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；
底数-2表示相同的因数；
指数3表示相同因数的个数．
(2) 2 2
33
底数
2
2 3
2 3
2 3
4
;
表示相同的因数，
3
指数4表示相同因数的个数．
(3)
33 55
底数
3
3 5
知1－讲
其中a代表相乘的因数, n代表相乘因数的 个数即:
乘方的意义
n个a
an = a×a×a···×a
也就是a的n次方等于n个a相乘
新课讲解
知1－讲
例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、 指数表示的含义．
(1)(-2)×(-2)×(-2)；
(2)
2 3
×
2 3
×
2 3
×
2 3
；
(3)
3 5
新教课学讲目解
标
知3－讲
(2)按键顺序为 1 . 2 x2 = ，
计算器显示的结果为1.44. (3)按键顺序为 ( (-) 1 7 ) ^ 7 = ，
计算器显示的结果为－410 338 673. (4)按键顺序为 2 3 × 6 ÷ 5 = ，
计算器显示的结果为27.6.
新课讲解
总结
知3－讲
用计算器计算时，要弄清计算器的每个按键 的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算．
巩固提升
(1)-(-3)3；
(2)
3 4
2
;
(3)
2 3
3
;
(4)
1
2 3
2
.
解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.
(2)
3 4
2
3 4
3 4
9 16
.
(3)
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
.
(4)
1
2 3
2
5 3
2
5 3
2
5 3
5 33 53 53 55 ;
表示相同的因数，
5
指数5表示相同因数的个数．
知1－讲
新课讲解
总结
知1－讲
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关
键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将 各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个 相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括 起来．
8 解：(1) 2100 -2101 ＝2100－2×2100
＝2100×(1－2)＝－2100.
(2)
(0.125)100×8101
＝
1 8
100×8100×8＝1×8＝8.
新课讲解
总结
知1－讲
根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转 化为底数相同且指数较小的数的积，如： 2200＝2100×2100＝2×2199……
巩固提升
1 (1)根据已知条件填空：
①已知（－1.2）2＝1.44，
那么（－120）2＝
，
（－0.012）2＝ 14400
；
②已知（－3）3＝－27，0.000144
那么（－30）3＝
，
（－0.3）3＝ －27000.
－0.027
知3－练
巩固提升
知3－练
(2)观察上述计算结果我们可以看出： ①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的 平方的幂的小数点向左（右）移动 两 位； ②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的 立方的幂的小数点向左（右）移动 三 位.
知3－讲
新课讲解
知3－讲
例5 用计算器计算：
(1)(5.3＋8.8)×32－ 3 ； 5
(3)(－17)7；
(2)1.22； (4)23×1 1 .
5
导引：按算式顺序进行输入，其中一个数的平方
可用 x2 键；负数先按 (-) 键，再按数字键．
解：(1)按键顺序为 ( 5 . 3 + 8 . 8
) × 3 x2 - 3 ÷ 5 = ， 计算器显示的结果为126.3.
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1.情 节 是 叙 事 性文 学作品 内容构 成的要 素之一 ,是叙事 作品中 表现人 物之间 相互关 系的一 系列生 活事件 的发展 过程。 2.它 由 一 系 列 展示 人物性 格,反映 人物与 人物、 人物与 环境之 间相互 关系的 具体事 件构成 。 3.把 握 好 故 事 情节 ,是欣赏 小说的 基础,也 是整体 感知小 说的起 点。命 题者在 为小说 命题时 ,也必定 以情节 为出发 点,从 整体上 设置理 解小说 内容的 试题。 通常从 情节梳 理、情 节作用 两方面 设题考 查。 4.根 据 结 构 来 梳理 。按照 情节的 开端、 发展、 高潮和 结局来 划分文 章层次 ,进而梳 理情节 。 5.根 据 场 景 来 梳理 。一般 一个场 景可以 梳理为 一个情 节。小 说中的 场景就 是不同 时间人 物活动 的场所 。 6.根 据 线 索 来 梳理 。抓住 线索是 把握小 说故事 发展的 关键。 线索有 单线和 双线两 种。双 线一般 分明线 和暗线 。高考 考查的 小说往 往较简 单,线索 也一般 是单线 式。 7.阅 历 之 所 以 会对 读书所 得产生 深浅有 别的影 响，原 因在于 阅读并 非是对 作品的 简单再 现，而 是一个 积极主 动的再 创造过 程，人 生的经 历与生 活的经 验都会 参与进 来。 8.少 年 时 阅 历 不够 丰富， 洞察力 、理解 力有所 欠缺， 所以在 读书时 往往容 易只看 其中一 点或几 点，对 书中蕴 含的丰 富意义 难以全 面把握 。 9.自 信 让 我 们 充满 激情。 有了自 信，我 们才能 怀着坚 定的信 心和希 望，开 始伟大 而光荣 的事业 。自信 的人有 勇气交 往与表 达，有 信心尝 试与坚 持，能 够展现 优势与 才华， 激发潜 能与活 力，获 得更多 的实践 机会与 创造可 能。
巩固提升
1 a3表示（ C ）
A. 3a
B. a＋a＋a
C. a·a·a
D. a＋3
2 （－3）4表示（ B ）
A.4乘（－3）的积
B.4个（－3）连乘的积
C.3个（－4）连乘的积
D.4个（－3）相加的和
知1－练
巩固提升
3 对于－32与（－3）2，下列说法正确的 是（ D ） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同
乘方
导入新课
复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_a_×__a_平方厘米. 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为
__a_×__a_×__a____立方厘米.
a
a
a×a＝ a 2
a a×a×a＝ 3
导入新课
知识点 1 有理数的乘方的意义
知1－导
某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个. 经 过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示:
导入新课
知1－导
第一次 第二次
第三次
导入新课
知1－讲
做一做:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?
分裂三次呢?四次呢？
那么, 3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
答：一次得：2个； 两次得：2×2个; 三次得：2×2×2个; 四次得：2×2×2×2个； 六次得：2×2×2×2×2×2个.
知1－讲
如果a的倒数是－1，那么a2 016等于（ A ）
A.1
B.－1
C.2 016
D.－2 016
巩固提升
知2－练
4 下列等式成立的是（ B ）
A.（－3）2＝－32
B.－23＝（－2）3
C.23＝（－2）3
D.32＝－32
5 计算： (1)(-4)3;
(2) (-2)4;
(3) (- 2 )3.
3
(1)－64；(2)16；(3) 8 .
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新教课学讲目解
标
知识点 3 利用计算器计算有理数的乘方
例4 用计算器计算(-8)5和(-3)6. 解:用带符号键 (-) 的计算器. ( (-) 8 ) ^ 5 = 显示:(-8)^5 -32768. ( (-) 3 ) ^ 6 = 显示:（-3）^6 729. 所以(-8)5=-32 768, (-3)6=729.
新课讲解
知1－讲
例2 计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.
导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上