参数为
的负指数分布
Introduction
1-32
随机过程的基本概念
随机过程是随机变量在时间轴上面的展开。也
可以定义为依赖于时间参数t的随机变量的总 体,任意时间点上的取值都是一个随机变量
电路系统里的热噪声 天气 股票

Introduction
1-33
随机过程的基本概念
刻画随机过程的方法 描述任意时刻t，x(t)随机变量的统计特征。
Introduction
1-37
Poisson过程性质

Poisson过程的叠加：

Poisson过程的叠加仍然是Poisson过程
Poisson过程的随机分裂仍然是Poisson过程
Poisson过程分裂

Introduction
1-38
Poisson过程性质
等车悖论 车之间的间隔10分钟，负指数分布 顾客随机到达路边打车 等到下一辆车的平均等车时间？
骨干层
OptiX OSN 8800 I
OptiX OSN 3500
OptiX OSN 6800/8800 I
OptiX Metro 6100 STM-64
OptiX OSN 7500
STM-16 OptiX OSN 3500 OptiX Metro 6100
40波
汇聚层
OptiX OSN 6800/8800 I
C
three T1 links utili.=19.5%
B
C
demand matrix
23
two T1 links utili.=39%
多层网络
业务网络运行于传输网络上 面 两个独立的逻辑链路可能经 过同一个物理链路
对故障恢复、网络可靠性有影 响
多层网络设计
24
25
26
网络资源管理的时间尺度
பைடு நூலகம்
OptiX OSN 3800
OptiX Metro 500
21
不同网络的设计难点：传输网的流量需求
传输网的需求更为静态
描述：开始-结束时间 模块化的数据率
Signal Name DS0 (voice) Bit Rate (Mbps) 0.064
T1
T3
1.54
45
OC-3
OC-48
155.52
15
不同网络的设计难点：分组交换网的基 本结论
M/M/1 近似: 一个T1(1.5Mbps) 链路的分组时延 复用的好处
10个1.5Mbps 链路 vs. 一个15Mbps 链路
16
不同网络的设计难点：电路交换网基本 概念
电路交换的资源共享方式：为用户划分一个固 定的资源
物理线路；时隙
内存 (bytes) 处理能力 (CPU, Hz)
网络成本:
建设成本 ($, hours) 运营成本 ($, hours)
11
不同网络的设计难点：网络的流量需求
流量需求：需要网络传输的用户的信息流
业务网的流量需求由终端用户产生 传输网的流量需求由业务网产生
描述流量的特征
9
业务网: 为终端用户提供应用
服务
因特网 电话网 专网
网络逻辑功能层次：从网络逻辑功能划分，业务网 vs. 传输网
传输网: 为业务网络提供物理传 输通道
建立租用专线（半永久） SONET, WDM, cross connects
10
不同网络的设计难点：网络资源和成本
链路容量(bps, pps) router/switch
27
概率复习：（教材1.3节）
负指数分布
电话呼叫间隔；电话持续时间
Introduction 1-28
概率复习：
负指数分布的无记忆性 一个电话已经持续了t分钟，它还要持续s分钟的概 率？ 电话还要 持续的时 间分布与 它已经持 续了时间 无关
又是一个 全新的分 布
Introduction 1-29
incoming links outgoing links
1-18
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网模型
电话交换网的线路设计 1 2
SW
s
SW
N
图2-1 路由共享 2 B 10 假设：1) 2) =0.05erl
N=500, s=36； N=1000, s=?
1-19
Time Scale Traffic Net.
Micro-secs Mili-secs Seconds
Packet Discarding Buffer Management Packet Routing TCP Feedback control
Minutes
Hours
Days Weeks Months
OptiX OSN 7500
OptiX OSN 1500 STM-16 OptiX OSN 1500 STM-4
OptiX OSN 3800 STM-4/1
OptiX OSN 3800 STM-4/1 STM-4/1
Optix OSN 1800
接入层
OptiX OSN 2500
OptiX OSN 3800
本课程研究如何使用这个比特流管道
首先两个点之间 网络的设计与管理
本课程讲授各种网络设计的共性问题
不涉及具体的协议细节
1-4
Introduction
课程目的
主要内容
讨论各种网络的共性原理
课程名称:交换与通信网理论 学完本课程,学生应该:
能够理解现在出现的各种新型信息网络的设计原理和 依据. 知道是什么?
概率复习
设服务时间负指数分布
问：等待的顾客最后离开系统
的概率？
Introduction
1-30
概率复习
设一个负指数分布已经持续了t秒，它在h秒内
离开的概率是？
单位时间离开的概率：
常数
Introduction 1-31
概率复习
设有n个独立同分布的负指数随机变量，问它
们最小值的分布？
7
网络逻辑功能层次：从网络位置平面划分，边缘和 核心网
语音呼叫和数据报 电路交换 vs. 分组交换 在边缘复用/解复用, 共享网络核心资源
8
网络逻辑功能层次：从网络位置平面划分，多个 网络服务提供者
多个自治域系统 在网关路由器处形成对等关系 在一个管理域系统内进行网络设计
Periodic Traffic Estimation
Trans. Net.
SONET/SDH ring restoration
Mesh Transport Network Restoration
Transport Network Routing/Loading
Transport Network Capacity Planning/Expansion
目前电路交换采用的复用方式：TDM
时间分割成帧，帧分割为时隙 在一个帧里面，时隙的相对位置决定了用户身份
• 如时隙0都属于红色会话
需要发送端和接收端时间同步 如果某个会话没有信息传输，该时隙浪费
1-17
Introduction
不同网络的设计难点：电路交换网基本 概念
A node (switch) in a circuit switching network Node
• 如概率密度，分布函数，均值，方差

不同时刻t1和t2，随机过程对应的取值x(t1)和 x(t2)之间的相关性.
• 联合分布函数，相关函数等。
Introduction
1-34
随机过程的基本概念
将要用到的两个随机过程 Poisson过程 Markov过程
Introduction
1-35
概率复习：Poisson过程
Poisson过程是排队论里最为重要的模型

常用于描述顾客的到达过程 电信流量中，顾客可以是分组或者呼叫。当分组或者呼叫是由大量 独立顾客产生时，可以用Poisson过程描述

该过程可用计数过程描述
• N(t):(0,t)之间发生的事件 • N(t1,t2)： (t1,t2)之间发生的事件
Traffic Engineering, OSPF weight updates, Trunk Rearrangement Traffic Network Capacity Expansion
Call Routing, Call Setup, Call Admission Control, Call Rerouting, Routing Information Update
• 定量分析
为什么? 为什么不?
Introduction
1-5
课程内容
第一章 概述 第三章 时延模型 第二章 端到端协议和拥塞控制 第四章 路由 第五章 网络设计与优化
1-6
Introduction
第一章 概述
网络逻辑功能层次 不同网络的设计难点 多层网络的概念 不同时间尺度的网络资源管理 数学基础知识
Introduction
1-36
Poisson过程定义
Poisson过程的三种互相等价定义

在很小的时间间隔内只发生一件 事情，概率为λ∆t。该事件的发生 与∆t以外发生的事件无关[

不同时间区间内发生事件的次数 互相独立；在有限时间间隔t内发 生n个事件的概率为

事件发生的间隔互相独立，且都 服从参数为λ的负指数分布
2,488.32