内阻及电表改装专题演练————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：内阻及电表改装专题演练类型一电源“内阻”1．如图所示，电源电压U＝3 V且保持不变，内阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝4 Ω，R2、R3的阻值均为2 Ω，电表内阻忽略不计。
试求：(1)外电路的总电阻；(2)电流表和电压表的示数。
第1题图类型二电表“内阻”2．(2018·名校联考)常用的电流表由小量程的电流计G改装而成，电流计G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律，图甲中G是满偏电流(即小量程电流计允许通过的最大电流)I g＝3 mA的电流表，内阻R g＝10 Ω。
第2题图(1)把该电流表接入电路中，当通过电流表的电流为满偏电流时，它两端所加的最大电压为多少？(2)要把它改装成一个量程为0.6 A的电流表(如图乙所示)，需要给它并联的电阻R0为多大？(答案保留两位小数)(3)通常情况下，实验室用的电流表的电阻是可以忽略的，通过本题的计算，谈谈可以忽略的原因。
3．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，电路中使用的电流表实际上是有电阻的。
假设电流表的电阻值为R A，当闭合开关S1，断开开关S2时，电流表的示数为0.25 A，当闭合开关S2，断开S1时，电流表的示数为0.15 A，求：(1)电流表本身的电阻R A大小；(2)电源电压大小。
第3题图4．(2018·亳州5月模拟)常用的电压表是由小量程电流表G改装而成的，小量程电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律。
图甲是一个量程为0～3 mA的小量程电流表G，其电阻R g＝10 Ω。
图乙中将这只小量程电流表串联一个定值电阻R后，使通过G的电流为3 mA时，A、B之间的电压等于15 V，这样A、B之间(虚线框内)就相当于一个量程为0～15 V的电压表(图丙)。
(1)求串联的定值电阻R 的大小。
(2)某次测量中，该电压表示数为12 V，求此时通过小电流表G的实际电流大小。
5．(2018·瑶海区三模)小明做改装电压表的实验，他们要将一内阻R g＝100 Ω，满偏电流I g＝1 mA的电流表G改装成一个量程为0～3 V的电压表(如图甲虚线框内)，为此在电流表上串联一个定值电阻R0，求：(1)所串联的电阻R0的阻值为多大？(2)为了将此电表改装成15 V，小明按照图乙并联一个电阻R1，请算出所接电阻R1的阻值。
(3)小明按照图丙串联一个电阻R2，也能改装成功，请算出所接电阻R2的阻值。
6．(2018·瑶海区三模)实验室中的电压表通常有两个量程，它实际是由量程很小的电流计改装而成的。
如图所示为某电压表的内部简化电路图，将A、B两接线柱接入电路时电压表的量程为3 V，将A、C两接线柱接入电路时电压表的量程为15 V，已知R2的阻值为24 kΩ，电流计的内阻r g为500 Ω，则R1的阻值和电流计的满偏电流I g(即小量程电流计允许通过的最大电流)各是多少？第6题图第4题图第5题图7．(2019·原创)我们已经学过串联和并联电路，如图甲电路中EF之间的总电阻，可以理解为R a和R b先串联的总电阻，再与R c并联来求得：如图乙电路中MN之间的总电阻，可以理解为R h和R i先并联的总电阻，再与R j串联来求得：第7题图图丙是一只学生用的双量程电流表实物和电路符号，它有“0～0.6A”、“0～3A”两个量程，其内部结构是由灵敏电流计表头G和定值电阻R1、R2并联改装而成，内部电路如图丁所示，已知G的内阻R g＝75Ω，满偏电流I g＝4.4 mA；试求R1、R2的阻值。
(结果保留两位小数)第7题图8．用如图所示的电路测量未知电阻R x的阻值，由于电压表的阻值很大，在电路分析时，我们常将电压表视为断路来处理，但是在实际上会有一部分的电流通过电压表，若电压表的内阻R V＝500 Ω，调节滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表的示数分别为10 V和0.1 A，请完成下列问题：(1)通过电压表的电流是多大；(2)未知电阻R x的真实值是多大；(3)这种测量电路适合测量阻值很大的，还是阻值很小的未知待测电阻，请作出简要的定性分析。
第8题图9．(2018·贵池二模)实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。
如图所示是欧姆表的简化结构图，它由灵敏电流表、电源、变阻器等组成。
在A、B间接入一电阻R，电路中就有一个对应的电流I，故由电流表的指针位置可以知道电阻R的大小。
为了方便事先在电流表的刻度盘上标出了电阻的欧姆值，欧姆表在测量前都需要调零，即把欧姆表的A、B两接线柱短接，调节变阻器的滑片位置使电流表满偏(指针指在最大刻度处)。
若某欧姆表的刻度值是按电源电压为1.5 V来刻度的，满偏电流为10 mA。
求：(1)当欧姆表正常工作时的内阻是多大？(2)当A、B间接入待测电阻R x时，发现指针偏转到满偏电流的一半处，则待测电阻R x的阻值是多大？(3)若在使用一段时间后，发现电源电压降为1.2 V，用这个欧姆表测得某电阻为350 Ω，则这个电阻的实际值为(不考虑电源本身的电阻)多大？第9题图10．(2018·固镇三模)常用的电流表和电压表是由小量程的电流表G改装而成的。
电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律。
