2、DDM模型的几种形式
P0
t n1
t 1
Dt 1 r
t
tn2
t n11
Dt 1 r
t
Dn 2 1 r gn 1 r n
高增长阶段
过渡阶段
稳定增长阶段
其中：
P0=股权的内在价值； Dt=第t年的预期每股股息； r =股权资本成本；
n1=高增长期末； n2=过渡期末； gn=稳定期的增长率。
3、DDM模型的优缺点
优点：
（1）简单、具有本质上的逻辑性； （2）需要更少的假设； （3）股利比盈余更加稳定（中国除外）。
缺点：
（1）从理论上说，股息与公司价值是否相关仍存在争议； （2）无法准确估计无股息或低股息的股票； （3）模型偏保守，忽略了资本利得对股票价值的影响； （4）过分依赖对公司长期股利政策预测的准确性。
E D
E
ke
4、APV模型与FCFF模型的比较
因此：
V CFd CFe ku
利息 EBIT 利息 所得税 净投资
n1＝高增长期末； n2＝过渡期末。
6、FCFE模型与DDM模型的比较
DDM模型中：
P0
t 1
Dt 1 r
t
FCFE模型中：
P0
t 1
FCFEt 1 r t
因此，当FCFEt=Dt时，DDM模型与FCFE模型的估计结果相同。 此外，当FCFEt>Dt时，如果超额部分被投入到净现值为零的项目之中， DDM模型与FCFE模型的估计结果也会相同。
4、DDM模型的适用范围
受到管制的公用事业单位，例如电力公司等
原因：成熟的行业、稳定的盈利、高额的股息。
金融机构估值
原因：估计金融机构的资本支出和营运资本很困难；金融机构受到资本 充足率的管制，而留存收益和公司账面净资产对于资本充足率很重要。
二、股权自由现金流模型
FCFE：股东对公司现金流量所拥有的权利，是对公司产生的全部 现金流量的剩余要求权，即公司在履行包括偿还债务在内的所有财 务义务和满足再投资需要之后的全部剩余现金流。
1、FCFE的计算
从净利润出发 • 再投资需要：资本性支出，代表现金流出； • 折旧和摊销：非现金性费用； • 营运资本变动：增加流动资产会导致现金流出，减少流动资产会导 致现金流入； • 发行新债务：现金流入； • 偿还负债：现金流出。
FCFE=净利润-资本性支出+折旧和摊销-营运资本净增加额-
个投资项目进行估值
1、APV模型的原理
2、估值模型
• 现实应用中，主要考虑的是经营价值和债务融资所形成的税盾 的价值，即
t 1
FCFFt 1 kc tΒιβλιοθήκη 1FCFFt 1 ku t
VL
FCFF模型下的公司价值
APV模型下的公司价值
3、估值步骤
• 以无负债的权益资本成本折现自由现金流 • 计算税盾及其他与资本结构相关的价值
ga=初始增长率； gn=在2H年后的增长率。
2、DDM模型的几种形式
三阶段股利增长模型：包括高增长的初始阶段、增长率下滑的过渡阶段，以
及稳定增长阶段三部分。
收益增长率
三 阶
高增长阶段
逐渐下滑阶段 永续增长阶段
段
模
型
ga
的
收 益
gn
增
长
率
变
化
低支付比率 逐渐增加的支付比率 高支付比率
图 股息支付比率
P0
n t 1
Dt 1 rhg
t
Pn 1 rhg
n
D1 1
rhg
1
g n
1 rhg n
g
rst
D n1
gn 1 rhg
n
其中：
Dt ＝第t年的预期每股派息 rhg＝高增长期的股权成本 rst＝稳定增长期的股权成本 Pn ＝第n年末时的价格 gn ＝第n年后的永久增长率
FCFF=股权资本的自由现金流量
普通股股东
+利息费用（1-税率）+本金偿还 -新发行债务
债权人
+优先股股利
优先股股东
1、FCFF的计算
（2）从公司的盈利出发 FCFF=EBIT（1-税率）-资本性支出+折旧和摊销营运资本净增加额
FCFE=净利润-资本性支出+折旧和摊销-营运资本净 增加额-债务偿还+发行的新债务
gn＝公司FCFE的永久性增长率。
4、两阶段的FCFE模型
P0
n t 1
FCFEt 1 rhg t
Pn 1 rhg
n
其中：
Pn
FCFEn1 rst gn
