上海市嘉定区-上学期期中考试九年级数学试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题：
1.已知
，下列等式中不一定正确的是（）
A. 5x=2y
B.
C.
D.
2.已知
，下列判断正确的是（）
A.与的方向相同
B.
C.与不平行
D.
3.如图1，在 ABC 中，点D 和E 分别在边AB 、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断 DE ∥BC 的是（） A.
B.
C.
D.
4.如图2，在 ABC 中，点D 在边 BC 上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ） A.∠BDA=∠BAC B.
C.
D.
5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a 和c 的比
例中项b= _______
6.在1:5000000的地图上，某城市A 与另一个城市B 的距离是2.4cm ，那么城市A 与B 的实际距离为_______千米。
7.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，AB=4，那么AP=_______ 8.如果向量
满足关系式
，那么=_______（用
表示）
9. 在 ABC 中，点D 在边 BC 上,且DB=2DC,已知， ，那么
=_______
（用表示） 10.如图3，已知AD ∥BE ∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______
11.在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AD=BD ，那么
DE:BC=_______
图1
A
D
B C
图2
A
B
C
D
B C
F
A
12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_______
13.如果ABC 与DEF 相似，ABC 的三条边之比是3:4:5，又DEF 的最长边是15，那么DEF 的最短边是_______
14.如图4，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，点E 在边AD 上，CE 与BD 相交于点F ，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_______
15.如图5，在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=_______
16.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相较于点O ，已知ADO 的面积为2，DOC 的面积为4，那么AD:BC=_______
17. 如图6，在 ABC 中，∠C=，点D 、G 分别在边AC 、BC 上，点E 、F 都在边AB 上，四边形DEFG 是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______
18.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，点E 在边BC 上，点F 是边CD 的中点，如果∠AEF=,
那么BE=_______
19. 如图7，在等腰直角 ABC 中，∠BAC=,AB=AC=6，点G 是ABC 的重心，联结AG 、BG ，ABG 绕点A 按逆时针旋转，使点B 与C 重合，点G 与H 重合，那么GH=_______
三、解答题：（本大题共6题，满分58分） 20、（本题满分8分） 已知
6
32c
b a ==，且44=++
c b a .求a 、b 、c 的值。
21（本题满分8分）
已知c b a c b a 73,32=-=+，其中0≠c ，请你判断向量a 与b 是否平行？请简要说明理由。
图4
F
A
B
D
E 图5
A
B
C
D
E
图6
C
A
D
G
图7
C
G
H
22（本题满分8分）
如图8.在ABC ∆中，BD 是ABC ∆的角平分线，点E 在边AB 上，且DE//BC ，已知AB=6，BC=4，求DE 的长
23. （本题满分10分）
如图9，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=9，点E 在BC 边上，CE=2BE ，点G 在直线AE 上，
o 90=∠DGA ,求DG 的长.
24、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
如图10，在菱形ABCD 中，点E 、F 、K 分别是AB 、CD 、BC 的中点，AK 与EF 交于点G ，与BF 与点H
图8
B
图9
A
（1）求
AG
GH
的值； （2）如果o 90=∠ABC ,如图11，求证：BF AK ⊥
25本题共3小题，每小题4分，满分12分） 在平行四边形中ABCD 中，AC 是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图12.点E 在BC 的延长线上，且CE=BC ，点F 在射线CE 上，联结AF ，DE ，直线AF 与直线DE 交于点M (1) 如图13，点F 在CE 的延长线上，求证ACF ∆∽MDA ∆
(2) 在(1)的条件下,设x CF =,EMF ∆的面积为y ,求y 与x 的函数关系，并写出x 的取值范围；
(3) 如果EM=1，求EF 的长。
图10
B
图11
B
E F
K
图12
B
图13
B
F
参考答案 1-4、CABA 5、
6、120
7、
8、
9、
10、6 11、1：3 12、1：9 13、9 14、2 15、12 16、1：2 17、
18、4或2 19、4 20、
备用图
B
21、
22、
23、
24、
25、。