第3章 大跨屋盖结构
3.4.3 空间杆系有限元法计算步骤
计算简图，对节点和杆件进行编号； 计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦； 初选各杆的截面积； 建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵； 集合总刚矩阵，采用变带宽一维存贮方式；
斜放四角锥网架
受力合理，杆件数量
少，屋面板类型多， 屋面组织排水较困难 。适用于中、小跨度 周边支承，或周边支 承与点支承相结合的 矩形平面情况。
斜放四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
星形四角锥网架
将四角锥底面的四
杆换为十字交叉杆, 并加中竖杆形成。 适用于中、小跨度 周边支承方形或接 近方形平面的网架
3.2.1网架结构的几何不变性分析
网架结构几何不变的必要条件： W=3J-m-r≤0 几何可变体系 的判断： [K]中对角线上出现零元素 |K|=0
第3章 大跨屋盖结构
3.2.2双层网架常用的形式
平面桁架系网架 两向正交正放网架 两向正交斜放网架 三向网架 特点：由平面桁架相互交叉所组成，其上、下弦杆长度相等， 杆件类型少，且上、下弦杆和腹杆在同一平面内。一般应使 斜腹杆受拉，竖杆受压。斜腹杆与弦杆间的夹角宜在40°～ 60°之间
j

x
i
z z
x
杆单元在整体坐标系中的位置
lij ( x j xi ) 2 ( y j yi ) 2 ( z j z i ) 2
{F } e ＝ [ T ]{F } e ； { F }e ＝ [ T ] T {F } e {δ }e ＝ [ T ]{ δ } e ； { δ } e ＝ [ T ] T {δ }e
用小立柱 网架屋面找坡
起拱
第3章 大跨屋盖结构
3.3 网架的计算要点
满足《网架结构设计与施工规程》JGJ7-91的规定
3.3.1直接作用（荷载）和间接作用
对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根 据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及 施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。 永久荷载：①网架自重；②屋面（或楼面）材料重力；③吊 顶材料的重力；④设备管道的重力。
三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
抽空三角锥网架
抽去部分三角锥单元的腹杆
和下弦杆。下弦杆内力较大 ，用钢量省，但空间刚度较 三角锥网架小。适用于中、 小跨度的三角形、六边形和 圆形等平面的建筑。
抽空三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
蜂窝形三角锥网架
上弦为正三角形和正六边
形网格，下弦为正六边形 网格。本身几何可变。其 上弦杆短，下弦杆长，受 力合理。适用于中、小跨 度周边支承的情况，可用 于六边形、圆形或矩形平 面。
第3章 大跨屋盖结构
温度内力：不计算的条件 ①支座节点的构造允许网架侧移，且侧移值不小于下式的计 算值； ②周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m，且支承 结构为独立柱或砖壁柱；
③在单位力作用下，柱顶位移大于或等于下式的计算值
L αEΔt u 1 2ξξE m 0.038f
网架上弦网格数和跨度比 网架形式 两向正交正放网架，正放四角 锥网架，正放抽空四角锥网架 两向正交斜放网架，棋盘形四 角锥网架，斜放四角锥网架， （6～8）＋0.08L2 星形四角锥网架 注：1．L2 为网架短向跨度，单位为 m； 2．当跨度在 18m 以下时，网格数可适当减少。
第3章 大跨屋盖结构
两向正交斜放
第3章 大跨屋盖结构
两向正交斜放网架
几何不变体系，网架空间
刚度大，受力性能好，内 力分布也较均匀。杆件数 量多，节点构造比较复杂 。三向网架适用于大跨度 且建筑平面为三角形、六 边形、多边形和圆形的情 况。
两向正交斜放
第3章 大跨屋盖结构
四角锥体系网架 正放四角锥网架 正放抽空四角锥网架 棋盘形四角锥网架 斜放四角锥网架 星形四角锥网架
蜂窝形三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
3.2.3网架选型
根据建筑平面形状和跨度大小，支承方式、荷载大小、屋面 构造和材料、制作安装方法等因素。 《网架结构设计与施工规程》JGJ 7-91 大跨度为60m以上 中跨度为30～60m 小跨度为30m以下
第3章 大跨屋盖结构
网架结构的支承 周边支承 点支承 周边支承与点支承相结合 两边和三边支承等
第3章 大跨屋盖结构
两向正交正放网架
由两组分别与
边界平行的平 面桁架互成 90°交叉组成 。同一方向的 各平面桁架长 度一致
两向正交正方
第3章 大跨屋盖结构
两向正交斜放网架
短桁架对长桁架有嵌
固作用，受力有利。 角部产生拔力，常取 无角部形式。比正交 正放网架空间刚度大 ，受力均匀，用钢省 。适用于建筑平面为 矩形的情况。
第3章 大跨屋盖结构
3.4.1基本假定
网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力； 结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小
变形理论。
第3章 大跨屋盖结构
3.4.2 空间杆系有限元法要点
单元刚度矩阵
空间杆系有限单元：每个杆6个自由度
F F
e
xi
Fyi Fzi Fxj Fyj Fzj
第3章 大跨屋盖结构
需要计算温度应力时，采用空间桁架位移法，或近似计算方 法：
Ht
1
Kc
uot L
2 EAm
荷载及荷载效应组合 ：
对非抗震设计，《建筑结构荷载规范》GB 50009 ； 对抗震设计 ，《建筑抗震设计规范》GB 50011
第3章 大跨屋盖结构
3.3.2网架内力分析方法
按弹性阶段计算
平面结构体系 梁式结构（平面桁架、空间桁架），平面刚架和拱式结构 空间结构体系 平板网架结构，网壳结构，悬索结构，斜拉结构，张拉整体 结构等
第3章 大跨屋盖结构
3.2 网架的形式
按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架
上弦
上弦 上腹杆
中弦 腹杆 下弦 下腹杆 下弦
(a)
(b)
第3章 大跨屋盖结构
即单元刚度矩阵。和结构力学的矩阵位移法一致，只是相 应于剪力的各项均为零
第3章 大跨屋盖结构
y
坐标转换
x j xi l cos lij y j yi m cos lij z j zi n cos lij
y
x j xi lij cos y j yi m lij z j zi n cos lij l cos
第3章 大跨屋盖结构
可变荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、风荷载及吊车荷载 抗震验算：
竖向抗震验算：设防烈度为8度或9度的地区，周边支承及多 点支承和周边支承相结合的网架屋盖 水平抗震验算：在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支 承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度 为9度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算
普通高等学校土建学科专业“十一五”规划教材
钢 结 构
下册 房屋钢结构设计
陈绍蕃 主编
中国建筑工业出版社 2003年8月
第3章 大跨屋盖结构
主要内容：
大跨屋盖结构体系 网架的形式 网架计算要点 网架的设计
重点：
网架的形式
网架的设计（杆件和节点）
第3章 大跨屋盖结构
3.1 结构形式