图甲是一个量程为0～6 mA的电流表G，当有电流通过时，电流可以从刻度盘上读出，这时G的两接线柱之间具有一定的电压，已知该电流表的电阻为R g＝9.9 Ω。
第10题图(1)若将这个电流表直接接入电路，该电流表的两接线柱之间允许加的最大电压是多少？(2)如图乙所示，若将这个电流表并联一个定值电阻R后，使通过G的电流为6 mA时，A、B之间的总电流等于0.6 A，这样A、B之间(虚线框内)就相当于一个量程为0～0.6 A的电流表(图丙)，求并联的定值电阻R的大小。
(3)如果把这个电流表改装成一个量程为0～15 V的电压表，应该在这个电流表串联一个多大的电阻。
1．解：由电路图可知，R 2与R 3串联以后再与R 1并联，电压表测并联电路两端电压，电流表测电路中的电流。
(1)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R 2、R 3串联后的总电阻：R 23＝R 2＋R 3＝2 Ω＋2 Ω＝4 Ω 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，外电路的总电阻：R ＝R 1R 23R 1＋R 23＝4 Ω×4 Ω4 Ω＋4 Ω＝2 Ω (2)整个电路的总电阻：R 总＝r ＋R ＝1 Ω＋2 Ω＝3 Ω 电路中的电流：I ＝U R 总＝3 V 3 Ω＝1 A 电压表的示数：U 外＝IR ＝1 A×2 Ω＝2 V 2．解：(1)U g ＝I g R g ＝0.003 A×10 Ω＝0.03 V (2)R 0＝U 0I 0＝0.03 V0.6 A －0.003 A≈0.05 Ω(3)由上面计算结果可得，改装成量程为0.6 A 的电流表要并联一个约0.05 Ω的电阻，而并联电路相当于增加导体的横截面积，改装的电流表总电阻一定小于0.05 Ω，相对于一般电路电阻很小，所以通常情况下可以忽略不计。
3．解：当闭合开关S 1，断开开关S 2时，R 1与R A 串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I ＝U R可得，电源的电压：U ＝I 1(R 1＋R A )＝0.25 A×(1 Ω＋R A ) ①当闭合开关S 2，断开开关S 1时，R 2与R A 串联，电流表测电路中的电流，则电源的电压：U ＝I 2(R 2＋R A )＝0.15 A×(2 Ω＋R A ) ②因电源电压不变，联立①②解得：R A ＝0.5 Ω，电源电压U ＝0.375 V 。
4．解：(1)R ＝U I －R g ＝15 V3×10－3A－10 Ω＝5 000 Ω－10 Ω＝4 990 Ω (2)当电压表两端电压为12 V 时，通过的电流I ＝U R 总＝12 V 5 000 Ω＝2.4×10－3A ＝2.4 mA 5．解：(1)此时电流表G 的电流为I g ＝1 mA ； 组装后电压表两端电压U 1＝3 V I g (R 0＋R g )＝U 1 解得R 0＝2 900 Ω(2)图乙中，电流表G 中电流为1 mA ，组装后电压表两端电压U 2＝15 V ，I g R g ＋⎝⎛⎭⎪⎫I g ＋I g R g R 1R 0＝U 2 100 Ω×1×10－3A ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫10－3 A ＋100 Ω×10－3A R 1×2 900 Ω＝15 V解得：R 1≈24 Ω；(3)此时电流表G 的电流为I ＝1 mA ；组装后电压表两端电压U 2＝15 V I g (R 0＋R g ＋R 2)＝U 2 10－3A×(100 Ω＋2 900 Ω＋R 2)＝15 VR 2＝12 000 Ω6．解：将A 、B 两接线柱接入电路时，R 1和R g 串联， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由I ＝U R可得，电压表的量程：U 1＝I g (R g ＋R 1)，即3 V ＝I g (500 Ω＋R 1) ①将A 、C 两接线柱接入电路时，R 1、R 2和R g 串联，则电压表的量程：U 2＝I g (R g ＋R 1＋R 2)，即15 V ＝I g (500 Ω＋R 1＋24×103Ω) ② 联立①②两式可得：R 1＝5 500 Ω，I g ＝5×10－4A 。
7．解：0.6 A 量程，R 1、R 2串联后与R g 并联：I g R g ＝ (I 1－I g )(R 1＋R 2) ①3 A 量程，R g 、R 2串联后与R 1并联：I g (R g ＋R 2)＝ (I 2－I g )R 1 ②4．4 mA ×75 Ω＝(600 mA －4.4 mA)×(R 1＋R 2) ③ 4．4 mA×(75 Ω＋R 2)＝(3 000 mA －4.4 mA)×R 1 ④ 595．6R 1＋595.6R 2＝330 ⑤ 2 995.6R 1－4.4R 2＝330 ⑥ ⑤－⑥：R 2＝4R 1 ⑦ ⑦代入⑥：R 1≈0.11 Ω 代入⑦：R 2≈0.44 Ω8．解：(1)根据题意和电路图可知，电压表的内阻R V 和待测电阻R x 并联，电流表测量干路电流； 通过电压表的电流：I V ＝U R V ＝10 V500 Ω＝0.02 A(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R x 的电流：I x ＝I －I V ＝0.1 A －0.02 A ＝0.08 A 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以未知电阻R x 的真实值：R x ＝U I x ＝10 V0.08 A＝125 Ω(3)当待测电阻的阻值比电压表的内阻小很多时，电压表分得的电流很小，电流表的示数接近通过待测电阻的电流，测量的结果比较准确，所以，这种测量电路适合待测电阻很小的情况。