课程论文题目:用多种方法测玻璃折射率班级:13物理学本科班姓名: 盛丽娟学号: 130800040指导老师: 尹真用多种方法测玻璃折射率13物理本科: 康庆明月盛丽娟指导老师:尹真一、实验任务:测定玻璃的折射率,要求测量精度E≤1﹪二、实验要求:1、收集测定各种折射率的方法,并进行对比研究2、提出5种测量玻璃折射率的设计方案,每种测量方案包括测量原理、光路安排、实验仪器选择、实验参数估算、实验步骤、注意事项、参考资料等3、根据实验室现有的条件与实验情况,选择三种可行的测量设计方案进行试验,在试验过程中对该方案逐步修改完善4、实验中为达到要求的测量精度,须选择与估算实验参数,并进行重复测量,设计表格记录实验数据5、实验操作步骤完成后,检查实验结果,至少对其中一种方案进行数据处理与误差分析,完成最终的实验报告与误差分析,完成最终的实验报告三、实验方案:㈠ 插针法【实验题目】用插针法测定玻璃砖折射率【实验目的】测定玻璃砖的折射率。
【实验器材】①平木板、 ②白纸、 ③玻璃砖、 ④大头针4枚、 ⑤图钉4个、 ⑥量角器(或三角板或直尺)、 ⑦铅笔【实验原理】用插针法确定逃跑,找出跟入射线相应的折射线;用量角器测出入射角i与折射角r;根据折射定律βαsin sin =n 计算出玻璃的折射率 。
实验参数估算:1、3～1、9。
【实验步骤】(1)如图所示,在用4个图钉钉好的白纸上画一条直线 ,aa′作为界面。
(2)过aa′上的一点O 画出界面的法线NN′。
(3)过O 点画一条射线AO 作入射光线。
(4)在射线AO 上插上两枚大头针P 1、P 2。
(5)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的一条长边跟aa′bb′两条线准确地落在玻璃砖的两个平行的折射画里,这样,由作图画出的入射光线AO 、出射光线BP 与aa′、bb′的交点O 、O′才能与光线的实际入射点相符,否则将使画出的玻璃中折射光线的光路与实际偏离,因此作图时要用细铅笔。
(6)在观察的这一侧即光线的出射面bb′一侧插两枚大头针P 3、P 4,使P 3挡住P 1、P 2的像,P 4挡住P 1、P 2、P 3的像,记下P 3、P 4的位置。
(7)移去玻璃砖连接P 3、P 4并延长交bb′于O′,连接OO′即为折射光线,入射角α=∠AON,折射角β=∠O′ON′。
(8)改变入射角α,重复实验步骤,列表记录相关测量数据,计算每次折射率n 求出平均值 。
【注意事项】1、 玻璃砖要选用宽度较大的,宜在5厘米以上,若宽度过小,则测量折射角度值的相对误差增大;用手拿玻璃砖时,只能接触玻璃毛面或棱,严禁用玻璃砖当尺子画界面;2、 入射角i 应在15°~75°范围内取值,若入射角α过大。
则由大头针P 1、P 2射入玻璃中的光线量减少,即反射光增强,折射光减弱,且色散较严重,由玻璃砖对面瞧大头针的虚像将暗淡,模糊并且变粗,不利于瞄准插大头针P 3、P 4。
3、 若入射角α过小,折射角将更小,测量误差更大,因此画入射光线AO时要使入射角α适中。
4、 上面所说大头针挡住大头针的像就是指“沉浸”在玻璃砖里的那一截,不就是瞧超过玻璃砖上方的大头针针头部分,即顺P 3、P 4的方向瞧眼前的直线P 3、P 4与玻璃砖后的直线P 1、P 2的虚像就是否成一直线,若瞧不出歪斜或侧移光路即可确定。
5、 大头针P 2、P 3的位置应靠近玻璃砖,而P 1与P 2、P 3与P 4应尽可能远些,针要垂直纸面,这样可以使确定的光路准确,减小入射角与折射角的测量误差。
【实验数据】【数据处理】此实验就是通过测量入射角与折射角,然后查数学用表,找出入射角与折射角的正弦值,再代入βαsin sin =n 中求玻璃的折射率。
如图,测得α= 45° β=27°则n=1、53【注意事项】1、 玻璃砖要选用宽度较大的,宜在5厘米以上,若宽度过小,则测量折射角度值的相对误差增大;用手拿玻璃砖时,只能接触玻璃毛面或棱,严禁用玻璃砖当尺子画界面;2、 若入射角α过小,折射角将更小,测量误差更大,因此画入射光线AO时要使入射角α适中。
【误差分析】1、 用量角器测得有误差;2、 人眼读数存在误差;3、 数据处理带来误差;4、 实验仪器存在一定的系统误差。
除运用此方法之外,还有以下处理数据的方法:处理方式(1):在找到人射光线与折射光线以后,以入射点0为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO 交于C 点,与00’(或00’的延长线)交于D 点,过C 、D 两点分别向NNl 作垂线,交NN’于C’、D’,用直尺量出CC’与DD’的长。
如图3-81所示。
由于CO CC 'sin =α, DODD 'sin =β而CO=DO 所以折射率''sin sin 1DD CC n ==βα 重复以上实验,求得各次折射率计算值,然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。
处理方式(2):根据折射定律可得βαsin sin =n 因此有 αβsin 1sin n= 在多次改变入射角、测量相对应的入射角与折射角正弦值基础上,以sina 值为横坐标、以sinβ值为纵坐标,建立直角坐标系。
