《大学物理II 》（上）模拟试卷
一、单项选择题（每小题3分，共33
分）
1．一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r
的端点处，其速度大小为
（A ）dt
dr
（B ）dt r d
（C ）dt r d || （D ）22⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx [ ]
2．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道由静止下滑，轨道是光
滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ （A ）它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 （B ）它的速率均匀增加
（C ）它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 （D ）它的合外力大小不变 （E ）轨道支持力的大小不断增加
[ ]
3．质量分别为m 1和m 2的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平
连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示。
如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度a A 和a B 分别为
（A ）0,0==B A a a （B ）0,0=<B A a a （C ）0,0><B A a a
（D ）0,0<>B A a a
[ ]
得 分
4．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑
固定轴O 转动，如右图，射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A ) 增大. (B ) 不变
(C ) 减小 (D ) 不能确定 [ ]
5．一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，先让它的两端
分别带上电荷+q 和－q ，再加上水平方向的均匀电场E
，如图所示。
试判断当杆平衡时，将处于下面各图中的哪种状态？
[ ]
6．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2
势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处 的P 点的电势V 为 （A ）
2020144R Q r Q εεπ+π (B)202
10144R Q R Q εεπ+π
(C)
r Q Q 0214επ+ (D) r
Q R Q 02
10144εεπ+π
[ ]
7．一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：
（A ）U 12减小，E 减小，W 减小 （B ）U 12减小，E 不变，W 不变 （C ）U 12增大，E 不变，W 增大 （D ） U 12增大，E 增大，W 增大
[ ]
8．A 、B 两个电子都沿垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动。
A 电子的速率是
B 电子速率的两倍。
设R A 和R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径，T A 和T B 分别为它们各自的周期。
则 （A ）A R ∶B R =2∶1，A T ∶B T =2∶1 （B ）A R ∶B R =1∶2，A T ∶B T =1∶1 （
C ）A R ∶B R =1∶1，A T ∶B T =1∶2
（D ）A R ∶B R =2∶1，A T ∶B T =1∶1 [ ]
9．有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N =2
的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的
（A ）4倍和1/8 （B ）4倍和1/2
（C ）2倍和1/4
（D ）2倍和1/2 [ ]
10．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B
中以速度v
移动，直导线ab 中的电动势为
（A ）0
（B ）αsin Blv
（C ）αcos Blv （D ）Blv
[ ]
11．如图所示，一电荷为q 的点电荷，以匀角速度ω逆时针方向作圆周
运动，圆周的半径为R 。
设t =0时q 所在点的坐标为
0,00==y R x ，以i 、j
分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为：
（A ）
i t R q ωπω
sin 42
（B ）
j t R q ωπω
cos 42
（C ）k R q
2
4πω
（D ）
)cos (sin 42
j t i t R q ωωπω
- [ ] 二、填空题（每小空2分，共22
分）
1．一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：
342t +
=πθ
（SI ） 则任意时刻t 其切向加速度为a t =。
2．一长为l ，质量可以忽略的直杆可绕通过其一
端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图所示。
现将杆由水平位置静止释放，则当杆与水平方向夹角为60°时的角加速度α＝ 。
3．有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心
O 点a /2处，有一电量为q 的正点电荷，如右图，则通过该平面的电场强度通量为 。
4．一半径为R 的均匀带电球面，带电量为Q ．若规定球面上电势为零，则球心处O 点的电势V O = ，球面外距球心r 处P 点的电势V P = ．
5．如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块
已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。
设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应。
当B 不板接地时，两板间电势差=AB U ；当B 板接地时，两板间电势差
=AB U ' 。
6．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值
B
S S
A
得 分
反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质。
介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁感强度大小B= 。
7．如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，
流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l I d 所受的安培力F
d 的
大小为 ，方向为 。
8．两根很长的平行直导线与电源组成回路，如图。
已知导线上的电流为I ，两导线单位长度的自感系数为L ，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m。
三、计算题（共40
分） 1．（本题10分）长为L 、质量为M 的匀质杆可绕通过
杆一端点O
的水平光滑固定轴转动，转动惯量为3
1ML 2，开始时杆竖直下垂，如图所示。
有一质量为m 的子弹
以水平速度0
v
射入杆的下端点A ，并嵌在杆中。
已知杆与子弹的质量关系为M=6m 。
求： （1）子弹射入后瞬间杆的角速度ω ；
（2）子弹射入后，杆和子弹系统摆到最高点时，杆与铅直方向的夹角θ。
得 分
2．（本题5分）真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度。
3．（本题10分）如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的
金属球壳，带有电量Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q 。
设无限远处电势为零，试求： （1）球壳内、外表面上的电荷；
（2）球壳内r (a <r <b )处电场强度，球壳外r (r >b )处电场强度； （3）球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势； （4）球心O 点处的总电势。
4．（本题5分）平面闭合回路由半径为R 1及 R 2（R 1 > R 2）的两个同心半圆弧和两个直导线段 组成（如图）。
已知两个直导线段在两半圆弧中心
O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为22B B =，求R 1与R 2的关系。
5．（本题10分） 如图所示，长直导线和矩形线圈共
面，且矩形线圈的竖直边与长直导线平行，位置和尺寸如图所示。
已知长直导线通有恒定电流I ，矩形线圈以垂直
于导线方向的速度v
向右平移，当矩形线圈AB 边运动到
与长直导线距离为 a 的位置时，试求： （1）矩形线圈中的感应电动势大小和方向； （2）穿过矩形线圈的磁通量；
（3）长直导线和矩形线圈的互感。
v
四、证明题（5分） 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，有一个与它速度相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比，即
2k dt
d v v
-=，式中k 为常数，试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为kx e -=0v v 。
其中0v 是关闭发动机时的速度。
得 分。