T
对应6个杆端力
e
u
e
i
vi wi u j v j w j

T
它们之间的关系是
F K
e
e
第3章 大跨屋盖结构
式中
K
e
1 0 EA 0 l ij 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
l 2 n2 0 l 2 2 l n
n
[T12]＝[T21]＝0
第3章 大跨屋盖结构
结构总刚度矩阵及总刚度方程
Fi K ii F K j e ji

K K
第3章 大跨屋盖结构
正放四角锥网架
杆件受力较均匀，空
间刚度比其它类型的 四角锥网架及两向网 架好。适用于建筑平 面接近正方形的周边 支承及点支承情况。
正放四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
正放抽空四角锥网架
周边网格锥体不动外
，跳格地抽掉一些四 角锥单元中的腹杆和 下弦杆，使下弦网格 尺寸扩大一倍。适用 于中、小跨度或屋面 荷载较轻的周边支承 、点支承以及周边支 承与点支承结合的网 架。
空间桁架位移法（空间杆系有限元法） 交叉梁系差分法是一种简化计算方法 拟夹层板法是又一种简化计算方法
假想弯矩法也属简化计算方法
第3章 大跨屋盖结构
3.4 空间杆系有限元法
方法介绍： 以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。 先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然 后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节 点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度 方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边界条件后 ，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间 关系求出杆件内力。
。
星形四角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
三角锥体系网架 三角锥网架 抽空三角锥网架 蜂窝形三角锥网架
第3章 大跨屋盖结构
三角锥网架
上、下弦平面均为三
角形网格。杆件受力 均匀，本身为几何不 变体，整体抗扭、抗 弯刚度好。适用于大 中跨度及重屋盖建筑 物，当建筑平面为三 角形、六边形和圆形 时最为适宜。