数学游戏与数学教学在2002年国际数学家大会上，著名数学大师陈省身教授提出了“数学好玩”的理念，给人以很大的启迪，“还数学以美丽”成了老师、学生、家长与社会的共同心愿。

我觉得充分利用数学游戏是实践这一理念的一个很好的切入点和突破口，它不仅可能而且完全必要，主要有以下几点理由：一、数学学习与数学游戏密不可分。

首先游戏和学习的关系很密切，人类的学习最初都是凭着游戏来进行。

随着人类文明的进步，游戏愈来愈多样化，近代学者认为游戏具有多种功能，人类学家认为游戏对认识和技巧有训练的作用；教育学家认为，游戏是很好的活动素材；科学家认为游戏可以看作是某些现实的变换游戏与数学学习，比起游戏与其它方面的学习，有更深一层的关系。

因为数学和游戏具有类似的元素和结构。

数学的基本元索有二，其一是选定了的集合，如一些点的集合，一些几何形体的集合；其二是一些被定义了的运算规则，也可称为运算法则例如，规定集合内的元素如何结合，如何相加或相乘等；游戏具有两个基本要素，其一是一些物体的集合，这可能是一堆棋子，一副扑克牌，一套骰子，其二是一些被规定了的游戏法则。

例如，某一棋类的走棋规则，或各种牌类的打牌规则，又如何获得分数等。

许多数学来自现实生活中所体现的质和量的变化与关系，并由此抽象纯化而成。

许多游戏也是如此演变出来的。

游戏中的许多智力活动，往往和数学学习中所要运用的智力活动十分相似。

棋类和其它带有思考性的游戏就必然要求参加者去分析思考，以使某一局势或特定条件下，能够做出最理想的行为反应，这和求解数学问题时所经受的历程和体验是大致相同的。

其次，数学游戏对于数学发展的促进作用是难以估量的，数学史上许多重要数学成果就直接源于数学游戏，如柯克曼女生问题的求解导致组合数学的深入，哥尼斯堡七桥问题，引起图论的创立，中国的“百鸡问题”促进了不定方程的发展，“合理分配赌注问题”成为概率论创始的基本问题之一，“比丰投针问题”开创了几何概率的先河，“尼姆(Nim)”等博弈游戏为对策论提供了索材，并对人工智能的发展有一定的影响，流传至今的孙子问题促进了数论的发展，“阿基里斯与龟”、“飞矢不动”和“理发师悖论”等数学逻辑游戏，促进了数理逻辑与极限论的发展。

二、数学游戏是实现数学从学术形态向教育形态相互转化的最佳平台、华东师大张奠宙教授曾经提出，数学教学的目标之一，是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，数学的表现形式比较枯燥，给人一种冰冷的感觉，但是数学思考却是火热的、生动活泼的。

如何点燃和激起学生的火热思考，使他们能够欣赏数学的美丽，是数学教育的一项根本任务。

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程放在一边，使得火热的思考变成冰冷的美丽。

”我们在教科书上看到的，某些老师陈述的，往往就是这样一种美丽而冰冷的数学，火热的思考被淹没在形式化的海洋里”。

项武义教授曾经生动地把数学比喻为美女西施，如果只是把数学形式地逻辑演绎一番，那等于是把西施放在x光下透视，你所看到的只是一幅骨架而已，毫无美感可言。

因此数学教师的责任是把数学有血有肉地表现出来。

数学游戏就是实现这一转化的最佳平台。

因为数学的教育形态与数学游戏具有相同的特性。

它们都具有趣味性、知识性、自由性、开放性、体验性的特征。

记得一次为了教五岁的女儿数数，我和她玩起了“抢三十”游戏，就是两人轮流取数，一次最多只能取一个数或两个数，谁先抢得30谁胜，几个回合以后，她开始发现其中的奥秘，当我先取时，我如果取一个数她就取两个数；我如果取两个数时她就取一个数，则结果必胜。

