计算题La5D1001 一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少？若用电8h，电炉所消耗的电能为多少？解：电炉的功率P＝UI＝220×5＝1100（W）＝1.1kW电炉在8h内消耗的能量A＝Pt＝1.1×8＝8.8（kWh）答：电炉的功率为1.1kW，电炉所消耗的电能为8.8kWh。

La5D2002 如图D－1所示，其中：R1=5Ω,R2=10Ω,R3=8Ω,R4=3Ω,R5=6Ω,试求图中A、B端的等效电阻R？解：Ra=R4∥R5=R4R5/(R4+R5)=3*6/(3+6)=2ΩRb=R3+Ra=8+2=10ΩRc=R2∥Rb=R2Rb/(R2+Rb)=10*10/(10+10)=5ΩRAB=R1+Rc=5+5=10Ω答：A、B端的等效电阻R为10ΩLa5D3003 有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少？解：已知电压UL=380V，则相电压UP=UL/√3=220V每相负载电阻R=100Ω每相负载感抗XL=15Ω每相负载阻抗Z=√（R2+XL2）=18Ω则负载相电流为IP=U/Z=220/18=12.2A答：负载相电流为12.2ALa5D5004 图D-2所示L、C并联电路中，其谐振频率f0=30MHz，C=20pF，求L的电感值？解：f0=1/（2π√LC）L=1/[（2πf0）2C]=1.4*10-12H答：L的电感值为1.4*10-12HLa5D5004 某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少？如果uA=Umsinωt (kV)，写出各相、线电压的瞬时值表达式。

解：线电压UL=√3UP=10.39kV答：线电压为10.39kV。

各相、线电压的瞬时值表达式为uA=Umsinωt (kV)uB=Umsin（ωt-120°） (kV)uC=Umsin（ωt+120°） (kV)uAB=√3Umsin（ωt+30°） (kV)uBC=√3Umsin（ωt-90°） (kV)uCA=√3Umsin（ωt+150°） (kV)La5D1006 如图D-3所示，已知：E1=230V，R1=1Ω，E2=215V，R2=1Ω，R3=44Ω，试求I1、I2、I3及各电阻上消耗的功率？解：应用支路电流法建立一组独立方程为I1+I2-I3=0I1R1+I3R3= E1-I2R2-I3R3=-E2将已知数代入上式，应用消元法得I1=10A，I2=-5A，I3=5AI1和I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。

各电阻上消耗的功率为：P1=I12R1=100WP2=I22R2=25WP3=I32R3=1100W答：I1、I2、I3分别为10A、-5A、5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。

La5D2007 在图D-4中，已知：R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U 为100V。

试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。

解：已知U=100V，XL=9Ω，XC=6Ω，R=4Ω，由此得出：电路的电抗X=XL-XC=3Ω电路中的阻抗Z=√(R2+X2)=5Ω则电路中的电流I=U/Z=20A电压和电流的相位差为ψ=arctgX/R=36.87°电阻上的电压为UR=IR=80V电感上的电压为UL=IXL=180V电容上的电压为UC=IXC=120V答：相位差为36.87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80、180和120VLa5D3008 图D-5所示电路中，已知Va=50V，Vb=-40V，Vc=30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uca。

解： Uac=Va- Vc=20VUbc=Vb-Vc=-70VUoc=0-Vc=-30VUab=Va-Vb=90VUbo=Vb-0=-40VUoa=0-Va=-50V答：Uac为20V，Ubc为-70V，Uoc为-30V，Uab为90V，Ubo为-40V，Uoa为-50V。

La5D4009 图D-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。

答：节点a：I1+I5-I6=0节点b：I2+I4-I5=0节点c：-I1-I2-I3=0La5D5010 图D-7所示电路中，已知C1=1μF，C2=3μF，C3=6μF，C4=2μF，各电容器原不带电，求加上电压U=100V后各电容器上的电压。

解：设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容C5=C3*C4/(C3+C4)+C2=9/2μFC1/C5=U5/U1U1+U2=100将C1、C5数值代入，解联立方程得U1=81.8V，U5=U2=18.2VC3/C4=U4/U3 U3+U4=U2=18.2将C3、C4数值代入，解联立方程得U3=4.55V，U4=13.65V答：C1、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8、18.2、4.55、13.65和18.2VLa4D1011 电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0.01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。

解： E=F/Q=500N/C答：电场强度为500N/CLa4D2012 在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为0.15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m/s，求导线产生的感应电动势E的大小。

