常用数学输入符号：～～?≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮≯∷± ＋－× ÷ ／∫ ∮∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∵∴//⊥‖ ∠⌒≌∽√??（）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥α?β?γ?δ?ε?ζ?η?θ?Δ
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АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
(a•b)a、b向量的点积
|v| 向量v的模
|x| 数x的绝对值
Σ表示求和，通常是某项指数。

下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。

如j从1到100 的和可以表示成：。

这表示 1 +
2 + … + n
M 表示一个矩阵或数列或其它
|v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量
<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量
dx 变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似
ds 长度的微小变化
ρ变量 (x2 + y2 + z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离
r 变量 (x2 + y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离
|M| 矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积
||M|| 矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积
det M M的行列式
M-1矩阵M的逆矩阵
v×w向量v和w的向量积或叉积
向量v和w之间的夹角
θ
vw
A•B×C标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式
在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|
u
w
公式输入符号
≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴//⊥‖∠⌒⊙≌∽√
引理→Lemma
是辅助定理(auxiliary theorem),是为了叙述主要的定理而事先叙述的基本概念(concept)、基本原理(principle)、基本规则(rule)、基本特性(property).
推理→Deduce,Deduction
是证明的过程(proving)，逻辑推理的过程(logic reasoning),也就是前提推演(derive,deduce)出一个定理(theorem)的过程(process,procedure).
公理(Axiom)是不需要证明的立论、陈述(statement),例如：过一点可画无数条直线；过两点只可画一条直线。

定理(theorem)是理论(theory)的核心,在科学上，定律(Law)是不可以证明的，是无法证明的。

从定律出发，得出一系列的定理，通常我们又将定理称为公式(formula),它们是物理量跟物理量(physical quantity)之间的关系，是一种恒等式关系(identity),不同于普通的方程(equation)，普通的方程是有条件的成立(conditional equation)，如x+2=5,只有x=3才能满足。

如电磁学上的高斯定理指的是电荷分布与电场强度分布的关系。

数学上的Law指的是运算规则，如分配
律、结合律、交换律、传递律等等，theorem指的也是量与量(variable)之间的关系，如勾股定理、相交弦定理等等。

微积分中高斯定理，是将电磁场中的高斯定理进一步理论化，变成面积分与体积分之间的关系。

由定理、运算规则，加以拓展，形成理论。