.
12．如图 , AB∥CD, 要使四边形 ABCD是平行四边形， 还需补充一个条件是
.
13．如图， □ABCD的周长是 18cm，对角线 AC、 BD相交于点 O，若△ AOD的周长比△ AOB的周长
长是 5cm，则边 AB 的长是 __ _cm.
14．如图，在 □ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O， 图中全等三角形共有 ___ __ 对。
5．如图，在 □ ABCD中 , 下列各式不．一．定．正确的是（
）
（ A）∠ 1＋∠ 2＝ 180o
（ B）∠ 2＋∠ 3＝ 180o
（ C）∠ 3+∠ 4=180o
（ D）∠ 2＋∠ 4＝ 180o
6．平行四边形的两邻边分别为 3、 4，那么其对角线必（
）
（ A） 大于 1 （B） 小于 7
（C） 大于 1 且小于 7
（ D） 小于 7 或大于 1
7．如图，在□ABCD中，过点 C 的直线 CE⊥AB，垂足为 E，若∠ EAD=53°， 则∠ BCE的度数为 （
）
A．53°
B ．37°
C ．47° D ．123°
8．如图，若以 A（ -0.5 ， 0）， B（ 2， 0）， C（ 0， 1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不
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第六章 平行四边形 单元测试
一、选择题
1．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（
）
A. 两组对边分别平行
B.
一组对边平行，另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等
D.
两组对边分别相等
2．如图， □ABCD的周长是 28cm，△ ABC的周长是 22cm，则 AC 12cm
20 ． 已 知 ： 如 图 ， □ABCD 的 周 长 为 36cm ， 过 D 作 AB， BC 边 上 的 高 DE、 DF， 且 DE 4 3cm, DF 5 3cm. 求平行四边形 ABCD的面积．
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答案
一、选择题
1． B 6． C
2．D
3． B
4． B 5． D
7 ． B 8 ．C 9 ． C 10 ． A
．
精品文档 19．如图，已知 BE∥DF，∠ ADF=∠CBE， AF=CE，求证：四边形 DEBF是平行四边形．
证明：∵ BE∥ DF，∴∠ BEC=∠ DFA。 ∵在△ ADF和△ CBE中，
∴△ ADF≌△ CBE（ AAS）。∴ BE=DF。， 又∵ BE∥ DF，∴四边形 DEBF是平行四边形。 20 ． 已 知 ： 如 图 ， □ABCD 的 周 长 为 36cm ， 过 D 作 AB， BC 边 上 的 高 DE、 DF， 且
108°，则这个多边形是（
第 11 题
）．
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17．已知：如图，在 □ ABCD中， E，F 是 BD上的两点，且 BE＝ DF．求证：四边形 AECF是平行四边 形.
19．如图，已知 BE∥DF，∠ ADF=∠CBE， AF=CE，求证：四边形 DEBF是平行四边形．
18．已知：如图， E， F 是四边形 ABCD的对角线 AC上两点， AF=CE， DF=BE，DF∥BE． 求证：（ 1）△ AFD≌△ CEB；（2）四边形 ABCD是平行四边形．
∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ OA=O，C OB=O．D 又∵ BE=DF， ∴ OB-BE=OD-DF，即 OE=O．F
又∵ OA=O，C ∴四边形 AECF是平行四边形．
18．已知：如图， E， F 是四边形 ABCD的对角线 AC上两点， AF=CE， DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△ AFD≌△ CEB；（ 2）四边形 ABCD是平行四边形．
（ C）4cm
（ D）8cm
第 2题
第 4题
第 5题
3．已知 □ABCD中，∠ B=4∠A，则∠ C=（
）
A．18° B ．36° C ．72°
D ．144°
4．如图，在 □ ABCD中， AD=5， AB=3， AE 平分∠ BAD交 BC边于点 E，
则线段 BE， EC的长度分别为（
）
A．2 和 3 B ． 3 和 2 C ． 4 和 1 D ． 1 和 4
可能在（
）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
A．七边形
B
． 六边形
C ．五边形
D
．四边形
10．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是（
）．
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．菱形 D ．梯形
二、填空题
11．如图，在 □ABCD中， AD=8，点 E、 F 分别是 BD、CD的中点，则 EF=
证明：（1）∵ DF∥ BE ， ∴∠ DFE= ∠ BEF ． 又∵ AF=CE ， DF=BE ， ∴△ AFD ≌△ CEB（ SAS）．
（ 2）由（ 1）知△ AFD ≌△ CEB ，
∴∠ DAC= ∠ BCA ， AD=BC ，
∴ AD ∥BC ．
∴四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
二、填空题
11． 4 12 ． AB=CD或 AD∥ BC或∠ A=∠ C等
13． 2. 14． 4
15． (3，1)
三、解答题 16．如图，在 □ABCD中， AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分别为 E、 F，求证：∠ BAE=∠ DCF. 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴AB ∥ CD 且 AB=CD ∴∠ ABE= ∠CDF 又∵ AE ⊥BD ， CF⊥ BD ∴∠ AEB= ∠ CFD=90 o ∴Rt△ ABE ≌Rt△ CDF ∴∠ BAE= ∠ DCF
17．已知：如图，在 □ ABCD中， E，F 是 BD上的两点，且 BE＝ DF．求证：四边形 AECF是平行四边 形.
证明 1：∵在平行四边形 ABCD中， AD∥ BC ∴∠ BDC=∠ABD， 精品文档
又∵ DC=AB， DF=BE ∴△ ABE≌△ CDF， ∴ AE=CF， 同理可证 AF=CE， ∴四边形 AECF是平行四边形。 证明 2：连接 AC，交 BD于点 O．
第 12 题
第 13 题
第 14 题
第 14 题
15．如图 □ABCD中，已知点 A（﹣ 1，0），B（2，0），D（ 0，1）．则点 C 的坐标为
．
三、解答题 16．如图，在 □ABCD中， AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分别为 E、 F，求证：∠ BAE=∠ DCF.
第 7题
第 8题
9．一个多边形的每个内角均为 精品文档