解： E=Blv=0.8×0.15×20=2.4(V)答：感应电动势为2.4VLa4D3013 已知一个R、L的串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，电流是多少？电流电压的相位差多大？解：电路的阻抗为Z=√R2+XL2=√102+102=10√2=14.1(Ω)电路中的电流为I=U/Z=100/14.1=7.1(A)电流电压的相位差为φ=tg-1 XL/R==tg-110/10=45o答：电流为7.1A，相位差45oLa4D4014 已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz，Im=10mA,初相角φ=π/4.试写出电流的函数式，并求当t=0.5s时，电流的瞬时值。

解：由已知条件可写出电流的函数式为，i=10sin(2πt+π/4)(mA)当t=0.5s时，电流的瞬时值为i=10sin(2π×0.5+π/4)=-7.07(mA)答：电流的瞬时值为-7.07mALa4D5015 已知条件如图D-8所示，求R5 上的电流I5和总电流I。

解： R1/R2=R3/R4I5=0R=(R1+R3)(R2+R4)/ (R1+R3+R2+R4)R=(320×480)/(320+480)=192ΩI=E/(R+R0)=24/(192+100)=0.08(A)答：I5为0，总电流I为0.08A。

La4D1016 正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少？解：当频率f1=50Hz时周期 T1=1/f1=1/50=0.02(S)角频率 w1=2πf1=2×3.14×50=314(rad/s)当频率f2=820 Hz时周期 T2=1/f2=1/(8.2×105)=1.22×10-6(S)角频率 w2=2πf2=2×8.2×105=5.15 ×1 06(rad/s)答：50Hz时，周期为0.02s,角频率为314rad/s；820Hz时，周期为1.22×10-6,角频率为5.15 ×1 06rad/s；La4D2012如图D-9所示，R1=R2=R3=R4，求等效电阻R。

解：图(a)的等效电路为图(b)，由图(b)可得R5=R1×R2/(R1+R2)+R3=(3/2)R1R=R5×R4/(R5+R4)=3/5R1答：等效电阻R为3/5R1。

La4D3018 将220V、100W的灯泡接在220V的电源上，允许电源电压波动±10%（即242-198V），求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。

解： P=U2/RP1/P2= U21/U22Pmax=100×2422/2202=121(w)Pmin=100×1982/2202=81(w)答：最高时为121W，最低时为81WLa4D4019 有一单相全波整流电路，要求输出直流电压为110V，电流为3A。

试计算Udrm和Id的值解：变压器二次电压为U=U0/0.9=110/0.9=122(V)整流元件截止时承受的最高反向电压为Udrm=2√2 U=2×√2×122=344(V)通过整流元件的平均电流为Id=1/2I0=1/2×3=1.5(A)答：Udrm为344V，Id为1.5ALa4D5020 某正弦电流的初相为30o，在t=T/2时，瞬时值为-0.4A，求这个正弦电流的有效值。

解：设正弦电流的瞬时值表达式为i=Imsin(22πft+ψ) 已知ψ=30O=π/6,且t=T/2时，i=-0.4A因此-0.4=√2Isin[(2π/T).(T/2)+ π/6]= √2Isin7/6π=-√2/2I所以电流有效值为I=0.4√2=0.566(A)答：电流有效值为0.566ALa3D1021 如图D-10所示，U=120V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求I1、I2、I4、U1和U4。

解：R2’=R3+R2=30(Ω)R4’= R2’ ×R4/(R2’+R4)=30×15/(30+15)=10(Ω)R=R1+R4=30+10=40(Ω)I1=U/R=120/40=3(A)I4=(U-I1R1)/R4=(120-3×30)/15=2(A)I2=I1-I4=3-2=1(A)U1=I1R1=3×30=90(V)U4=U-U1=120-90=30(V)答：I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90V，U4为30V。

La3D2022 如图D-11所示，电路中的总功率是400W，求rx及各个支路电流I（R取整数，I保留两位小数）。

解：R=U2/P=2002/400=100(Ω)R’2=R2*R3/(R2+R3) =50*50/(50+50)=25(Ω)R’4= R4+R’2 =500+25=525(Ω)R’1=R1*R’4/( R1+R’4) =25*525/(25+525)=24(Ω)rx=R-R’1=100-24=76(Ω)I=P/U=400/200=2(A)I1=(U-Ir)/R1=(200-2*76)/25=1.92(A)I2=I3=(I-I1)/2=0.04(A)答：rx为76Ω，I1为1.92A，I2为0.04A，I3为0.04A。