舵系的设计计算
1. 目的
通过对舵系的各组成部分的设计、计算和验算确保本设计设计的舵系能满足船舶航行实现转向及安全的需要。

2. 适用范围
本设计计算中的有关设计数据和内容，只适用于本设计中的舵系。

2. 舵系计算分析
本设计采用双舵销半平衡舵，从图可知舵梁有三个支座，因此它是一个一次静不定梁系，也就是说由静力平衡条件的二个方程式无法求得三个支反力。

为此我们去掉一个“多余”支座（通常取为弹性支座），而代以“多余”支反力，使梁系成为静定梁系。

这样即可求得另外二个支座的支反力（为“多余”支反力的函数）。

可以计算梁及弹性支座的变形能，b V 和s V 系统的总变形能
s b V V V +=。

根据最小变形能定理可得到一个补充方程：
0=∂∂a
R V
（1） 这样就可以由（1）求得弹性支反力a R 。

再由二个静力平衡方程式即可
求得另二个支反力b R 和c R 。

接着就可按材料力学的方法作出断面剪力和弯矩图了。

因为 ⎰=l
z b d z EI z M V 02)
(2)
(
所以 ⎰∂∂⋅=∂∂l z a
a b
d R z M z EI z M R V 0)()()(。

又因梁是由几个不同断面的梁段组成，所以又可写成：
zi n
i l b d EIi
zi M V ∑⎰
==1
21
2)
(， ∑⎰=∂∂⋅=∂∂n i l z a
a b
i d R zi M EIi zi M R V 10)()(
弹性支座a 的支座变形能a
a
s Z R V 2
21=，
所以
a
a
a s Z R R V =
∂∂ （1） 式可写为：
a
a zi a n
i l Z R
d R zi M EIi zi M +∂∂⋅∑⎰
=)()(1
1
（1a ） 式中 )(z M ,)(zi M —距原点z 处的断面变矩)(z M 和第i 段梁的距第i 段梁原点zi 断面弯矩)(zi M ；
)(z I ,Ii —距原点z 处的断面惯性距)(z I 和第i 段梁段数；
a Z —弹性支座a 的支座弹簧常数。

按规范给出的公式计算。

求弹性支座a 的支反力a R
a R =
R
c
M a M Q Q K M K M K Q K Q K c a ⋅+⋅+⋅+⋅2121
式中 );,,,,(4242a R R Z I I l l F K =。

),();,,,();,,,();,,,(424242424242422211l l F K I I l l F K I I l l F K I I l l F K c c a a M M M M Q Q Q Q ====
又 。

611421222124;2
1
;
)(;;)2
1
(1l P M l Q M M l P R M R R P Q Q R P M M l Q l Q l R l R c c a c c c b c a c b c c a a c ⋅==
--=--++=++---=
3.主要参数（见图表）
(单位：kN ，kN ·cm)
1l =509cm ；2l =391cm ；4l =712.5cm ；1d =41 cm ；1Q =1046 kN ；2Q =670 kN ；
c M =c P =0；A M =266 207 kN ；舵机扭矩T M =72 000 kN ·c m ；a Z =1 445 kN ； E=20 600 kN/2cm 。

因为双舵销梁系的轴线不在同一直线上，因此在舵杆水平法兰处不但有弯矩，而且还有扭矩：7l P R M c c T ⋅-=∆。

因此水平法兰的设计应同时考虑弯矩
)(T T M M ∆+。