2019年5月13日
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10
知识探究（二）：算法的条件结构
在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.
满足条件？ 是
步骤A
否
步骤B
满足条件？
否
是
步骤A
符合条件就执行A,否则执行B
符合条件就执行A,否则执 行条件结构后的步骤
2019年5月13日
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否则，返回第三步。
2019年5月13日
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4
上例算法的流程图
注意观察右边的流程图:
(1)有箭头指向的线. (2)不同形状的框图.
开始 输入n
i=2 求n除以i的余数r
i=i+1
i>=n或r=0 是 r = 0? 是
2019年5月13日
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结束
否 否
5
算法三种基 本逻辑结构
开始
输入n
顺序结构
i=2
求n 除以i 的余数r
i=i循+1环结构
是 否
i>=n或r=0
r = 0? 否
是条件结构
2019年5月13日
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结束
6
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
abc cab bca
是否同时成立？
是 存在这样 的三角形
否
不存在这样 的三角形
结束
2019年5月13日
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12
例4.设计一个求解一元二次方程 ax2 bx c 0的算法，并画
出程序0框有图两表个示不.相等的实数根 0 有两个相等的实数根 0 没有实数根
26
理论迁移
例 画出求三个不同实数中的最大值的程
序框图.
开始
输入a，b，c
否
否 x=c
b>c? 是
x=b
a>b? 是
a>c? 是
x=a
否 x=c
输出x
2019年5月13日
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27
上节课例题:任意给定一个大于2的整数n,试设计一个算 法判定n是否为质数.
算法步骤：
第一步，给定一个大于2的整数n。
第二步，令i=2。
第三步，用i除n,得到余数r。判断余数r是否为0， 若是，则n不是质数，结束算法； 否则，将i的值增加1，仍用i表示。
第四步，判断i是否大于（n-1),若是，则n是质数；
近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a， m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含 零点的区间仍记为[a，b].
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
2019年5月13日
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1
复习:
算法：通常是指按照一定规律解决某一类问题的 明确和有限的步骤。
流程图: 是一种用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形。
2019年5月13日
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2
基本的程序框和它们各自表示的功能如下:
b=m
2019年5月13日
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是
输出m
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25
结束
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
开始
问：此算法的作
n=1
用是什么？
S=0
n=n+1
2019年5月13日ຫໍສະໝຸດ n≤100？ 否输出S
结束
S=S-n×n
是
是
n是偶数?
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S=S+n×n 否
2019年5月13日
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15
程序框图 开始
输入 a, b, c
否
0?
是
p b 2a
b2 4ac
q 2a
是
0?
否
x1 p q
输出 p
x2 p q
输出 x1 , x2
方程没有实数根
结束
2019年5月13日
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16
开始
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否
等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第
三步. 2019年5月13日
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24
思考5:你能画出表示整个算法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
否 a=m
输入精确度d 和初始值a，b
m ab 2
f(a)f(m)<0? ？ 是
11
例3.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正
实数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的
程序框图. 算法
开始
程序框图
第一步：输入a, b, c的值
输入a, b, c
第二步：判断 a b c， b c a，c a b是否同 时成立.若是,则存在这 样的三角形；否则，不 存在这样的三角形.
算法步骤：
i=1
i=1
第一步，令i=1，S=0。
S=0
S=0
第二步，若i≤100成立， 则执行第三步； 否则，输出S， 结束算法。
第三步，S=S+i。
i≤100? 否
i=i+1
S=S+i
是
S=S+i
i=i+1
否
i>10 0? 是
第四步，i=i+1，返回第二步。输出S
输出S
2019当年5月型13日流程图
循环体
循环体
满足条件? 否
是
满足条件? 是
否
直到型循环结构 (直到条件成立时，退出循环）
当型循环结构 （当条件成立时，执行循环）
注:循环结构中一定包含条件结构。
2019年5月13日
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21
例6:设计一个计算1+2+3+4+5+6+7+…..+100的值算法，
并画出程序框图。 开始
开始
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18
问题提出
1.算法的基本逻辑结构有哪几种？ 用程序框图分别如何表示？
顺序结构
步骤n 步骤n+1
2019年5月13日
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19
条件结构
否
满足条件？
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
(1)
(2)
2019年5月13日
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20
3、循环结构:在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照 一定条件，反复执行某一步的情况，这就是循环结构。反复执 行的步骤称为循环体。
输入 a, b, c
b2 4ac
否 0?
是
是
0?
否
x b 2a
b x1 2a
输出 x
2019年5月13日
x1

b 2a

输出 x1 , x2
输出“方程无实数根”
结束
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17
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第三课时
2019年5月13日
直到型流程图 结束 缘份让你看到我在这里
结束
22
开始 i=1 S=0
开始 i=1 S=0
i≤100?
否
输出S
i=i+1
S=S+i
是
S=S+i
i=i+1
否
i>10 0? 是
输出S
结束
结束
2019年5月13日
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知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、输 出框 处理框 (执行框)
判断框
流程线
功能 表示一个算法的起始 和结束 表示一个算法输入和 输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立,成立 时在出口处标明“是”或 “Y”；不”成立时标明“否”
或连“N接”.程序框
2019年5月13日
连接缘份点让你看到我在连这里接程序框图的两部分3
步骤n
?
步骤n+1
2019年5月13日
在顺序结构中可能
会用到哪几种程序 框和流程线？
缘份让你看到我在这里
7
例1、已知一 个三角形的三 边边长分别为 a，b，c，利 用海伦—秦九 韶公式设计一
个算法，求出 S
它的面积,并 画出程序框图。
开始 输入a,b,c p abc
2
p( p a)( p b)( p c)
x b
b2 4ac b
2a
2a 2a
算法
第一步：输入三个系数a, b, c
第二步：计算 b2 4ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，则计算
p b ,q , 2a 2a
否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.