X14 0.000000 3.000000
X15 20.00000 0.000000
X16 0.000000 5.000000
X21 0.000000 7.000000
X22 0.000000 2.000000
X23 0.000000 17.00000
X24 0.000000 6.000000
X25 10.00000 0.000000
12
8
11
27
19
14
40
发点5
-
7
10
21
10
32
30
发点6
-
-
-
6
11
13
30
接受量
30
50
40
30
30
20
设：发点i向收点j的货物供应量为xij.
目标函数：
MinZ=20x11+15x12+16x13+5x14+4x15+7x16+17x21+15x22+33x23+12x24+8x25+6x26+9x31+12x32+18x33+16x34+30x35+13x36+12x41+8x42+11x43+27x44+19x45+14x46+7x52+10x53+21x54+10x55+32x56+6x64+11x65+13x66
X26 20.00000 0.000000
X31 30.00000 0.000000
X32 20.00000 0.000000
X33 0.000000 3.000000
X34 0.000000 11.00000
X35 0.000000 23.00000
X36 0.000000 8.000000
X41 000 -10.00000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 -2.000000
13 0.000000 0.000000
所以运输方案为：
运输点1接收点1
运输点23020接收点2
运输点33040接收点3
运输点41020接收点4
运输点520接收点5
40
运输点6接收点6
x11+x12+x13+x14+x15+x16=20;
x21+x22+x23+x24+x25+x26=30;
x31+x32+x33+x34+x35+x36=50;
x41+x42+x43+x44+x45+x46=40;
x52+x53+x54+x55+x56=30;
x64+x65+x66=30;
x11+x21+x31+x41=30;
这样的方案费用最小为1620.
有限制的运输问题：6个发点6个收点，其供应量、接收量和运费如下表1（”-”表示某个发电无法向某个收点运输货物）。求运输方案，使得总费用最小。所建模型最好具有推广性。
收点1
收点2
收点3
收点4
收点5
收点6
供应量
发点1
20
15
16
5
4
7
20
发点2
17
15
33
12
8
6
30
发点3
9
12
18
16
30
13
50
发点4
供应限制：x11+x12+x13+x14+x15+x16=20
x21+x22+x23+x24+x25x+26=30
x31+x32+x33+x34+x35+x36=50
x41+x42+x43+x44+x45+x46=40
x52+x53+x54+x55+x56=30
x64+x65+x66=30
需求限制：x11+x21+x31+x41=30
2 0.000000 -2.000000
3 0.000000 -6.000000
4 0.000000 -5.000000
5 0.000000 -1.000000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 -6.000000
8 0.000000 -4.000000
9 0.000000 -7.000000
x12+x22+x32+x42+x52=50;
x13+x23+x33+x43+x53=40;
x14+x24+x34+x44+x54+x64=30;
x15+x25+x35+x45+x55+x65=30;
x16+x26+x36+x46+x56+x66=20;
LINGO求解结果：
Global optimal solution found.
Objective value: 1620.000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 9
Variable Value Reduced Cost
X11 0.000000 14.00000
X12 0.000000 6.000000
X13 0.000000 4.000000
X55 0.000000 8.000000
X56 0.000000 32.00000
X64 30.00000 0.000000
X65 0.000000 3.000000
X66 0.000000 7.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 1620.000 -1.000000
x12+x22+x32+x42+x52=50
x13+x23+x33+x43+x53=40
x14+x24+x34+x44+x54+x64=30
x15+x25+x35+x45+x55+x65=30
x16+x26+x36+x46+x56+x66=20
LINGO代码:
min=20*x11+15*x12+16*x13+5*x14+4*x15+7*x16+17*x21+15*x22+33*x23+12*x24+8*x25+6*x26+9*x31+12*x32+18*x33+16*x34+30*x35+13*x36+12*x41+8*x42+11*x43+27*x44+19*x45+14*x46+7*x52+10*x53+21*x54+10*x55+32*x56+6*x64+11*x65+13*x66;
X42 0.000000 0.000000
X43 40.00000 0.000000
X44 0.000000 26.00000
X45 0.000000 16.00000
X46 0.000000 13.00000
X52 30.00000 0.000000
X53 0.000000 0.000000
X54 0.000000 21.00000