当它获胜时，那种荡漾在甜蜜的小脸上的得意神情依然记忆犹新，后来我们逐渐改成抢四十、抢一百，一次可以取一个、两个、三个数时又怎么样，慢慢地在无拘无束的游戏中展开、深入。

其实在这个游戏中已经蕴涵着数数、倍数、归纳法以及化归的数学思想。

在数学教学中，我将这种游戏的精神注入其中，受到了学生的欢迎，比如用猜数游戏来演绎方程、用摸球游戏来推演概率，用七巧板来揭示面积奥秘，用“理发师悻论”来诠释数理逻辑，用博弈游戏来训练推理等等，丰富的数学宝库有取之不尽的数学游戏。

如幻方、九连环、七巧板等，它们不仅有趣，而且都蕴涵着丰富深刻的数学内核。

著名教育家卡尔·威特，一直主张用游戏的方法进行教育，他通过掷骰子和模仿商店买卖情景等游戏，激发他的儿子——小卡尔对数学的兴趣，取得了很大的成功、培养出一个令世人惊叹的旷世人才。

“心动数学”创始人钱昌本教授是学生智能培训的专家，是中国数学奥林匹克首批高级教练员，曾十七次被国家聘为高考和研究生入学考试数学科命题组成员，他二十多年前曾培训过的十四名普通中学的初中生后来全部都获得了博士学位．他采用的方法就是通过生动有趣的数学游戏和活动，来激发学生的兴趣，形成正确的数学思维。

数学是一门高度抽象的学科，历来以其严谨性和演绎推理而著称。

因此使许多人觉得数学枯燥无趣，对它望而却步，然而数学游戏却以娱乐大众的面目出现在人们的生活中，令人耳目一新，使数学的许多理论变得生动有趣，引起人们对数学的兴趣。

因而在传播数学的过程中数学游戏发挥了独特的作用，以游戏的形式表达数学思想比纯粹宣讲数学理论更易于让大众接受，美国数学家马丁加德纳充分认识到这一点，利用在科学美国人杂志上逐月发表的数学游戏专栏，介绍许多数学趣闻，在改善数学的可接受性方面迈出巨大的步伐，把一门历来人们认为枯燥乏味的学科变成了生动活泼有血有肉的艺术，吸引了大批青少年和业余爱好者投身数学门下，他也因之被誉为数学的传教士，他选择数学游戏作为传播数学的手段成为他事业成功的决定性因素，有许多人阅读他的文章之后对数学产生兴趣，有的甚至成为数学教授。

加德纳专门设计了一些数学问题以引起广大业余爱好者的兴趣，启发一些业余爱好者依靠自己的智慧灵感和技巧得到了若干重要发现，许多人对问题别出心裁的解决方案有时胜过专业数学家的深思熟虑。

三、借助数学游戏进行数学教学体现了数学新课程的教学理念。

首先它是一种关注学生生命意义的教育，它使学生在愉悦的气氛中学习，这是幸福人生的基础。

追求生命的意义，这也是数学教学的出发点和归宿。

大教育家孔子说过：“知之者，不如好之者，好之者不如乐之者。

”据说古希腊时，柏拉图的学园，主要是为在游戏中学习而设立的，中西先贤，不谋而合，将学习视为快乐的事。

原初意义上的教育是与游戏相关联的，这是教育的本来面目。

席勒也曾指出：“只有当人充分是人的时候，他才游戏，只有当人游戏的时候，他才是完全的人。

”人在游戏时，调动了听觉、视觉和触觉。

人只有处于这种状态下，他的学习才还了“庐山真面目”，这样的教育才更富有人性。

把教学看作游戏这恐怕会引起人们怀疑。

因为乍一看，游戏是玩，而教学是极其严肃的，然而从根本上看，把教学看作游戏这完全是可能的，一方面，游戏是人的存在方式。

这一点在胡伊青加那里得到了系统的阐述。

他在其著作《人：游戏者》中从历史的、文化的等多维视野对游戏与文化的关系进行考察，提出惊人的命题——“人是游戏者”，从而宣告了游戏作为人和人类文明的存在方式中，从本体意义上揭示了游戏与人的关系，这意味着人的整个生活都应该且能够充满着游戏的内在品味。

