2017-2018立体几何高考真题分类汇编（文科）
2017新课标1卷
6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是
答案：A
16．已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。

若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。

答案：36π 18．（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=
（1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ； 90APD ∠=,且四棱锥P-ABCD 的体积为8
3
，求该四
（2）若PA =PD =AB =DC ,
棱锥的侧面积.
2017新课标2卷
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π
答案：B
15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为
答案：14π
18.(12分)
如图，四棱锥P-ABCD 中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB=BC=12
AD, ∠BAD=∠ABC=90°。

（1） 证明：直线BC ∥平面PAD;
（2） 若△PAD 面积为，求四棱锥P-ABCD 的体积。

2017新课标3卷
9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π
B ．
3π4
C ．
π2
D ．
π4
答案：B
10．在正方体1111ABCD A B C D 中，E 为棱CD 的中点，则
A ．11A E DC ⊥
B ．1A E BD ⊥
C ．11A E BC ⊥
D ．1A
E AC ⊥
答案：C
19．（12分）
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
2018新课标1卷
5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A. B. C. D.
【答案】B
9. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，
最短路径的长度为
A. B.
C. D. 2
【答案】B
10. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长
方体的体积为 A. B. C.
D.
【答案】C
18. 如图，在平行四边形中，
，，以为折痕将△折起，
使点到达点的位置，且， （1）证明：平面平面
，
（2）为线段
上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
2018新课标2卷
9．
在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A ．
B
C
D
答案：C
16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．
答案：8π
19．（12分）
如图，在三棱锥中，，，为的中
1111ABCD A B C D -E 1CC AE CD 2
S SA SB SA 30︒SAB
△8P ABC -AB BC ==4PA PB PC AC ====O AC
点．
（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．
2018新课标3卷
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
答案：A
12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △
为等边三角形且其
PO ⊥ABC M BC 2MC MB =C
POM
体积的最大值为
面积为D ABC
A．B．C．D．
答案：B
19．（12分）
如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．
（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．。