物流公司绩效评价模型本问题是一个关于物流公司绩效评价的问题。
首先结合研究目的，数据科学性，全面性和物流业的特点，选取职工人数，固定资产净额，主营业成本和管理费用等为投入指标；净利润和主营业收入为产出指标。
文中各项指标的数据取自2005年各样本物流企业的年报。
然后根据投入指标值和产出指标值，建立DEA(Data Envelopment Analysis 数据包络分析)模型，再利用DEA方法理论体系中的模型评价各样本物流企业的总体有效性，利用DEA方法理论体系中的模型评价样本物流企业的纯技术有效性，并根据DEA方法理论中总体有效性，纯技术有效性和纯规模有效性的关系得出决策单元的纯规模有效性。
运用Lingo软件计算得到2005年10家上市物流公司的总体绩效，纯技术绩效和纯规模绩效，深赤湾的总体有效值为，纯技术有效值为，纯规模有效值为…其具体结果见表4。
接着，根据得到的总体绩效，纯技术绩效，纯规模绩效的结果对我国的物流进行简要分析。
针对DEA模型的缺陷：只能将决策单元分为有效和非有效两大类，采用文献的DEA改进方法，在传统的DEA方法基础上引入一个虚拟的理想决策单元，进一步对各样本物流企业总体有效值进行排名，得到各样本物流企业的先后排名为：中远海运，中海海盛，中海发展，宁波航运，厦门港务，深赤湾，上港集箱，铁龙物流，锦州港，天津港。
最后，对模型的优缺点进行了简要的分析，并对模型的改进提出了建设性意见。
关键词：DEA ，总体绩效，物流，绩效评价1 . 问题重述自从加入WTO以来，我国的经济经受外来经济因素的巨大冲击，要使我国经济的稳定平衡发展，因而必须不断提高我国经济竞争力。
而物流作为提高经济竞争力的重要因素，要想使其健康的发展，必须对物流企业的计划、顾客服务、运输、存货等物流活动进行绩效评价与分析。
对物流绩效进行评价与分析，才能够正确判断企业的实际经营水平，提高企业的经营能力，进而增加企业的整体效益。
由于物流活动具有多方性，过程复杂性（采购、运输、存储、保管及供应等）和形成多样性等特点，长期以来，物流绩效的衡量缺乏行之有效的标准。
目前，我国企业的物流处于起步阶段和发展阶段，如果在建立物流系统的同时，实时进行绩效评价，对不断完善和提高物流管理水平，使其成为企业的“第三利润源泉”具有重要意义。
因此，如何科学、全面地分析和评价物流企业的绩效，已成为物流企业迫切需要解决的课题。
本文选取深赤湾，厦门港务，铁龙物流，宁波海运，中海海盛，中远航运，中海发展，上港集箱，锦州港和天津港等10上市物流企业为研究样本。
从2005年各样本物流企业的年报上收集到的职工人数，固定资产净额，主营业成本，管理费，净利润和主营业收入等指标数据为依据，需要解决问题：利用这些指标值对该10家样本物流企业的绩效进行评价。
2 . 问题分析在物流的研究领域中，物流企业管理绩效的评价是极其重要的内容之一。
近年来，物流的绩效评价在我国得到了广泛的研究，大量的方法被应用于物流绩效的评价。
其中，主流的以定量为主的绩效评价方法主要有四种：作业成本法，层次分析法，指标树法和DEA（数据包络分析法）[1]。
其中，作业成本法和指标树法主要集中在测评指标的选取上，要求判定矩阵能够全面反映物流绩效的指标体系。
但是影响物流绩效的因素众多并且关系复杂，很难建立一套完整的评价指标体系。
层次分析法中判断矩阵的构造具有一定的主观性，使评价结果的客观性程度减少。
而DEA法由于不需要预先估计参数，直接采用数据计算的特点，在避免主观因素和简化算法，减少误差等方面有不可低估的优越。
但传统的DEA方法也存在着不足：由于这种方法将大量的决策单元分为有效和非有效两大类，在用这种方法进行有效性分析时容易出现大量的甚至全部决策单元都为有效的情形。
