《数据结构与算法统计》实验报告——实验三一、实验目的1. 熟悉VC环境，掌握对二叉树的基本操作。

2. 在上机、调试的过程中，加强对二叉树的理解和运用。

3. 复习线性链表和递归4. 锻炼动手编程和独立思考的能力。

二、实验内容遍历二叉树。

请输入一棵二叉树的扩展的前序序列，经过处理后生成一棵二叉树，然后对于该二叉树输出前序、中序和后序遍历序列。

三、程序设计1、概要设计本程序包含三个模块：1.构造二叉树模块2.遍历二叉树模块3.主程序模块采用二叉链表作为存储结构。

（1）二叉树的抽象数据类型定义为：ADT BinaryTree {数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。

数据关系R：若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树；若D≠Φ，则R={H}，H是如下二元关系；（1）在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；（2）若D-{root}≠Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1∩Dr =Φ；（3）若D1≠Φ，则D1中存在惟一的元素x1，<root,x1>∈H，且存在D1上的关系H1 ⊆H；若Dr≠Φ，则Dr中存在惟一的元素xr，<root,xr>∈H，且存在上的关系Hr ⊆H；H={<root,x1>,<root,xr>,H1,Hr}；（4）(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树；(Dr,{Hr})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作：CreatBiTree(BiTree &T)操作结果：按先序次序建立二叉链表表示的二叉树TPreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))初始条件：二叉树T已经存在，visit是对结点操作的应用函数操作结果：先序遍历二叉树T ，对每个结点调用visit函数仅一次；一旦visit（）失败，则操作失败。

InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))初始条件：二叉树T已经存在，visit是对结点操作的应用函数操作结果：中序遍历二叉树T ，对每个结点调用visit函数仅一次；一旦visit（）失败，则操作失败。

PostOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))初始条件：二叉树T已经存在，visit是对结点操作的应用函数操作结果：后序遍历二叉树T ，对每个结点调用visit函数仅一次；一旦visit（）失败，则操作失败。

} ADT BinaryTre e（2）主程序流程主程序先调用CreatBiTree(BiTree &T)函数，根据输入的先序序列构造出一棵二叉树，再依次调用PreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))，InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))，PostOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))函数，对该二叉树进行先序、中序、后序遍历并输出结果。

（3）模块调用关系由主函数调用创建模块，再调用计算模块，由计算模块将结果输出。

（4）流程图开始创建二叉树输入先序序列先序遍历二叉树分别调用函数中序遍历二叉树输出结果后序遍历二叉树结束2、详细设计⑴数据类型设计typedef struct BiTNode//二叉树结构类型{char data;//建立数据域struct BiTNode *lchild,*rchild;//建立左指针和右指针}BiTNode,*BiTree;⑵操作算法设计int CreatBiTree(BiTree &T)//按先序次序建立二叉链表表示的二叉树Tchar ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' '){T=NULL;}else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));if(!T){exit (OVERFLOW);}T->data=ch;CreatBiTree(T->lchild);CreatBiTree(T->rchild);}return 1;}int visit(char e)//对数据进行输出{printf("%c",e);return 1;}int PreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))//先序遍历二叉树T的递归算法{if(T){if(visit(T->data))if(PreOrderTraverse(T->lchild,visit))if(PreOrderTraverse(T->rchild,visit)) return 1;return 0;}elsereturn 1;}int InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))//中序遍历二叉树T的递归算法if(T){if(InOrderTraverse(T->lchild,visit))if(visit(T->data))if(InOrderTraverse(T->rchild,visit)) return 1;return 0;}elsereturn 1;}int PostOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))//后序遍历二叉树T的递归算法{if(T){if(PostOrderTraverse(T->lchild,visit))if(PostOrderTraverse(T->rchild,visit))if(visit(T->data)) return 1;return 0;}elsereturn 1;}⑶主函数设计void main()//主函数{BiTree T;CreatBiTree(T); //按先序次序建立二叉链表表示的二叉树T printf("PreOrderTraverse:\n");PreOrderTraverse(T,visit); ;//先序遍历二叉树Tprintf("\n");printf("InOrderTraverse:\n");InOrderTraverse(T,visit); //中序遍历二叉树Tprintf("\n");printf("PostOrderTraverse:\n");PostOrderTraverse(T,visit); //后序遍历二叉树Tprintf("\n");}四、程序调试分析（1）首先需要注意二叉树先序序列的输入问题。

开始输入时经常没有输出，多次尝试之后发现是因为没有打上空子树导致的。

遍历时，内容为空的结点需要以空格“”的形式代替，这样才能成功识别，构造出一颗完整的二叉树。

（2）开始时忽略了一些宏定义，调试过程浪费了许多时间。

说明基本功是十分重要的，而且编程也需要足够的细心额耐心。

（3）进行先序遍历时，访问左子树后程序即结束，不访问根结点和右子树。

后来发现是“return 0;”还是“return 1;”的问题。

递归时，“return 0；”代表程序结束，“return 1；”代表回到原位置继续执行。

以后应加强对于基础知识的理解。

五、程序运行结果用例一：ABC DE G FPreOrderTraverse:ABCDEGFInOrderTraverse:CBEGDFAPostOrderTraverse:CGEFDBA用例二：123 45 7 6PreOrderTraverse:1234576InOrderTraverse:3257461PostOrderTraverse:3756421用例三：APreOrderTraverse:AInOrderTraverse:APostOrderTraverse:A六、程序清单#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define OVERFLOW 0typedef struct BiTNode//二叉树结构类型{char data;//建立数据域struct BiTNode *lchild,*rchild;//建立左指针和右指针}BiTNode,*BiTree;int CreatBiTree(BiTree &T);//按先序次序建立二叉链表表示的二叉树Tint visit(char e);//对数据进行输出int PreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e));//先序遍历二叉树T的递归算法int InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e));//中序遍历二叉树T的递归算法int PostOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e));//后序遍历二叉树T的递归算法void main()//主函数{BiTree T;CreatBiTree(T); //按先序次序建立二叉链表表示的二叉树Tprintf("PreOrderTraverse:\n");PreOrderTraverse(T,visit); ;//先序遍历二叉树Tprintf("\n");printf("InOrderTraverse:\n");InOrderTraverse(T,visit); //中序遍历二叉树Tprintf("\n");printf("PostOrderTraverse:\n");PostOrderTraverse(T,visit); //后序遍历二叉树Tprintf("\n");}int CreatBiTree(BiTree &T)//按先序次序建立二叉链表表示的二叉树T{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' '){T=NULL;}else{T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));if(!T){exit (OVERFLOW);}T->data=ch;CreatBiTree(T->lchild);CreatBiTree(T->rchild);}return 1;}int visit(char e)//对数据进行输出{printf("%c",e);return 1;}int PreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))//先序遍历二叉树T的递归算法{if(T){if(visit(T->data))if(PreOrderTraverse(T->lchild,visit))if(PreOrderTraverse(T->rchild,visit)) return 1;return 0;}elsereturn 1;}int InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))//中序遍历二叉树T的递归算法{if(T){if(InOrderTraverse(T->lchild,visit))if(visit(T->data))if(InOrderTraverse(T->rchild,visit)) return 1;return 0;}elsereturn 1;}int PostOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))//后序遍历二叉树T的递归算法{if(T){if(PostOrderTraverse(T->lchild,visit))if(PostOrderTraverse(T->rchild,visit))if(visit(T->data)) return 1;return 0;}elsereturn 1;}。