甲=丙× 9 设丙的年龄为单位“1”，甲的年龄是丙的10
9
丙的年龄是多少岁？
4÷（ 10 9
– 1）=36（岁）
二、用量固定的思维解题
教师办公室有红、白粉笔共480支，其中红粉笔占总 支数的 1 ，后来又买来一些红粉笔，这时红粉笔占 总支数的4 5 ，求又买来多少红粉笔？
14
此题不变量为白粉笔
白粉笔有多少支？480×（1– 1）=360（支）
（290+50）×2=680（包 ）
（3）粮库里原有大米多少包？
（680+30）×2=1420（包 ）
甲、乙、丙、丁四个小朋友有课外读物160本。为了广泛阅读， 甲给乙12本，乙给丙15本，丙给丁10本，丁给甲6本，这时四 个人的本数恰好相等。他们原本各有多少本？
根据题意可知：交换后课外读物总数不变，四人现在本数相等， 可求出每人现在有多少本书。
160÷4=40（本）
交换情况如下： 甲：给出12本，收进6本=40本 甲：40+12–6=46（本） 乙：给出15本，收进12本=40本 乙：40+15–12=43（本） 丙：给出10本，收进15本=40本 丙：40+10–15=35（本） 丁：给出6本，收进10本=40本 丁：40+6–10=36（本）
原缺勤人数占全车间人数的几分之几？
1 10
÷（1+ 1 10
1 ）=11
现缺勤人数占全车间人数的几分之几？
1 8
÷（1+
1 8
1 ）= 9
现缺勤人数比 原缺勤人数多全车间人数的几分之几？
11 2
9 – 11 = 99
全车间共有多少人？
2
2 ÷ 99 =99（人）
两人存款总钱数 “1”
2
2
5
5
甲
30元 30元
乙
甲乙共存款多少元？
乙实际存款多少元？
30×2÷（1– 2 – 5
2 ）=300（元） 300×（1–
5
2 5 ）=180（元）
某这车时间缺缺 勤勤 人人 数数 是是出出勤勤的人1 数，的全车110 间，共后有来多又少有人2人？请假，
8
此题不变量为全车间人数
人教版六年级数学下册
重难点解析
2019.05.20
一、逆运算
仿练： 粮库内存有大米若干包，第一次运出库存的一半多30包，第二 次运出剩下的一半多50包，第三次运出90包，还剩下200包，求 原有大米多少包？
（1）第二次运出后，粮库里还有大米多少包？
90+200=290（包 ）
（2）第一次运出后，粮库里还有大米多少包？
甲原来带了多少元？ 54÷（1+ 5 ）=24（元）
4
乙原来带了多少元？ 54–24=30（元）
1
1
甲的年龄比乙的年龄少 6 ，乙的年龄比丙的年龄多 3 ，
甲比丙大4岁，求丙的年龄是多少岁？
甲=乙×（1–
1）
6
甲=乙× 5
6
乙=丙×（1+ 1 ） 乙=丙× 4 3
3
甲=丙× 4 × 5
3 10 6
甲原来带了多少元？ 54–30=24（元）
方法2： 甲、乙两人到书店去买书，共带了54元，甲用了自己钱 的求甲43 、，乙乙原用来了各自带己了钱多的少54钱，？两人剩下的钱正好相等，
3
甲×（1– 4 ）=乙×（1–
甲×
1 =乙× 4 乙=甲×
1
5
5
4） 5
4
5
设甲原来钱数为单位“1” ，乙原来钱数是甲的4
4
白粉笔占增加后总支数的几分之几？
59
1– 增加后总支数？
14 = 14 360÷
9 14
=560（支）
又买来多少红粉笔？ 560–480 =80（支）
甲 存、款乙总两数人 的一52同。到如银果行乙去取储出蓄3，0元已存知入甲甲存帐款号数，是两两人人 存款相等。求乙实际存款多少元？
此题不变量为甲乙两人存款的总钱数
二、运用转化思维解题
甲已、知乙乙两比人 甲在 多银 存行了存24款元，，甲求存甲款、的乙各14 存等款于多乙少存元款？的15
1
1
甲× 4 =乙× 5 甲=乙× 1 ÷ 1
54
甲=乙×
4 5

4
设乙存款数为单位“1” ，甲存款数是乙的5
乙存款多少元？ 甲存款多少元？
24÷（1– 4 ）=120（元） 5
120–24=96（元）
方法2
1
1
甲、乙两人在银行存款，甲存款的 4 等于乙存款的 已知乙比甲多存了24元，求甲、乙各存款多少元？
5
甲× 1 4
=乙× 1
1 5 1
甲︰乙=5 ︰ 4
甲︰乙= 4 ︰5
设甲存款数为4份 ，乙存款数是5份 。
一份多少元？
24÷（5- 4）=24（元）
甲存款多少元？
24×4=96（元）
乙存款多少元？
24×5=120（元）
甲、乙两人到书店去买书，共带了54元，甲用了自己钱 的求甲43 、，乙乙原用来了各自带己了钱多的少54钱，？两人剩下的钱正好相等，
3
甲×（1– 4 甲×
）=乙×（1–
1 4
=乙×
1 5
4） 5
甲=乙× 4
5
4
设乙原来钱数为单位“1” ，甲原来4钱数是乙的5 乙原来带了多少元？ 54÷（1+ 5 ）=30（元）