A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
操作思考 要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
A
AD
BE
B CF
F C
D A
E D
两个全等三角形的位置 变化了，对应边、对应角的 大小有变化吗？由此你能得 到什么结论？
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
D
• 2、如图，已知AD平分∠BAC，
B
要使△ABD≌△ACD，
• 根据“SAS”需要添加条件 AB=AC ； A
C B
D
• 根据“ASA”需要添加条件 ∠BDA=∠CDA ； C
• 根据“AAS”需要添加条件 ∠B=∠C ；
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割 成两个全等的图形．
六、拓展
你能把图中的等边三角形分成两个全等的三 角形吗？三个、四个、六个呢？
七、小结 基础知识： 1．全等图形的相关概念． 2．全等图形的基本特征．
基本思想方法： 通过画图让学生感受平移、翻折、旋
转等全等变换的过程.
八、作业 1．习题1.1第1、2题． 2．设计飞鸟图．
1.2 全等三角形
图片欣赏
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
这两个图形有怎样的关系？
以上各组中的 图形
都能完全重合， 每一组图形都
是全等形.
新知探究
A
D
B
CE
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形．
记作： △ABC≌△DEF．
1.1 全 等 图 形

一、欣赏
二、思考
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？ 问题2：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures).
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 全等图形的形状和大小都相同．
三、交流 找出下列图形中的全等图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
你能说明全等的理由吗？
(13)
(14)
四、操作
观察图中三组全等图形，在各组 图形中，第2个图形是怎样由第1个图 形改变位置得到的？
请你按照同样的方法在图中分别画 出第3和第4个图形.
五、尝试
1.找出图中的全等图形. 全等三角形 全等平行四边形 全等等腰梯形 还有其他全等形吗？
基本思想方法：
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、 旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别 全等三角形的方法．
1.3 探索三角形全等的条件
判断两个三角形全等的条件： SAS、ASA、AAS
• 1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有 △ABC≌△ DCB ，理由是 SAS ，
且有∠ABC=∠ DCB，AB= DC； A
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
A
O
B
D C
拓展延伸 1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.
CE
D
F
B
A
2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是 对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合？
课堂小结
基础知识：
从观察全等图形着手，类比归纳出全等 三角形的有关概念，会用几何语言表示两个 三角形全等，会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角．
B
F C
E
尝试交流
1．如图△ABD ≌ △CDB， 若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____， CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
D
B
C
2．如图△ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，
求∠D和∠ABC的度数．
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
D
B
CE
F
对应顶点 对应角 对应边
表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上．
如：△BCA≌ △EFD．
A
D
B
CE
F
∵△ABC ≌ △DEF （已知），
∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，