大学物理I模拟试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1. 关于介质中的高斯定理，下列说法中正确的是[B ]A. 高斯面内无自由电荷，则面上各点D为零B. 高斯面的D通量与面内自由电荷有关C. 高斯面上处处D为零，则面内必定不存在自由电荷D. 以上说法都不正确2. 半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为：[B :3•—空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大（f ）或减小（J ）的情形为[B ](A)E f,C f,U f,W f(B) E J,C f,U J,W J(C) E J,C f,U f,W J(D)E f, C J,U J,W f4.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出:(A) E A>E B>E C,U A>U B>U C•(B) E A<E B V E c, U A<U B<U C .(C) E A>E B>E C , U A<U B<U C•(D) E A V E B<E C,U A>U B>U C•江汉大学文理学院20082009学年第一学期5•无限长直导线在P处弯成半径为等于(A) (B)R的圆，当通以电流[CR °(C) 2R(1-(D)%14R6.波长'=500nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量关系式「P x「x —h可得光子的x坐标的不确定量至少为[C-4■■■■■■■■■■■ =10 nm,则利用不确定兀时，则在圆心O大小以速率dB/dt 变化.有一长度为l o 的金属棒先后放在磁场的两 个不同位置1(ab)和2( a b ),则金属棒在这两个位置时棒内的感应 电动势的大小关系为 [ B :1 2 2尹(b -a)10 .宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部 发出一个光讯号，经过.逬飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固 有长度为(A) c L t . 1 -(V / c)2、填空题(本大题共 11题，每空一分，共 20 分)(A) ；2 = ； 1 工 0 (C) ；2< ；1. 8.图示 '均匀带电球体， 壳.设无 穷远处为电势零L Q (A) E 二 4 二；0r (B) E =0 , U(C) E =0 , U(D) E= 0(B) (D) 总电荷为 2点，则在球壳内半径为 Q2，U ——. 4兀名0r Q 4二；。
几'Q 4 二；0r 9•如图所示，导体棒在均匀磁场 1 (A ) U A；2> ； 1. ；2 = ； 1 = 0. +Q 其外部同心地罩一内、外半径分别为 r 的P 点处的场强和电势为:「1、「2的金属球 D :r iB 中绕00'以角速度• ■转动。
棒中两端点的电势差为2 1 2-U B =2 B (b -a)2 ( B ) u A -U B =2 B ，(b-a 2)(A) 25 cm . (C) 250 cm .(B) (D)50 cm . 500 cm .7.在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的(c 表示真空中光速) c •比(B)(C) U B —U A =；B (b-a)2( D )U BUA(C)1. 两块"无限大”的均匀带电平行平板， 其电荷面密度分别为 二(二＞ 0)及一；「，如图所示.试写出各区域的电场强度E •［区 E= _________ ____ ,n 区 E= ________ ____ ,出区E= ___________ ,2. 一平行板电容器，两板间为空气，极板是半径为r 的圆导体 片，在充电时极板间电场强度的变化率为d%t ，若略去边缘效应，则两极板间位移电流密度为 _______________________________ ;位移电流为 _______________________ 。
3. _______________________________ 光子波长为花则其能量= ___ ;动量的大小 ____________ = _________________________________ ;质量=4. 使氢原子中电子从 n=3的状态电离，至少需要供给的能量为 的电离能为13.6 eV).5. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:D dS 二"V ,①SVE d^ - — dS ,② LS 讥B d S = 0 ,③SH dl = (J ) dS .④LS「t试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的. 填在相应结论后的空白处.(1) 变化的磁场一定伴随有电场； _____________________ (2) 磁感线是无头无尾的； __________________________ (3) 电荷总伴随有电场. ______________________________ 6. 分别以频率为和＞2的单色光照射某一光电管. 若' ＞'：2 两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能 光电流I s1 _______ I s2 (填〉或=或＜ )7•静止质量为m e 的电子，经电势差为U 12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长丸= ________________________ .8•导线绕成一边长为 15 cm 的正方形线框，共 100匝，当它通有I = 5 A 的电流时，且此正 方形线框置于磁感应强度 B=1.5T 的磁场中，线框受到的最大磁力矩 M =9、自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W = __________________ .10 一无铁芯的长直螺线管在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它 的自感系数将 _________________ 。