另一方面，教学作为实现教育的最基本途径，它本应具有教育的全部内涵，它的对象是人而不是物，它是“成人”之活动，而不是“成物”之活动，它不是“只将青年人培养成有用之人”，而是指向人的整体生成。

既然，本真的教学是“成人”的，它就必须“像人本来那样教育”，而人本来就是“游戏的人”，这样教学便与游戏的内在精神存在着内在的相同，由此看来，数学以游戏方式存在本是教学本身的内在诉求。

其次，数学教学游戏化有利于学生的自主探究与个性张扬，因为数学游戏所带来的收益往往不仅在于内容，而且还在于游戏过程的本身。

例如在行棋过程中，参加者要不断地接受变化的挑战，要综观全局，并衡量各种因素，不断地做出聪明的决策，这个历程将不断地迫使人们去分析思考，而这才是最有意义的活动。

数学的学习往往需要内容与过程的两者兼备，其内容就是数学知识，过程就是数学方法，而数学方法的学习尤应值得重视也更富有价值，数学游戏刚好同时具备了这两种功能。

数学游戏引入课堂体现了以人为本，关注人的全面发展的人文精神，而重视人文精神已成为各国教育的主流，同时也是未来教育发展的方向。

四、数学教学的游戏化有助于提高学生的全面素质，提高课堂教学的活力。

游戏在于“享乐”，但游戏者在“享乐”中却获得更好的发展，学生在享受游戏的同时，身体得到了最大限度的放松，智力也得到了最大程度的自由，无疑这是有利于学生身体、智力的发展。

尤为重要的是，教学成为游戏，突出了体验的价值，从而为学生道德、审美素质的发展奠定了基础。

这是因为道德的养成，审美素质的发展固然离不开认识，离不开知识的掌握，但关键是形成学生的审美的情感体验。

情景教学之所以会产生道德、审美意义，达到培养学生的道德、审美素质，正是由于它不是通过普遍的概念，而是创设情景，让学生入情入境，与对象之间处于主——主交融之中，从而产生道德、审美情感体验。

因此数学成为游戏，这是对传统教学(教学作为认识过程)的超越，这里既有理智的探究，还有情感的陶冶，美的欣赏，它蕴含着对学生人格整体的关怀，从而为教学提高学生全面素质提供了保证。

其次，它有助于让课堂教学焕发出生命的活力。

现行教学已基本摆脱了过去极端的机械认识模式，强调教学认识的社会性、交往性，重视活动在教学认识中的机制作用，这一切的确有助于突破机械、封闭、沉闷的教学现状，但它仍然不可能真正使教学焕发出生机与活力。

因为在现行认识论视野下，掌握确定性的知识，为学生将来的生活作准备是首要的，基本的，排斥教学中的“断裂”、“转变”、“分叉”、“理解”，没有对智慧的刺激，对道德、对美的体验，对生命的感悟。

数学以游戏的方式存在，重视了“对话”、“体验”、当下的“享乐”，强调了自由、开放、不断创新，这无疑会给教学生命活力的焕发提供了重要保证。

综上所述，不论从数学游戏的本质，与数学学习的关系，还是从数学的培养目标，数学教学实践来看，数学游戏引入课堂是改进目前数学教学的一种有效的途径。

参考文献：[1] 欧阳铎．数学方法溯源．[2] 夏艳清，王青建．试论数学游戏的功能．辽宁师范学报．2002，(3)，[3] 黄行福．教育即游戏．江西教育科研．2002，(3)．[4] 周建平．游戏教学观论要．教育理论与实践，2002，。