人教版三年级数学下册 面积
学生根据目测来估计它们的面积。
学生在书上用1平方厘米的小正方形进行测量。
生:长方形的面积是8平方厘米,正方形的面积是9平方厘米。
生:老师,我也是这个答案,但是我在测量的时候没有全部摆满它。
生:我先横着摆了一排4个,又竖着摆了一排2个,二四得八,我就知道一共能摆8个,是8平方厘米。
学生先边量边思考,后出现骚动。
师:知道了1平方片去测量一下我们上课用的桌面面积,开始。
师:怎么啦?
师:那怎么办呢?
师:你们认为呢?
师:让你们猜对了!确实有比平方厘米大一点的面积单位,那应该是什么呢? 师:为什么?
师:说得太好了!这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识!是的,比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。你们能告诉我边长是多少的正方形面积就是1平方分米?
师:现在有三种意见,问题还不能解决。那么你们还有什么更好的办法吗?
师:你们说可以吗?
师:这个办法行。(板书“测量法”,师生测量长和宽)还有其他更简单的办法吗? (教师把硬纸叠在一起)
师:你们发现了什么? 师:说的对,我们给这个方法取个名。
师:都很好。我们就叫它重叠法吧。
师:(电脑呈现:两个颜色不同的正方形和长方形,正方形面积略大一点)你们能比较出它们的大小吗? (电脑演示重叠的过程,结果学生发现还是很难说出谁的面积大)
课题
面积
课时
2
班级
编写者
一、教材内容分析
《面积》是第一学段“空间与图形”领域“测量”的内容,学生是在初步认识线段、掌握长方形和正方形的特征、学会计算长方形和正方形周长的基础上进行学习的。从学习长度到学习面积,是学生空间形式认识发展上的一次飞跃。学好这部分知识,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决有关几何形体的简单实际问题的能力,而且还能为以后进一步学习长方形、正方形及其他平面图形的面积提供思维基础
师:边长是1米的正方形,面积是1平方米。现在请大家闭上眼睛,仔细想一想,1平方米究竟有多大。老师在黑板上要画出1平方米,等会儿请大家找一找1平方米究竟在什么地方。(教师在黑板右上角的地方分别画出两条1米长又互相垂直的线段,与黑板的两条邻边围成一个1平方米的大正方形)好,睁开你们明亮的眼睛。谁愿意上来指一指,说一说。(多数学生举手) 师:这样吧,每组派一位同学代表自己的小组上来指认,看哪组正确?
师:物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说物体表面或封闭图形的大小叫做面积。(板书“物体表面或封闭图形的大小叫做面积”)
师:通过刚才的观察,我们知道黑板面积与桌面的面积大小差别很明显,我们通过观察很容易知道它们的大小。这种比较的方法应该叫什么法? 生:观察法(教师板书“观察法”)
生估计。
生:(举着1平方分米的正方形)这是1平方分米大,它可能有4个这么大,所以是4平方分米。
生:怎么来证明呢?
生:6平方分米。
生:这个桌面面积有40平方厘米。 生:错了,应该是40平方分米。
生说是40平方厘米的错了。
生:因为我是用1平方分米来测量的。
生:我先横着摆一排,能摆10个,排了4排,一共有40个,是40平方分米。
教法:实验操作与引导学习相结合。
学法:实践操作与自主学习相结合。
五、教学环境及资源准备
主题图课件、1平方厘米、1平方分米的正方形纸各1张,1平方米的桌布三块。每小组一套纸片(包括3cm*5cm的长方形和4cm*4cm的正方形纸片各6张,1平方厘米的小正方形、1cm*2cm的长方形若干,1平方分米的正方形纸片若干)
师:那么,到底哪一组代表说得正确呢?
师:(指着一条边)这是1平方米吗?
师:(指着正方形的周长)是这里吗?
师:那应该在哪里?
师:是的,应该在这里。(用手面在面积是1平方米的地方比划着)现在我们清楚了,1平方米是指边长是1米的正方形的面积的大小,不是指边的长短,也不是指一周的长度,你们说是吗?
师:怎么办呢?
师:我倒有个方法,你们看行不行?(在原图形上覆盖线条,把两个图形分别分解成面积一样的小方格)现在你们知道它们的面积大小了吗? 师:为什么?
师:这个方法又可取个什么名字呢?
师:对,我们就叫它为数格法吧!(板书“数格法”)现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。(出示课后习题1)
师:从刚才的例子中,我们发现了一些规律。现在请你们完成下面的表格。(学生填图)
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、谈话导入
师:老师从福州出发去宁德玩,路很远,你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示?
师:那么,比“千米”小一点的长度单位是什么呢? 师:比“米”再小一点的长度单位又是什么呢?
师:对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗? 师:是的。用来表示物体的长短,可以用长度单位“千米”、“米”、“分米”、“厘米”等表示。
格数9格6格15格
图形 ???