鉴于此，本文利用文献[3]的DEA改进方法，在传统的DEA方法的基础上引入一个虚拟的理想决策单元，对DEA有效的决策单元进行排序，用DEA改进方法对我国部分物流企业进行绩效评估。
指标选取的说明：本问题为研究我国物流公司的经营绩效。
人力资源在物流企业的投入是不可缺少的部分，特别是对于我国目前物流业正处于经济转型期，大部分物流企业还停留在计划经济时期的经营理念。
而人力的投入在物流业中占相当重要的地位，所以在投入指标中考虑职工人数，对物流企业绩效的评价有着举足轻重的作用。
我国物流企业在经营方式上仍然是粗放型，固定资产净额如厂房，仓库等这些都是物流企业必需因素，显示着物流企业的经济实力，对物流的绩效评价也起到相当程度的作用。
而我国物流企业中无论是企业内部的管理水平还是对变化多端的外部环境的反应速度能力都不高，所以须着重考虑对货物的管理，运输等方面的管理费用。
此外，主营业成本也是一项重要的投入指标。
而产出指标中占主要地位的有净利润和主营业收入等。
根据我们物流企业的特点这6项指标基本能够反映我国上市物流公司的经营绩效。
3. 模型的假设(1) 假设10个样本物流企业的绩效都只受规定的6项投入和产出指标所影响，不受其他外部因素影响。
(2) 题中所给的数据资料即2005年各样本物流企业年报所提供资料均为真实可靠，不存在造假情况，并且所给的数据在一定程度上能够反映该行业的市场状况。
(3) 假定所有需要进行绩效评价的物流企业都具有相同的外部环境。
4. 符号说明——表示需要绩效评价的样本物流企业；——表示第个决策单元的相对绩效；——表示第个输出指标的权向量；——表示第个输入指标的权向量；——表示第个决策单元的第个投入值；——表示第个决策单元的第个产出值；——表示非阿基米德数，一般设定取；——表示各个样本物流企业的总体有效性；——表示松弛变量；——表示松弛变量；——表示重新构造一个组合中的第个决策单元的组合比例；——表示各样本物流企业的总体有效值；——表示各样本物流企业的纯技术有效值；——表示各样本物流企业的规模有效值；5. 模型的建立及求解DEA(Data Envelopment Analysis 数据包络分析)是著名运筹学家和等在“相对效率评价”概念基础上发展起来的，是评价同类型决策单元相对有效性的一种系统分析方法。
在DEA方法理论体系中，最具有代表性的评价模型为和模型。
前者可用于评价决策单元的怎样有效性，而后者可用于评价决策单元的纯技术有效性。
现对于给出的10个样本物流企业，我们将每个需要评价的样本物流企业称为一个决策单元，记作。
在每个决策单元中我们选取职工人数，固定资产净额，主营业成本和管理费用等4个指标作为投入指标；以净利润，主营业收入2个指标作为产出指标。
输入指标的权向量，输出指标的权向量。
则企业的绩效可从各产出指标和产出指标权向量的积与各投入指标和投入指标权向量乘积的比来衡量，则第个决策单元的DEA相对绩效为其中，表示第个决策单元的相对绩效；代表第个决策单元的第个投入值；代表第个决策单元的第个产出值；表示第个输出指标的权向量；表示第个输入指标的权向量。
由于产出值不可能超出投入值，即其中，代表第个决策单元的第个投入值；代表第个决策单元的第个产出值；表示第个输出指标的权向量；表示第个输入指标的权向量。
由DEA理论知：第个输出指标的权向量和第个输入指标的权向量要不小于非阿基米德数。
综合可得第个决策单元的DEA相对绩效的模型(1)如下：(1)其中，表示第个决策单元的相对绩效；代表第个决策单元的第个投入值；代表第个决策单元的第个产出值；为非阿基米德数（一般设定为）；表示第个输出指标的权向量；表示第个输入指标的权向量。
