2）变面积型电感传感器
其结构示意图如图4.1b所示。灵敏度为一常数。 由于漏感等原因，变面积型电感传感器在A=0时，仍有 一定的电感，所以其线性区较小，而且灵敏度较低。


3）螺管型电感传感器
螺管型电感传感器的结构如图4.1c所示。线圈电感 量的大小与衔好的线性关系。螺管型电感传感器适 用于测量比较大的位移。
4.2.2涡流式传感器


涡流式传感器的变换原理是利用金属体在交变 磁场中的涡流效应。 当金属导体置于变化的磁场中或是在磁场中运 动时，金属表面将产生感应电流，这种电流在 金属导体内是自己闭合的，称为电涡流或涡流。



(1)涡流式传感器原理 涡流式传感器完整地看，是由一个传 感器线圈加上被测金属导体组成的。 一个传感器线圈置于金属导体附近， 当线圈中通有交变电流时，线圈周围 就产生一个交变磁场H1。 置于该磁场中的金属导体就产生涡流， 涡流敢将产生新个新磁场H2、 H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁 场，使通电线圈的有效阻抗发生变化。
4.1.1.2差动变压器式传感器


（1）差动变压器式传感器原理
差动变压器传感器是互感式传感器。 其工作原理是把被测量的变化转换 成线圈间的互感变化。传感器本身 相当于一具互感系数可变的变压器。 当一次线圈接入激励电源后，二次 线圈变将产生感应电动势。当互感 变化时，感应电动势也相应变化。 由于在使用时采用两个二次线圈反 向串联，以差动方式输出，故称为 差动变压器式传感器，通常简称差 动变压器。


线圈的阻抗变化与金属导体的电导率、磁导率、 厚度t以及线圈与金属导体的距离、线圈的几 何参数r 、线圈激磁电流的角频率等参数有关。 涡流式传感器工作时的总等效阻抗是以上各参 数的函数，即
Z f (、 、t、 、r、I 1、 )
金属导体置于变化着的磁场中，导体 内就会产生感应电流，这种电流像水 中旋涡那样在导体内转圈，所以称之 为电涡流或涡流。这种现象就称为涡 流效应。 形成涡流必须具备下列两个条件： 1.存在交变磁场； 2.导电体处于交变磁场中; 3.被检对象必须是磁导体。


差动变压器工作在理想情况（忽略涡流损耗、磁 滞损耗和分布电容等的影响），它的等效电路如 图4.6所示。 图中为一次线圈激励电压；M1、M2分别为一次线 圈与两个二次线圈间的互感；L1、R1分别为一次 线圈的电感和有效电阻；L21、L22分别为两个二 次线圈的电感；R21、R22分别为两个二次线圈的 有效电阻。
4.位移的测量
4．1概述


位移测量是线位移和角位移测量的统称。实际上就是 长度和角度的测量。位移是矢量。它表示物体上某一 点在两个不同瞬间的位置变化。因而对位长移的度量， 应使测量方向与位移方向重合，这样才能真实地测量 出位移量的大小。 位移测量在工程中应用很广。这不仅因为机械工程中 以常要求精确地测量零部件的位移、位置和尺寸，而 且许多机械量的测量往往可以先通过适当地转换变成 为位移的测试，然后再换算成相应的被物理量。例如， 在对力、扭矩、速度、加速度、温度、流量等参数的 测量中，常 常采用这种方法。



1) 变隙型电感传感器
灵敏度为 灵敏度S1与空气隙厚度的平方成反比，越小，灵敏度 越高。为了保证一定的线性度，变隙型电感传感器只 能在较小间隙范围内工作，因而只能用一直于微小位 移的测量，一般约为 0.001mm~1mm。
dL N 2 0 A L0 S1 d 2 2

式中，为空气隙厚度；A为空气气隙的有效截面积； 为真 空磁导率，与空气的磁导率

相近。因此电感线圈的电感量为 N 2 0 A L 2 此式表明，当被测量使、A或发和变化时，都 会引起电感L的变化，如果保持其中的两个参 数不变，而仅改变另一个参数，电感量即为该 参数的单一函数。由此，电感传感器可人灵变 隙型、变面积型和螺管型三种类型，如图4.1 所示。


如果输入交流电压为负半周，则A点电位为负， B点电位为正，二极管VD2、VD3导通，VD1、 VD4截止，在A—E—C—B支路中，C点电位由 于Z2减少而比平衡时的C点电位降低；而在 A—F—D—B支路中，D 点位由于Z1增大而比 平衡时的D点电位增高，所以仍然是D点电位 高于C点电位，直流电压表正向偏转。 同样可以得出结论：当衔铁下移时，电压表 总是反向偏转，输出为负。 由此可见，采用带相敏整流的交流电桥，输 出电压既能反映位移量的大小，又能反映位 移的方向，所以应用较为广泛。


4.2.1.1自感式传感器
（1）自感式传感器原理 由电工学磁路知识可知，线圈的自感量为
N2 L Rm


式中，N为线圈匝数；Rm为磁路总磁阻（H-1）。 由于自感式电感传感器中铁心和衔铁的磁阻比空气隙磁阻 小很多，因此铁心和衔铁的磁阻可忽略不计，磁路总磁阻 Rm近似空气隙磁阻，即
Rm 2 0 A





4．2．1电感式传感器 电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互 感量的改变这一物理现象来实现测量的。 根据转换原理不同，电感式传感器可分为自感式和互 感式两大类。 人们习惯上讲的电感式传感器通常是指自感式传感器。 而互感式传感器由于它是利用变压器原理，又往往做 成差动式，故常称为差动变压器传感器。


