山东省滕州市官桥中学2020-2021学年度下学期单元测试卷
七年级数学第一章整式的乘除
一、单选题
1．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．B．
C．D．
3．已知的展开式中不含x的一次项，则p的值是（）
A．B．3 C．6 D．
4．已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为（）
A．2 B．C．1 D．
5．若，则的值为（）
A．243 B．245 C．729 D．2187
6．已知，则下列结论中①，②③
，正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．观察下列各式及其展开式：；；
；
…，请你猜想的展开式第三项的系数是（）
A．36 B．45 C．55 D．66
8．将再加上一项，能成为的形式的是（）
A．B．C．D．
9．若，则m+n的值为（）
A．4 B．8 C．-4D．6
10．计算的结果是（）．
A．B．C．D．3
11．利用图1面积的不同表示方法可以验证代数恒等式：（勾股定理），实际上，还有很多代数式恒等式也可以用这种方式说明其正确性，那么根据图2所表示的代数式为（）
A．
B．
C．
D．
12．，则a，b，c的大小关系正确的是（）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
二、填空题
13．计算：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝_____．
14．若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．
15．若，则_______________________．
16．计算：________
17．若，，则=______．
18．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____．
三、解答题
19．计算
（1）3a（5a﹣2b）；
（2）（12﹣6+3a）÷3a；
（3）﹣（x+2）（x﹣2）．
20．先化简，再求值：
（1）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中，y＝﹣2．
（2）[（2x﹣y）（y+4x）+y（3x+y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1．
21．设，是否存在实数，使得能化简为？若能，请求出满足条件的值：若不能，请说明理由．
22．如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是__________；
（2）用两种不同的方法表示②中阴影部分的面积：
方法1：____________________；方法2：____________________
（3）观察图②，请你写出式子、、ab之间的等量关系：__________；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若，，则的值为多
少？。