小学一至五年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式:1、每份数X份数=总数总数:每份数-份数总数:份数=每份数2、1倍数X倍数=几倍数几倍数十1倍数=倍数几倍数:倍数= 1 倍数3、速度X时间=路程路程:速度=时间路程:时间=速度4、单价X数量=总价总价:单价=数量总价:数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量工作总量:工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率6、加数+加数=和和—一个加数=另一个加数7、被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数8、因数X因数=积积:一个因数=另一个因数9、被除数十除数=商被除数:商=除数商X除数=被除数10单产量X面积=总产量总产量:面积=单产量总产量:单产量=面积、和差问题的公式:总数:总份数=平均数(和+差):2=大数(和—差):2=小数和倍问题:和:(倍数—1)=小数小数X倍数=大数(或者和—小数=大数)差倍问题:差:(倍数—1)=小数小数X倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题:1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+ 1=全长十株距—1 全长=株距X (株数—1)株距=全长十(株数—1)⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长十株距-1 全长=株距X (株数+ 1)株距=全长* (株数+ 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长十株数图形计算公式:1、正方形周长=边长x 4字母公式:C=4a 面积=边长x边长S=a x a2、正方体表面积=棱长x棱长x 6 S表=a x a x 6 体积=棱长x棱长x棱长V=a x a x a3、长方形周长=(长+宽)x 2C=2(a+b)面积=长乂宽S=ab4、长方体⑴、表面积=(长x宽+长x咼+宽x咼)x 2 S=2(ab+ah+bh)(2)、体积=长x宽x高V=abh5、三角形面积=底x高十2s=ah+ 2三角形高=面积x 2十底h=s x 2 十a三角形底=面积x 2十高a=s x 2 十h6、平行四边形面积=底x高S=ab7、梯形面积=(上底+下底)x高十2 s=ah s=(a+b)x h十2相遇问题:相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间追及问题:追及距离=速度差x追及时间追及时间=追及距离十速度差流水问题:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)十2水流速度=(顺流速度—逆流速度)十2棱长总和:棱长总和长方体棱长和=(长+宽+高)x 4止方体棱长和=棱长x 12单位换算:长度单位:一公里=1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米面积单位: 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=100 公亩 1 公亩=100 平方米1 平方千米=1000000 平方米1 公顷=10000平方米1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米速度差=追及距离十追及时间体积单位: 1 立方千米=1000000000 立方米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 升=1000 毫升1 立方米=1000 立方分米1 立方厘米=1000 立方毫米1 立方厘米=1 毫升重量单位:1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克时间单位:一世纪=100 年一年=四季度一年=12 月一年=365 天(平年)一年=366 天(闰年)一季度=3 个月一个月=3 旬(上、中、下)一个月=30 天(小月)一个月=31 天(大月)一星期=7 天;一天=24 小时; 一小时=60 分;一分=60 秒;一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月)特殊分数值:1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75%1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80%1/8=0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5%算术:1、加法交换律:a+ b= b +a2、加法结合律:a+ b+ c =( a+b) + c3、乘法交换律:a X b = b X a4、乘法结合律:a Xb Xc =a X (b Xc)5、乘法分配律:a X b + a X c =a X(b + c)6、连除的简算:a十 b - c =a十(b X c)7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0 除以任何不是0 的数都得0。
8、简便乘法:被乘数、乘数末尾有0 的乘法,可以先把0 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
9、有余数的除法:被除数=商乂除数+余数方程、方程、代数与等式;等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立方程式:含有未知数的等式叫方程式。
代数:代数就是用字母代替数。
代数式:用字母表示的式子叫做代数式。
如:3x =ab+c分数:分数;把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外),分数的大小不变。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于 1 。
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
倍数与因数最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数:公因数只有1 的两个数,叫做互质数。
相邻的两个数一定是互质。
两个连续奇数一定互质。
1 和任何数互质。
通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分(通分最好用最小公倍数)。
约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):一个数,如果只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)合数:一个数,如果除了1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1 不是质数,也不是合数。
质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数的特征: 2 的倍数的特征个位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5 的倍数的特征:个位是0,5。
4(或25 )的倍数的特征:末2 位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征:末3 位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征:末3 位与其余各位3 倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
的倍数的特征:末3 位与其余各位7 倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
19(或53)23(或29)的倍数的特征:末4 位与其余各位5 倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1 既不是质数也不是合数。
奇数与偶数偶数:个位是0, 2, 4, 6, 8的数。
奇数:个位不是0, 2, 4, 6, 8的数。
偶数土偶数=偶数奇数土奇数=偶数奇数土偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数X偶数=偶数奇数X奇数=奇数奇数X偶数=偶数相邻两个自然数之和为奇数,相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
奇数工偶数小数自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
纯小数:个位是0的小数。
(整数部分是0的小数)带小数:个位大于0的小数。
(整数部分是1或大于1的小数)无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。
女口 3. 141414”无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
女口3. 141592654,。