自动控制试卷
一、选择题：
1. 采用负反馈形式连接后，则（ D ）
A 、一定能使闭环系统稳定
B 、系统动态性能一定会提高
C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除
D 、需要调整系统的结构参数， 才能改善系统性能
2．下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果（ A ）
A 、增加开环极点
B 、在积分环节外加单位负反馈
C 、增加开环零点
D 、引入串联超前校正装置
3．系统特征方程为32()2360D s s s s =+++=，则系统（ C ）
A 、稳定
B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升
C 、临界稳定
D 、右半平面闭环极点书Z=2
4．系统在2()r t t =作用下的稳态误差ss e =∞，说明（ A ）
A 、型别2v <
B 、系统不稳定
C 、输入幅值过大
D 、闭环传递函数中有一个积分环节
5. 对于一下情况应绘制0︒根轨迹的是（ D ）
A 、主反馈符号位“-”
B 、除Kr 外的其他参数变化时
C 、非单位反馈系统
D 、根轨迹方程（标准形式）为()()1G s H s =+
6. 关于传递函数，错误的说法是（ B ）
A 、传递函数只适用于线性定常系统
B 、传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响
C 、传递函数一般是为复变量s 的真分式
D 、闭环传递函数的几点决定了系统的稳定性
7. 高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统（ D ）
A 、准确度越高
B 、准确度越低
C 、响应速度越快
D 、响应速度越慢
8. 已知系统的开环传递函数为50()(21)(5)G s s s =++，则该系统的开环增益为（ C ） A 、50 B 、25 C 、10 D 、5
9. 若某题的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统（ B ）
A 、含两个理想微分环节
B 、含两个积分环节
C 、位置误差系数为0
D 、速度
10. 开环频域性能指标中的相角裕度γ对应时域性能指标（ A ）
A 、超调%σ
B 、稳态误差ss e
C 、调整时间s t
D 、峰值时间p t
二、填空题：
1. 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2. 复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3．两个传递函数分别为1()G s 与2()G s 的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为
()G s ，则()G s 为 ()()s G s G 21+ （用1()G s 与2()G s 表示）。
4．根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
5．判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 劳斯判据 、 根轨迹 、 奈奎斯特判据 等方法。
6．最小相位系统是指 S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 。
三、分析设计：
1. 系统结构图如图1所示：
（1）写出闭环传递函数()()()
C s s R s Φ=表达式； （2）要使系统满足条件：707.0=ξ, 2=n ω,试确定相应的参数K 和β；
（3）求此时系统的动态性能指标s t ，00σ；
（4）t t r 2)(=时，求系统由()r t 产生的稳态误差ss e ；
（5）确定)(s G n ，使干扰)(t n 对系统输出)(t c 无影响。
解：（1）22222221)()()(n n n s s K s K s K s
K s K s K
s R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ （2）⎩⎨⎧=====2224222n n K K ξωβω ⎩
⎨⎧==707.04βK （3）0010032.42==--ξξπ
σe
83.2244===n s t ξω
（4）)1(1)(1)(2+=+=+=s s K s s K s
K s K
s G βββ ⎩⎨⎧==11v K K β 414.12===βK
ss K A e （5）令：0)
()(11)()()(＝s s G s s K s N s C s n n ∆-⎪⎭⎫ ⎝⎛+==Φβ 得：βK s s G n +=)(
2. 已知某单位反馈系统的开环传递函数为2()(3)
r K G s s s =+: （1）、绘制该系统以根轨迹增益Kr 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；
（2）、确定使系统满足10<<ξ的开环增益K 的取值范围。
解：(1)绘制根轨迹
系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）； 实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）；
3条渐近线： ⎪⎩⎪⎨⎧︒
︒±-=--=180,602333a σ 分离点： 03
21=++d d 得： 1-=d 432=+⋅=d d K r
与虚轴交点：096)(23=+++=r K s s s s D
[][]⎩
⎨⎧=+-==+-=06)(Re 09)(Im 23r K j D j D ωωωωω ⎩⎨⎧==543r
K ω 绘制根轨迹如右图所示。
（2）开环增益K 与根轨迹增益K r 的关系：
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=139)3()(22s s K s s K s G r r 得9r K K =
系统稳定时根轨迹增益K r 的取值范围：54<r K ，
系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K r 的取值范围：544<<r K ， 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K 的取值范围：
69
4<<K 四、计算题：
1. 已知单位负反馈系统的传递函数为)11.0()(+=s s K s G ，试求当K=10时，系统的阻尼比ξ，无阻尼自然频率n ω，位置误差系数p K ，速度误差系数v K 和加速度误差系数a K 。
解： 系统闭环传递函数为
()K
s s K K s s K s G B 1010101.022++=++= 与二阶系统传递函数标准形式1
222++s s n n ξωω相比较，可得
K n 10=ω,102=n ξω即K 1021=
ξ
∴ 当K=10/s 时 ()秒弧度10=n ω 5.0=ξ
位置误差系数
()∞=+==→→)
11.0(lim lim 00s s K s G K s s p 速度误差系数
()101
1.0lim
lim 00=+==→→s K s sG K s s v 加速度误差系数
()011.0lim lim 020=+==→→s Ks s G s K s s a 2. 设系统的特征方程为012234=++++s s s s ，试用劳斯判据判断系统的稳定性。
解：列劳斯表如下
S4 1 1 1
S3 2 1 0
S2 (2×1－1×1)/2=1/2 (2×2－1×0)/(2)=0
S1 (1×1－2×2)/1=－3
S0 (－3×2－1×0)/(－3)=2
由于劳斯表第一列的系数变号两次，一次由1/2变成－3，另一次由－3变成2，故特征方程有两个根在S 平面右半部分，系统是不稳定的。