4.4指数函数教案
教材分析
“指数函数的定义、图像和性质”是基础版数学第一册（修订本）
第四章第3节的内容。

紧接第三章函数之后，有了前面的函数的知识储备，我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念，作指数函数的图像以及研究指数函数的性质。

教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给
出两个具体例子，前一个问题让学生回顾了初中学过的整数指数幕，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值。

后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，为新知识的学习作了铺垫。

通过本节课课的学习，可以对指数和函数的概念等知识进一步巩
固和深化，可以为后面进一步学习对数、对数函数的图像和性质奠定基础，为初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础。

教学重点：指数函数的图像和性质。

教学难点：指数函数的图像和性质与底数a之间的关系
学情分析：由于我们前一章学习了函数的概念及函数的基本性质，前几节课又学习了指数，为本节课学生学习指数函数奠定了基础，这节课所授课的对象是一年级学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，并且我授课的班级学生程度偏上，所以学生的动手能力、总结能力较强，但思维习惯上还有待老师的引导，因此我在授课时注重启发、
引导、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

教学目标：
知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、
性质及其简单应用。

能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能
力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特
殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图
的能力。

情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与
一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，
培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

教学方法：
教法分析：引导发现式与多媒体辅助教学
学法分析：创设疑问，合作交流，共同探索的学习方法
教学策略选择与设计
本节课采用的教学方法有：多媒体课件展示、启发发现法、课堂讨论法。

本课综合运用讲授式、启发式、自主学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生进行自主探索学习。

我利用
“抛锚式教学策略”，为了容易让学生接受，我们从较为简单易懂的实
例引导学生列出指数函数，利用图像归纳性质，用步步设问、课堂讨论来加深理解。

在理解性质时，我借助电脑，演示图像，使学生直接地接受并加深学生的印象。

教学过程
一. 导入新课
1.复习学习函数的一般模式：
解析式(定义)一►图像一性质一►应用
2•问题引入
由两个实际问题引入，由得到的两个解析式提出以下几个问题。

问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,
1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数
关系式是什么？
问题2、《庄子天下篇》中写道：一尺之棰，日取其半，万世不
竭。

”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关
系式？
问题3:上面两个关系式是函数吗？
问题4:这个函数与以前所学的函数有什么不同？
问题5:这两个函数有何共同特征？
(1)均为幕的形式；⑵底数是一个正的常数；
(3)自变量x在指数位置.
x
语文版中职数学(基础模块)上册教案设计
指数函数的定义
问题：为什么指数函数的底数
a • 0,a = 1?
1
如y = (-2)x 在x 处无意义，0*无意义
2
(2)a = 1
时
对于x R,都有a x =1
是一个常量,没有研究的必要
理解指数函数的定义后，判断哪些函数是指数函数，说出判断的 依据。

三. 指数函数的图像和性质
1 X
通过画出y = 2X
, y = 2
X
, y =
3X
, y =
(3^的图像，找出几个 图像的共
同点和区别，归纳出 a>1和0<a<1两种情况的图像。

问题5：两个函数的图象有什么关系？它们的图像特征是什么？
指数函数
y = a x 的图像特征
(1)a 乞0时
对于x 的某些数值,可使a x 无意义
从a>1和0<a<1的图像中找出两条曲线的图像特征，并从特征中得出指数函数的性质。

在学习性质3的过程中，学生容易混乱，我将引导学生找出其中的规律并应用到实际的题目中。

问题6:在性质3中同学们有没有发现其中的规律？
可以看出a和x取同号时，y取大于号，a和x取异号时，y取小于号
四.应用示例
练一练：1•根据指数函数的性质，利用不等号填空。

2. 比较下列各题中两个值的大小
五. 总结
1. 本节课学习了哪些知识?
2. 如何记忆函数的性质?
3. 记住两个基本图形。

六. 布置作业
1.必做题P ioo 第4题 2•选做题
( 0 ; 51
0 ；
70
2
)2
>
0 ; 3
A-3 V 1007
>
> 1 ; 1
10 2
-
<。