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认识三角形的典型例题三

认识三角形的典型例题三
例 三角形一个角是第二个角的
23倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这个三角形的三个角.
分析:如果设第二个角是︒x ,则有第一个角是︒)23(x ,第三个角是︒++)3023(x x ,由三角形内角和等于180°可以列出方程,从而求出各个角.
解:设第二个角是︒x ,则第一个角是︒)23(x ,第三个角是︒++
)3023(x x ,根据三角形三个内角和是180°,得︒=++++
180)3023(23x x x x 解这个方程,得30=x 所以105302
3,4523=++=x x x . 答:这个三角形第一个角是45°,第二个角是30°,第三个角是105°.
说明:一般在三角形求内角问题时,我们首先应考虑应用三角形三个内角间的关系.。

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