Rs t Ri t e
i 1 i 1 n n λi t
e

λi t
i 1
n
e
λs t
λs λi
i 1
n
系统平均故障间隔时间MTBF
T
1 λs
1
λ
i 1
n
i
若由10个都等于0.9的单元组成串联系统，则 Ｒs=0.348
并联系统：组成系统的 所有子系统都发生失效 系统才发生故障． 框图： 可靠性数学模型
种度量参数。
2.维修性
维修性定义：产品在拟定的条件下和规 定的时间内，按规定的程序和方法进行维修 时，保持或恢复到规定状态的能力。 概率 表示为维修度M 关注焦点：维修简便、快速、经济 维修性是对可靠性的重要补充 维修性是产品固有属性、是设计出来的 维修是一种活动，产品故障后为恢复其性能 的活动
0
1 N0 T MTBF ti N 0 i 1 N0
贮存寿命
产品在规定条件下贮存时，仍能满足规定质量要求
的时间长度。 产品出厂后，即使不工作，在规定的条件下贮存， 产品也有一个非工作状态的偶然故障率，非工作的偶然 故障率比工作故障率小得多，但贮存产品的可靠性也是
在不断下降的。因此，贮存寿命是产品贮存可靠性的一
2.3串联系统可靠性模型

串联系统：系统的所有组成单元中任一单元的故 障都会导致整个系统的故障．
可靠性框图: 可靠性数学模型：
1 2
n

n
Rs t Ri t
i 1

若单元的寿命分布为指数分布，则：
Ri t e
λi t
2.4串联系统可靠性模型
若每个单元工作时间与系统时间相同，且单元也服 从指数分布，则
按故障引起的后果可分为致命性故障和非致命性故 障。前者会使产品不能完成规定任务或可能导致人或物的 重大损失、最终使任务失败，后者不影响任务完成，但会 导致非计划的维修。按故障的统计特性又可分为独立故障
和从属故障。前者是指不是由于另一个产品故障引起的故
障，后者是由另一产品故障引起的故障。在评价产品可靠

3.3 可靠性预计-方法2



应力分析法：如普通二极管工作失效率预计模型 p = b EQAC RS2 p －工作失效率 b －基本失效率 E －环境系数 Q －质量系数：考虑不同组件的质量水平 A －应用系数：考虑对电路功能影响 C －结构系数：考虑封装影响 R －额定功率或电流系数，与最大功率或电流额定 值之比 S2 －电压应力系数
MMBMA-平均维修活动间隔时间 MMT-平均维修时间
使用可用性：与能工作时间和不能工作时
间有关的一种可用性 MTBMA
Ao=___________________
MTBMA+MDT
MDT-平均停机时间
4.系统效能
系统效能：系统在规定条件和规定时间内 满足一组特定任务要求和程度。 E= A D C 人的效能=健康可干（A）* 干而无病（D） * 能力（C） 系统效能=召之即来 * 来之能战 * 战之能 胜
5.测试性
测试性：产品能及时并准确地确定其状态（可工 作、不可工作或性能下降）并隔离其内部故障的 能力。
故障检测率：产品在规定时间内，在规定的条件 下，用规定的方法能够准确检测出的故障数（No） 与所发生故障总数（Nt）之比：
r
FD =No/Nt * 100 %
故障隔离率:
r
:用规定的方法将检测到的故障正确隔 离到不大于规定模糊度的故障数CNl与检测 到故障总数Nd
保障资源是保证产品完成平时和战时 使用的人力和物力。从保障性的角度看， 充足的并与产品匹配完善的保障资源说明 产品是能得到保障的。 产品具有可保障的特性和能保障的特 性才是具有完整保障性的产品。
二、可靠性建模
2.1、目的
--用于可靠性定量分配、预计和评价 2.2、可靠性模型 可靠性框图模型 可靠性数字模型
九．
一、可靠性基本概念
（含维修性、测试性、可用性、保障性）
1.可靠性
可靠性定义：
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功
能的能力。可靠性的概率度量亦称可靠度。 产品指的是新版ISO9000中定义的硬件和流程性材料 等有形产品以及软件等无形产品。 “规定时间”和产品可靠性关系也极为密切。
“规定的功能”指的是产品规格书中给出的正常工
维修性定性定管要求 定性要求：



良好可达性 高的标准化和互换性 完善的防差错措施及识别标识 良好的测试性 保障维修安全 符合维修的人—工程要求
定量要求
平均修复时间MTTR 最大维修时间M maxct 给定维修度的最 大维修时间M一般0.9-0.95 M maxct约等于2-3MTTR 修复时间中值~M ct M(t)=0.5的维修时间 又叫中位修复时间
学或生物等变化的内在原因称为故障机理。
按故障的规律可分为偶然故障和耗损故障。偶然故
障是由于偶然因素引起的故障，其重复出现的风险可以
忽略不计，只能通过概率或统计方法来预测。耗损故障 是通过事前检测或监测可预测到的故障，是由于产品的 规定性能随时间增加而逐渐衰退引起的。耗损故障可以 通过预防维修，防止故障的发生，延长产品的使用寿命。