师:你能根据数出的9格、6格、15格知道哪个平面图形的面积最大或最小吗?
生:把两块硬纸片的长和宽量一量。
生:可以。
生:可以把它们叠在一起比一比。
生:红颜色的纸片面积大。
生:重叠法、叠比法。
生:观察法不行,用重叠法试一试。
生:重叠后再剪开比较大小。生:也可以用尺量一量再比较它们的大小。
二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
1、理解面积的含义,认识常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成这些单位的实际表象。
2、通过观察、重叠、数格子的方法比较面积的大小,从而形成面积单位的表象。
3、体验生活处处有数学,数学与生活的密切联系。
三、学习者特征分析
四、教学策略选择与设计
生:这两片叶子的大小不一样。
生:外面、表面。
生举例。
生:桌子表面光光的。桌子的表面大,课本的表面小。
生:文具盒表面的面积比较小。
生:黑板面积比桌子面积大。
生:还可以说桌子面积比黑板面积小。
生:是一个角。这个角与其他图形不一样,它的面的大小很难说。
三、理解面积单位
师:说明这个角与其他图形有区别,那么有什么不一样的地方呢?
生有的说不止40平方分米,也有的说少于40平方分米。
的面积怎么样?(学生先进入思考状态,后纷纷举手。) 师:是吗?(学生讨论后,一致认为是平方米。)
师:你们看,大家学习数学知识多主动呀!我们又创造出了一个更大的面积单位——平方米。那么,什么样的正方形面积是1平方米呢? 师:你真会想问题!说的真好。其他同学也不妨来学一学。(同桌互相说。)
生1:平方厘米这个面积单位太小了。 生2:是的,太小了,要换一个大的。
生:我想,有没有大一点的面积单位?
生:肯定有的。
生:平方分米。
生:因为长度单位里比厘米大一点的是分米,我想面积单位里比平方厘米大一点的应该是平方分米。
生:边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。
师:说的真完整!边长是1分米的正方形面积确实是1平方分米(板书)。
师:是的,计算长度要用到长度单位,那么计算面积就要用面积单位,国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。
师:(出示1平方厘米大的正方形红色硬纸)请大家猜猜,这个正方形的边长有多少厘米?
师:有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢? 师:说得好,谁愿意帮大家解决这个问题? 请一位学生上台测量边长。
师:对。边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。 师:拿出你们学具中的一个最小正方形,量一量它的边长是多少。看仔细后,闭眼回想一下1平方厘米有多大。你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗?
师:谁愿意把结果告诉大家? 师:你们说说谁不小心说错了?
请错的同学说说为什么不是40平方厘米。
师:是的,请坐。你们是怎么测量的呢?
师:还有不同意见的吗?
师:你们的答案都正确,在测量的时候误差是难免的,所以同学们的结果是个大概的面积。当然,老师相信你们经过认真操作训练,测量的结果会越来越准确。对了,你们用平方分米测量一下教室地面的面积怎么样?(学生先进入思考状态,后纷纷举手。) 生:平方分米这个面积单位太小了,要用一个再大一点的面积单位。 生:用米,不对,是平方米。 师:是吗?(学生讨论后,一致认为是平方米。) 师:你们看,大家学习数学知识多主动呀!我们又创造出了一个更大的面积单位——平方米。那么,什么样的正方形面积是1平方米呢? 生:边长是1米的正方形面积就是1平方米。 师:你真会想问题!说的真好。其他同学也不妨来学一学。(同桌互相说。)
师:说得很好!用数学语言来说,其他四个都是封闭图形,而它是不封闭的图形,所以很难确定它的面的大小。
师:那么,这四个图形的大小有什么关系呢?
师:对。我们可以清楚地观察到,圆的面积比三角形的面积小,正方形的面积比三角形的面积大。再仔细观察一下,你们还可以比较哪些图形之间的面积大小呢?(学生交流。)师:我们说,围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗?
师:大家说的基本上是正确的。 师:现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形,它们的面积各是多少?在测量前
生:是的。
生1:噢,应该是6格的长方形面积最大。生2:格子的大小不一样。 生3:说明单单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。
生:要用一样大的格子去量。
生:长度单位。
生猜边长。
生:用尺量一量。
师:(实物呈现:一红一白两块面积大小相差无几的长方形硬纸片,红纸片面积略大一点,但学生更容易看成与白的一样大)这两块硬纸片的面积谁大谁小呢?
生:其他四个图形的大小都是固定的,它的面的大小不固定
生1:圆比三角形小。 生2:正方形比三角形大。
生:物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。
生:红纸片的面积大一点。 生:我认为白纸片的面积大一点。 生:我认为两块纸片的面积一样大。
师:黑板面比桌子面大,又可以怎么说呢?