位移测量包括长度、厚度 、高度、距离、物 位、镀层厚度、表面粗糙、角度等的测量。 能够测量位移的传感器很多，参见表1.5。除 表中所列的传感器外，近年来各种新型传感器， 如光导纤维传感器、电荷耦合器伯（CCD） 传感器等均发展十分迅速，给位移的测量提供 了不少新的方法。
4．2常用位移传感器及测量电路


差动变压器的输出特性曲线如图4.7a 所示。 图中U0为差动输出电压，表示衔铁偏离中心位置的 距离。 Ur为零点残余电压，这是由于差动变压器制作上 的不对称以及铁心位置等因素所造成的。
（2）差动变压器式传感器的测量电路


差动变压器的输出电压是交流分量，它与衔铁位移成正 比，其输出电压如用交流电压表来测量时存在下述问题： ①总有残余电压输出，因而零点附近的小位移测量困难。 ②无法判断衔铁移动的方向。为此，常采用相敏检波电 路和差动整流电路来处理。 相敏检波电路由变压器T1和T2以及接成环形的四个半导 体二极管组成。差动变压器输出电压经过交流放大器放 大后变为，从1、2端输入；参考电压由振荡器供给，通 过3、4端输入；检波后的信号从5、6端输出。与频率相 同，相位相同或相反，用它作为辩别极性的标准。一般 情况下，的幅值应为幅值的3~5倍。



假设衔铁上移，放大器的输出与同相。在正半周，如 图4.9a 所示，VD1、VD2导通，其内阻很小，变压器T1 二次线圈上半个绕组等于直接接在电表的5、6端，流 过电表的电流方向为从5到6；在负半周，VD3、VD4导 通，变压器T1二次线圈下半个绕组直接接在电表的5、 6端，流过电表的电流方向仍然为从5到6（图4.9b）。 衔铁下移时，变压器输出电压相位与上移时相差180°。 放大器的输出与反相。在正半周，如图4.9c所示，VD1、 VD2导通，流过电表的电流方向为从6到5；在负半周， VD3、VD4导通，流过电表的电流方向仍然为从6到5 （图4.9d）。 由以上分析可知，相敏检波电路输出电压的变化规律， 既反映了位移量的大小，又反映了位移的方向，其输 出特性曲线如图4.7b所示。各点电压的波形如图4.10 所示。



4）差动式电感传感器 以上三种电感传感器使用时，由于线圈中 通有交流励磁电流，因而衔铁始终承受电 磁吸力，会引起振动及附加误差，而且非 线性误差较大；另外，外界的干扰如电源 电压频率的变化，温度的变化都使输出产 生误差。所以，在实际工作中常采用两个 相同的传感器线圈共用一个衔铁，构成差 动式电感传感器，这样可以提高传感器的 灵敏度，减少测量误差。 差动式电感传感器的结构如图4.2所示。 两个完全相同的单纯圈电感传感器共同一 个活动衔铁就构成了差动式电感传感器。 在变隙型差动电感传感器中，当衔铁随被 测量移动而偏离中间位置时，两个线圈的 电感量一具增加，一个减小，形成差动形 式。在图 4.2a中，假设衔铁向上移动当 满足时，则总的电感变化量为


同样道理，当衔铁向二次线圈L22一边移动时，差动输出电 压 0也不为零，但由于移动方向改变，所以输出电压 0反 相。 因此，差动变压器输出电压 0 的大小和相位可以反应衔铁 位移量的大小和方向。输出电压的有效值为 2 U 0 2 M 2 U1
R1 (L1 )


上式表明，当激励电压的幅值U1和角频率、一次线圈的有 效电阻R1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压的幅值 U0与互感的变化量成正比。 而且在衔铁上移或下移量相等时，输出电压幅值相同，但 相位相差180°。
(2)涡流式传感器的测量电路


涡流传感器的测量转换电路有电桥法和谐振法。 谐振法是利用谐振回路，将传感器线圈的等效电感 的变化转换为电压或电流的变化。 传感器线圈与电容并联组成LC并联谐振回路，其谐 振频率为 1
f0 2 LC
L 类参数：一类是位移、 厚度、振动幅、压力和转速度参数；另一类是与被测对 象材料导电、导磁性能有关的参量，如电导率、磁导率、 温度、硬度、材质、裂纹和缺陷等。 涡流式传感器的工作对象必须是金属导体，且表面应光 滑，为充分利用涡流效应，对于平板型的被测物体，如 图 4.13a所示，要求D>1.8d；当被测物体为曲面型的圆 柱体时，如图4.13b所示，则要求D>3.5d倍，否则将导致 灵敏度降低。
L N 2 0 A L S 2 2 0 2 2


（2）电感传感器的测量电路
电感传感器可以通过交流电桥将线圈电感的变化转换成电压或电 流信号输出。但是，为了判别衔铁位移的方向，测量电路一般采 用带相敏整流的交流电桥，如图4.4所示。 图中，电桥的两个臂 Z1、Z2分别为差动式传感器中的电感线圈， 另两个臂为平衡阻抗Z3、Z4（Z3=Z4=Z0），VD1、VD2、VD3、VD4 四只二极管组成相敏整流器，激励交流电压加在A、B两点之间， 输出直流电压U0由C、D两点输出，测量仪表可以是零刻度居中的 直流电压表或数字电压表。 当衔铁处于中间位置时，传感器两上差动线圈的阻抗Z1=Z2=Z0， 电桥处于平衡状态，C点电位等于D点电位，电表指示为零。