如图3-82所示。
描数据点,过数据点连线得一条过原点的直线。
求解图线斜率,设斜率为k,则nk 1=。
故玻璃砖折射率kn 1= (二)画图法【实验题目】 用画图法测玻璃砖的折射率【实验目的】测定玻璃砖的折射率【实验器材】①玻璃砖、 ②三角板、 ③圆规、 ④铅笔、⑤白纸【实验原理】同插针法【实验步骤】1． 在白纸上画直线作入射界面,如图1所示,过上的一点作界面的法线,并画有向线段作入射线,则为入射角;2.将玻璃砖放在纸上,使其一边与界面重合,再在玻璃砖另一侧放一三角板,使三角板的一个角紧靠玻璃砖的另一界面,透过三角板的边观察入射线,并调整三角板位置使边与线瞧起来成一条直线,如图1所示,用铅笔尖记下角的顶点位置,移走玻璃砖作有向线段,即为在玻璃砖中的折射线,折射角,如图2所示:3.以O为圆心,单位长为半径,用圆规作单位圆交的延长线于,用三角板过作的垂线交于,如图3所示,则长度就就是玻璃的折射率的数值。
【实验数据】【数据处理】如图,可量的OD=1、527【误差分析】1、人眼读数存在误差;2、数据处理带来误差;3、实验仪器存在一定的系统误差。
(三)布儒斯特角法【实验题目】用布儒斯特角测玻璃砖的折射率【实验目的】1、了解偏振光的产生与检验方法;2、了解布儒斯特定律,并根据其测定玻璃砖的布儒斯特角;3、应用玻璃砖的布儒斯特角计算其折射率。
【实验器材】①偏振片(2个)、②布儒斯特角装置、③光屏(带小孔)、④白屏、⑤钠光灯、⑥玻璃砖、⑦光具座【实验原理】1.获得偏振光的常用方法(1) 偏振片偏振片就是利用某些有机化合物晶体的二向色性。
将其渗入透明塑料薄膜中,经定向拉制而成。
它能吸收某一方向振动的光,而透过与此垂直方向振动的光,由于在应用时起的作用不同,用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器;用来检验偏振光的偏振片,叫做检偏器。
(2)非金属镜面的反射当自然光从空气照射在折射率为n的非金属镜面(如玻璃、水等),反射光与折射光都将成为部分偏振光。
并且当入射角增大到某一特定值时,镜面反射光成为完全偏振光,其振动面垂直于入射面,这时入射角称为布儒斯特角,也称为起偏角。
由布儒斯特定律得: tanφ0=n其中n为折射率。
对于各种不同材料的玻璃,已知其相对折射率n的变化范围在1、50到1、77之间,则可得布儒斯特角约在56°—60°之间。
此方法可用来测定物质的折射率。
【实验步骤】1、在光源至光屏的光路上插入起偏器P1,旋转P1,观察光屏上光斑强度的变化情况;2、固定P1的方位,旋转P2,旋转360°,观察光屏上光斑强度的变化情况。
3、在起偏器P1后,插入测布儒斯特角的装置,再在P1与装置之间插入一个带小孔的光屏。
调节玻璃砖,使反射的光束与入射光束重合,记下初始角φ1。
4、调节玻璃砖,使反射光束与入射光束重合,记下初始角φ1;5、一面转动玻璃平板,一面同时转动起偏器P1,使其透过方向在入射面内。
反复调节直到反射光消失为止,此时记下玻璃砖的角度,重复测量三次,求平均值。
算出布儒斯特角。
φ1=(50°+ 51°+50°)/3=50、3°φ2=(106、8°+ 107、8°+106、9°)/3=107、2°∵φ0=φ2-φ1∴φ0=107、2°-50、3°=56、9°又∵n=tanφ0∴n=tan56、9°=1、53φ1、φ2的A类不确定度为:U A =U Aφ1=U Aφ2=△/√3=1°/√3=0、058°φ1的B类不确定度为:U Bφ1=0、333°φ2的B类不确定度为:U Bφ2=0、318°又∵U=√(U A2+U B2)∴Uφ1=0、335°Uφ2=0、323°∴Uφ0=√(Uφ12+Uφ22)=0、465°∴n的不确定度为:Un=0、024∴玻璃砖的折射率为:n=1、53±0、02【注意事项】1、实验中各元件不能用手摸,实验完毕后按规定位置放置好。
2、实验完毕要整理仪器,打扫卫生,保持实验室整洁。
【误差分析】1、人眼读数存在误差;2、数据处理带来误差;3、实验仪器存在一定的系统误差。
(四)掠入射法【实验题目】用掠入法测三棱镜的折射率【实验目的】1、了解掠入法原理;2、用掠入法测定三棱镜的折射率。
【实验仪器】①分光计、②玻璃三棱镜、③钠光灯、④毛玻璃、⑤平面反射镜、⑥放大镜【实验原理】在分光计上用掠入法测定三棱镜的折射率,要求单色扩展光源,以提供各方向的入射光,形成清晰的明暗分界线。
如图,用单色扩展光源照射到顶角为A的玻璃三棱镜的AB面上,以AC面以角Φ射出,根据折射定律n0sini=nsinr,nsinr′=n0sinΦ,式中n0与n分别就是空气与玻璃的折射率,考虑到r+r′=A与n0=1可得n=1/sinA√sin2isin2A+(sinicosA+sinΦ)2,由图可得,对于入射角i＜90°的光线(如1,2,3等)均可进入三棱镜,在AC面出射光线1′2′3′形成亮场,而入射角i＞90°的光线无法进入三棱镜(BC面为非光学面),形成暗场,明暗分界线对应的事以i=90°入射(称为掠入射)的光线,此时的出射角最小,称为极限角Φ,式子在掠入射条件下可简化为n=√{1+[(cosA+sinΦ)/sinA]2}、只要测出顶角A与极限角Φ,由上式可求出棱镜的折射率。