A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，
选项 A 符合题意；
， 选项 B 不符合题意；
， 选项 C 不符合题意；
，
选项 D 不符合题意．
故选：A． 根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【考点】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法， 合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键
是要明确： 底数 ，因为 0 不能做除数； 单独的一个字母，其指数是
1，而不是 0； 应用同底数幂除法的法则时，底数 a 可是单项式，也可以是
多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4. (2018·宁波)有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，3，4，
5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶
7. (2018·宁波)如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连结 若
，
，则 的度数为
A.
B.
C.
D.
,
【答案】B 【解析】解：
，
，
，
对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，
是
的中位线，
，
． 故选：B．
【考点】直接利用三角形内角和定理得出 的度数，再利用三角形中位线
数的概率为
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】解： 从写有数字 1，2，3，4，5 这 5 张纸牌中抽取一张，其中正 面数字是偶数的有 2、4 这 2 种结果，
正面的数字是偶数的概率为 ，
故选：C． 让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数 5 即为所求的概率． 【考点】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键， 用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
心，PM 长为半径作 当 与正方形 ABCD 的边
相切时，BP 的长为______． 23. 24. 25. 26.
—
【答案】3 或
【解析】解：如图 1 中，当 与直线 CD 相切时，设
．
在
中，
，
，
，
， ．
如图 2 中当 与直线 AD 相切时 设切点为 K，连接 PK，则 PKDC 是矩形．
，四边形
时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动
的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负
数．
【考点】此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为
的
形式，其中
，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3. (2018·宁波)下列计算正确的是
【答案】
、
【解析】解：要使分式 有意义，则：
．
解得： ，故 x 的取值应满足： ．
故答案为： ． 【考点】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案． 此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
20. (2018·宁波)已知 x，y 满足方程组
，则
的值为______．
【答案】 【解析】解：原式
．
【解析】 把已知点的坐标代入抛物线解析式求出 b 与 c 的值即可；
指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．
【考点】此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数 图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函 数性质是解本题的关键．
~
四、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）
，
解得： ，
则将数据重新排列为 1、3、4、5、7， 所以这组数据的中位数为 4， 故选：C． 【考点】先根据平均数为 4 求出 x 的值，然后根据中位数的概念求解．
本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位 数．
弧长公式为： 弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 ．
12. ￥ 13. (2018·宁波)如图，平行于 x 轴的直线与函数
，
的图象分别相交于
A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，C 为 x 轴上的一个
动点，若
的面积为 4，则 的值为
A. 8
B.
C. 4
D.
【答案】A 【解析】解：
轴，
，B 两点纵坐标相同．
27. (2018·宁波)如图，在菱形 ABCD 中，
， 是锐
角，
于点 E，M 是 AB 的中点，连结
28. MD， 若
29. 30. 31. 【答案】
，则 的值为______．
【解析】解：延长 DM 交 CB 的延长线于点 H．
四边形 ABCD 是菱形，
，
，
，
，
，
≌
，
，
，
，设 ，
，
，
，
，
或
舍弃 ，
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）
18. (2018·宁波)计算：
______．
【答案】2018
【解析】解：
．
故答案为：2018． 【考点】直接利用绝对值的性质得出答案． 此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
19. (2018·宁波)要使分式 有意义，x 的取值应满足______．
2018 年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分）
1. (2018·宁波)在 ， ，0，1 这四个数中，最小的数是
A.
B.
C. 0
D. 1
【答案】A 【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得
，
最小的数是 ，
故选：A． 【考点】根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
2. (2018·宁波)2018 中国 宁波 特色文化产业博览会于 4 月 16 日在宁波国际
会展中心闭幕 本次博览会为期四天，参观总人数超 55 万人次，其中 55
万用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
"
【解析】解：
，
故选：B． 科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，n 为整数 确定 n 的值
利用 的长方形的对角线，即可得到线段
．
【考点】本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄 清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作 图．
40. (2018·宁波)在第 23 个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每 周课外阅读时间 用 t 表示，单位：小时 ，采用随机抽样的方法进行问卷
的三个顶点都在格点上．
37.
38. 在图 1 中画出线段 BD，使
，其中 D 是格点；
39. 在图 2 中画出线段 BE，使
，其中 E 是格点．
【答案】解： 如图所示，线段 BD 即为所求；
如图所示，线段 BE 即为所求．
【解析】 将线段 AC 沿着 AB 方向平移 2 个单位，即可得到线段 BD；
32. (2018·宁波)已知抛物线
经过点 ，
33. 求该抛物线的函数表达式；
34. 将抛物线
平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平
移的方法及平移后的函数表达式．
【答案】解： 把 ， 代入抛物线解析式得：
，
解得： ，
则抛物线解析式为
；
抛物线解析式为
，
将抛物线向右平移一个单位，向下平移 2 个单位，解析式变为
何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的
是
A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图
【答案】C 【解析】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C． 【考点】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了 中心对称图形．
【答案】
【解析】解：由于
，
，
在
中，
米，
在
，
米．
米
故答案为：
【考点】在
和
中，利用锐角三角函数，用 CH 表示出 AH、
BH 的长，然后计算出 AB 的长．
本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题 题目难度不大，解决本题的关键
是用含 CH 的式子表示出 AH 和 BH．
22. (2018·宁波)如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆
设 ， ，则
，
．
，
．
故选：A．
【考点】设 ， ，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出
，
根据三角形的面积公式得到
，求出
．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则点的坐 标满足函数的解析式 也考查了三角形的面积．
14. (2018·宁波)如图，二次函数
的图象开口向
下，且经过第三象限的点 若点 P 的横坐标为 ，则
，
故答案为 ．
【考点】延长 DM 交 CB 的延长线于点 首先证明
，设 ，利用勾
股定理构建方程求出 x 即可解决问题． 本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的 判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解 决问题，属于中考常考题型．