11、如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形的闭合回路L ,则由安培环路_______ eV(已知基态氢原子将你确定的方程式用代号(均大于红限频率注)，则当 E 1E 2；所产生的饱和定理可知LB dl0,且环路上任意一点 B0. （填 =三、计算题(本大题共4题，1、2、3题每题12分，第四题14分，共50 分)1. 两个同心均匀带电球面，内球面半径为R i、带有正电荷Q i,外球面半径为R2、带有负电荷q2，求：(1) 各区域电势的分布？(2) 两球面的电势差为多少?2. 一体积为V o,质量为m°的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动.求:观察者A测得其密度是多少?3. 半径为R的半圆线圈ACD通有电流12,置于电流为I i的无限长直线电流的磁场中，直线电流l i恰好与半圆的直径重合，两导线相互绝缘•求半圆线圈受到长直线电流|1的磁力.CI 22 64•如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面•且 导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分 别为「1、辽.已知两导线中电流都为 I =l 0si ，其中I o和•，为常数，t 为时间.导线框长为 a 宽为b ,求导线框中的 感应电动势.附：答案、选择题（本大题共10题，每题3分，共30 分）1.B2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.D9.D 10.A二、填空题（本大题共 8题，共20分）1）0；「J 0；2）；0dE dt ； "dE dt4） 1.51 5）②；③；①6） •;=8） 16.875 N m 9 ） 9.6J10）变小3) 1「h .c1 /27) h/(2m e eU 12)11)=；-4题，每题15分，共60 分）1.解：由高斯定理可求得电场分布当 r :: R| 时，E 1 = 0当 R ::: r ::: R?时，E2 245Q 1 — Q2 当 rR 2 时，E a -2"4m °rR , R 2 00 当 r v R 时，其电势为：6 = rEgr + J E z dr + J E g drI&R 2=0+ R 2』^dr足4四0rR 24 二；0r4二；只 Q 1 . Q"i - Q 2 Q 1 Q 24「°R 2 4二；0R 2 = 4二；0R 1 4二；°R 2 三、计算题（本大题共R 1 ::: r :: R2时，其电势为：R 2 coR2Q 1 — Q 2U 2J EQ严；”严抽Q 1Q fQ f -Q 2Q 1Q 2--------- —----------- 4 -- --------- = ---------- — ----------- 4 二；0r 4 二；0R 2 4二；0R 2 4二；0r 4 二；0R 2当r ■ R2时，其电势为：:-Q 1 - Q 2Q 1 - Q 2 —rE 3dr=r4 ^o r^= 4.o r 2两球面电势差为：「暑暑(訂寺4•解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标 x 处所产生的磁场为2•解：设立方体的长、宽、 高分别以y o , z o 表示，观察者 A 测得立方体的长、宽、高分别为相应体积为V = xyz 二 V o观察者A 测得立方体的质量2 v 2c故相应密度为m 。
/心m/V =——1 V2 J c 22/ V 1 -—m o2~ v V °(1 - 2)c3•解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为B 则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：B=^^ , 2 兀 Rs in B 二Jo 11 /(2 n)取xOy 坐标系如图,方向垂直纸面向里,式中二为场点至圆心的联线与 y 轴的夹角•半圆线圈上 dl 段线电流所受的k o |1|2RdedF = l 2dl 5 =l 2Bdl根据对称性知:F x2 二Rsinr dF y =dFsin=.F y = dF y =odF x 二dFcoS ,Mil兀二dF x=~o 1 1 1 22•••半圆线圈受l i 的磁力的大小为:o 1112, 方向：垂直 11向右.x o , X =X,y =V o28B=20(1 —1—) 2 - x x - r 1r 2选顺时针方向为线框回路正方向，则%2冋（「1b ）亿 b）］cos ，t二 BdS 二-4Ia ( 2 二r id x——+xr idX ) x _ 口 r 2dtr in(「2 b)］罟r 1 r 2d t。