1
2 n 并联系统框图
Rs t 1 1 Ri t
i 1
n
当系统各单元的寿命分布为指数分布时， 对n个相同单元的并联系统，有：
Rs t 1 1 e


λi t h

1 1 1 T Rs t dt λ 2λ nλ 0
3.4可靠性预计-方法3,4
方法３
相似产品预计法
方法４
专家评分法
3.5可靠性预计－工程要点
1.
预计的绝对值意义不大．不同方案间预计的相对值
更有意义，可比较方案的可靠性好坏．
2.
预计时，一定要找出值相对较高的组件，并对其
采取措施加以预防．
3.
预计值必须大于规定的可靠性要求
4.
系统可靠性预计时要注意各单元的运行比影响．
2.5工程应用要点
•
•
•
系统越复杂，产品可靠性越底．因此简化设计是提 高产品可靠性最有效的途径． 采用并联的系统，可靠性明显提高，尤其当n=2时， 提高更明显，当并联过多，可靠度提高大为减慢． 并联系统提高的是任务可靠性，但并联会使产品变 得复杂，而产品基本可靠性会降低，同时并联会使 体积、重量、成本增加．因此，是否采用并联要综 合权衡．一般在涉及安全性和关键任务可靠性要求 时采用．
素的影响。
产品可靠性还可分为基本可靠性和任务可靠性。 基本可靠性是产品在规定条件下无故障的持续时间或 概率，它反映产品对维修人力的要求。因此在评定产品基 本可靠性时应统计产品的所有寿命单位和所有故障，而不 局限于发生在任务期间的故障，也不局限于是否危及任务 成功的故障。 任务可靠性是产品在规定的任务剖面内完成规定功能 的能力。评定产品任务可靠性时仅考虑在任务期间发生的 影响完成任务的故障。
FI
r
Nl FI=--------* 100% Nd
虚警率：在规定的时间内发生的虚警率数
（NFA）与同一时期内故障总数NF之比
r
FA=____________*
NFA
+
100%
NF
NFA
6.保障性
系统产品的设计特性和计划的保障资源满足 平时和战时使用要求的能力称为保障性。 保障性也是产品的一种重要的固有属性。 它包含两方面含义，即与产品保障有关的 设计特性和保障资源的充足和适用程度。
可靠性工程师培训讲义
索引
一．
二． 三． 四． 五．
六．
七． 八．
可靠性基本概念 可靠性模型 可靠性设计 可靠性分配 FMEA/FTA 可靠性设计准则 电路容差分析 元器件降容设计
热设计 一○．冗余容错设计 一一．安全性设计与分析 一二．机械可靠性概述 一三．软件可靠性 一四．环境应力筛选 一五．可靠性鉴定验证试验
性时只统计独立故障。
可靠性常用度量参数
可靠度
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功
能的概率称为可靠度，一般用 Rt 表示。若产品的总数为
N0，，工作到t时刻产品发生的故障数为r(t)
，则产品在时
刻的可靠度的观测值为：
N 0 r t Rt N0
故障率
工作到某时刻尚未发生故障的产品数，在该时刻后
三、可靠性预计
3.1目的
大致估计整机可能的可靠性
发现潜在薄弱环节
3.2可靠性预计-方法1
方法１

元器件计数法
λs Ni b πQ
n i 1
Ni─ 第 i 种元器件数量 λb ─ 第 i 种元器件基本失效率(1/h) Q ─ 第 i 种元器件通用质量系数 n ─ 整机所用元器件的种类数
设计特性是指与保障有关的设计特性， 如与可靠性和维修性有关的，以及保障资 源要求产品所具有的设计特性。这些设计 特性可以通过设计直接影响产品的硬件和 软件。如使设计的产品便于操作、检测、 维修、装卸、运输、消耗品（油、水、气、 弹）补给等设计特性。从保障性角度看， 良好的保障设计特性是使产品具有可保障 特性或者说所设计的产品是可保障的。
0
（MTTF）为：
1 N0 MTTF ti N 0 i 1
当产品的寿命服从指数分布时，
MTTF e t dt 1 /
0
平均故障间隔时间（MTBF）
一个可修产品在使用过程中发生了 次故障，每次 N
0
故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间 为t1 , t2 , …t N 。其平均故障间隔时间MTBF为：