P0＝股权的内在价值； FCFEt＝第t年的股权自由现金流量； Pn＝高增长期末的价格； rhg＝高增长期的股权资本成本； rst＝稳定增长期的股权资本成本；
FCFFt 1 WACChg
t
WACCst
FCFFn1 gn 1 WACChg
n
三阶段FCFF模型
P0
t n1
FCFFt
t1 1 WACC t
tn2
FCFFt
tn11 1 WACC t
FCFFn21
WACC gn 1 WACCn
3、FCFF模型的估值步骤
• 步骤一：运用WACC将公司经营性资产产生的现金流折现； • 步骤二：确定并估值非经营性资产，包括：剩余现金、市场化证
gn＝末年以后的永久性增长率。
5、三阶段的FCFE模型
P0
t n1 t 1
FCFEt 1 r t
t
tn2 n11
FCFEt 1 r t
FCFEn21 r gn 1 r n
高增长阶段
过渡阶段
稳定增长阶段
其中：
P0＝股权的内在价值； FCFEt＝第t年的FCFE； r＝股权资本成本（不同阶段的r可变化）；
2、DDM模型的几种形式
H模型：初始阶段的增长率并非固定不变，而是随着时间的增长而线性下跌， 最终达到稳定状态的增长率。
ga 高增长阶段：2H年
gn 永续增长阶段
2、DDM模型的几种形式
P0
D0
1 gn
r gn
D0
H ga
r gn
gn
其中：
P0=股权的内在价值； D0=第0年的每股股息； r =股权资本成本；
一、DDM模型
股票投资的收益来源 现金股利+资本利得
股利收益率 t
Dt Pt -1
资本利得收益率t
Pt
Pt1 Pt 1
股票投资收益率t
Dt
Pt Pt 1
Pt 1
1、DDM模型的几种形式
一般模型：预期n个经营期后，企业的现金股利为Dn， 股票价格为Pn，投资者要求的股票投资收益率为r， 那么股票的现值为：
债务偿还+发行的新债务
1、FCFE的计算
如果用 表示债务融资占净资本支出和营运资本变化的比率，即
发行的新债务 - 债务偿还
资本支出- 折旧和摊销 营运资本净增加额
则有：
FCFE 净利润 - 资本性支出- 折旧和摊销 1-
-营运资本净增加额 1-
2、FCFE的基本原理
企业的经营收入在支付相关费用之后的剩余现金属于股权投资者，即 股东所有。
6、FCFE模型与DDM模型的比较
DDM模型
FCFE模型
隐含假设
只支付股息。盈利的其他 部分被投回公司之中。没 有区分经营性资产和非经 营性资产
FCFE被支付给股东，剩余盈利 被投入到经营性资产中
预期增长 衡量所有的收入增长
只衡量经营性资产的收入增长
处理现金和 来自现金和有价证券的收 有价证券 入包含在股息之中
2、FCFF的估值模型
一般模型： 其中：
P0
t 1
FCFFt
1 WACCt
P0=公司投入资本的现值； FCFFt=未来第t年的公司自由现金流量； WACC=加权平均资本成本。
2、FCFF的估值模型
稳定增长率的FCFF模型
P0
FCFF1 WACC gn
两阶段FCFF模型
P0
n t 1
计算税盾的举例
APV估值的举例
4、APV模型与FCFF模型的比较
公司价值： V D E
等价变换：
V
D
E
CFd CFd
CFe CFe
由于： CFd D kd CFe E ke
因此有：
V
CFd CFe
D D
E
kd
E D
E
ke
根据MM定理，当资本结构保持不变时，
ku
D DE
kd
P0
D0 1 g
1 r
D0 1 g 2 1 r2
D0 1 g n 1 rn
D1 rg
2、DDM模型的几种形式
两阶段股利增长模型：假设股利增长按增长率不同分为两个阶段，第一阶段为持 续n年的高增长阶段（g），第二阶段为低增长率（gn）的稳定增长阶段：
g 高增长阶段：n年
gn 永续增长阶段
2、DDM模型的几种形式
P0
D1 1 r
D2
1 r 2
D3
1 r
3
Dn
1 r n
Pn
1 r n
n t 1
Dt
1 r t
Pn
1 r n
Pn
如果n趋向于无穷大， 1 rn 趋向于0，则有：
P0
t 1
Dt 1 r
t
2、DDM模型的几种形式
股利保持不变：
P0
D0 1 r
D0
1 r2
D0
1 rn
D0 r