为了便于运算和处理一些特定目的的问题，对上式进行适当的数学对偶转换，令各限制式的对偶数为。
可得模型(1)对偶形式的模型(2)如下：(2)其中，表示总体有效性；代表第个决策单元的第个投入值；代表第个决策单元的第个产出值；为非阿基米德数（一般设定为）；表示第个输出指标的权向量；表示第个输入指标的权向量；为相对于重新构造一个组合中的第个决策单元的组合比例；为松弛变量。
将样本物流企业相应的原始数据代入模型(2)，运用线性规划求解软件lingo 进行线性规划求解，得到各样本物流企业的总体有效性值，如下表1：表1：各样本物流企业的总体有效值由DEA理论：令，，，是模型(2)的最优解，则利用DEA判断物流总体效率的法则：①若=1 且=0, =0；则决策单元为DEA有效。
②若=1 且≠0，≠0；则决策单元为DEA弱有效。
③若则决策单元为DEA无效。
④若存在使，则DMU为规模收益不变；若，则为规模收益递减。
若，则为规模收益递增。
所以由表1可知深赤湾，铁龙物流，宁波海运，上港集箱，锦州港为总体绩效DEA有效，厦门港务，中海海盛，中远航运，中海发展为总体绩效DEA非有效。
当，而并不满足=0, =0，表示被评价的决策单元不是同时纯技术有效和纯规模有效。
因此，在模型(2)的基础上加上限制条件，即得模型(3)：(3)其中，表示样本企业的纯技术有效性，代表第个决策单元的第个投入值；代表第个决策单元的第个产出值；为非阿基米德数（一般设定为）；表示第个输出指标的权向量；表示第个输入指标的权向量；为相对于重新构造一个组合中的第个决策单元的组合比例；为松弛变量。
将样本物流企业相应的原始数据代入模型(3)，运用线性规划求解软件lingo 进行线性规划求解，得到各样本物流企业的纯技术有效值值，见下表2：表2：各样本物流企业的纯技术有效值由DEA理论：令，，，是模型(3)的最优解，则利用DEA判断物流组织技术效率的法则：①若，则决策单元为弱DEA纯技术有效。
②若，则决策单元为DEA纯技术无效。
③若且，，则决策单元为DEA纯技术有效。
所以由表2可知厦门港务，铁龙物流，宁波海运，中海海盛，中远航运，中海发展，锦州港为纯技术DEA有效。
深赤湾，上港集箱，天津港为纯技术DEA非有效。
根据DEA理论，决策单元的总体有效值，纯技术有效值和纯规模有效值三者之间存在着如下关系：其中表示决策单元的总体有效值，表示纯技术有效值，表示纯规模有效值。
根据该式以及模型(2)，(3)得到的总体有效值，纯技术有效值可求出纯规模有效值，其结果见表3：表3：各样本物流企业的纯规模有效值综合表1，表2，表3可得到各样本物流企业的总体有效值，纯技术有效值，纯规模有效值如下表4：表4：各样本物流企业的总体有效值，纯技术有效值，纯规模有效值由表1可知深赤湾，铁龙物流，宁波海运，上港集箱，锦州港，天津港为非DEA 总体有效外，其它物流企业均为DEA有效，显然用传统的DEA方法得到的结果只能将决策单元，即物流企业分为两组：有效和非有效，但实际中仅把决策单元分成两组是不够的，还需要将所有的决策单元排序。
这里我们采用文献[3]提到的DEA改进方法引入一个虚拟的理想样本物流企业。
虚拟的理想样本物流企业的各项投入指标取已知的10个样本物流企业的最小值，即虚拟样本物流企业的投入指标值为：，，，，其中分别表示虚拟的理想物流企业的投入指标：职工人数，固定资产净额，主营业成本和管理费用的值，表示第个样本物流企业第1个投入指标职工人数的值，表示第个样本物流企业第2个投入指标固定资产净额的值，表示第个样本物流企业第3个投入指标主营业成本的值，表示第个样本物流企业第4个投入指标管理费用的值。