2019年初中数学中考复习试题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分 得分
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分
一、选择题
1．不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值---------------------------------------（ ）
（A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数
2．如果双曲线y=
k
x
过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) A ．(2,3) B ． (6,1) C ． (-1,-6) D ．(-3,2) 3．若2
1
2
x mx k +
+是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2
m （B ）
214m （C ）21
3
m （D ）2116m 4．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件
大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6
107-⨯ B ．6
107.0-⨯ C ．7
107-⨯ D ．8
1070-⨯
5．函数x
x y 2
+=
中，自变量x 的取值范围是 【 ▲ 】 A ．x ≥-2且x≠0 B ．x≥-2 C ．x ≥-2或x≠0 D ．x >-2
第II卷（非选择题）
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评卷人得分
二、填空题
6．文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度
（精确到0.1米）.
7．2
5
的相反数是▲，9的平方根是▲，计算：24
(2)3
x x
-⋅=▲，2
3-
-=
▲．
8．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于▲．
（第17题
9．471010⨯= ；5
2x x ⋅=
10．21
)(a a
n --= ；212216-+⨯⨯m m = ；23)()(a b b a -⨯-= ；
5
4)1()1(x x --= 。
11． 抛物线的图像与x 轴交于（x 1,0）(x 2,0)两点，且0< x 1<1,1< x 2<2,
且与y 轴交于点（0，-2）。
下列结论： （1）2a+b>1 （2）3a+b>0 （3）a+b<2 （4）a<-1.其中正确的结论的个数为________________个
12． 如图，抛物线对称轴是x=1，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是(3，0)，则A 点的坐标是______________ 13．m x m
x y +++=
)14
(412的图象与x 轴相交于点A 、B 两点． （1）求证：不论m 为何值该抛物线总经过点（－4，0）； （2）若B （x 0，0）且－4＜x 0＜0，试确定m 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，如果这个二次函数的图象与一次函数94
9
+-
=x y 的图象相交于
点C ，且∠BAC 的余弦值为 5
4
，求这个二次函数的解析式．
14．如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连接OC ，若OC=5，AE=2，则CD 等于 ▲ ． • 学
作下列运动，画出相应的图形： （1）关于y 轴对称图形；
（2）以B 点为位似中心，将△ABC 放大到2倍。
16．9的平方根是________，364的平方根是 _________
图12
17． 如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d （结果保留根号）．
18．如果点(a,-2a)在函数y=
k
x
的图象上,那么k______0.(填“>”或“<”) 19．知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B
两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上. （1）求m 的值及这个二次函数的关系式；
（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 四边形DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时P 存在，请说明理由.
20．已知二次函数2
=(2)2y x m x m +--，当=m 时，函数图象的顶点在y 轴上；当
=m 时，函数图象的顶点在x 轴上；当=m 时，函数图象经过原点．
21．函数5)2(32
+--=x y 的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当
C
B
A
=x 时，函数取最 值=y ；当 时，y 随着x 的增大而减小
22．若方程0132
=--x x 的两根分别是1x 和2x ，则
2
111x x +＝ ． 23．方程03322
2
=+-k kx x 的根的情况是
24．如图2，在△A BC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边的中点，若DE =3，则BC 边的长为________________．
三、解答题
25．
1．已知函数y ＝x 2
，－2≤x ≤a ，其中a ≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。
26．计算1111
(12233499100)
++++
⨯⨯⨯⨯。
27．对于自变量是x 的函数y ，我们把它记为=y ()f x ，如222
+-=x x y ，可记为
22)(2+-=x x x f
对于函数=y ()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2
()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠， （1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；
（2）当2=b 时，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围； （3）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围。
28．已知：如图，C 、F 在BE 上，∠A=∠D ，AB ∥DE ，BF=EC 。
求证：△ABC ≌DEF ．
A B C
D E （
图
A
B C F
E
D
29．某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计； （2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩众数是 ； 女生体育成绩的中位数是 ．
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
30．计算或化简：
（1
-（1）0
－2sin45° （2）先化简，再求值：x x 12-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛--x x 121,其
中x =2。