2002 级物理学专业毕业论文
中文摘要
用 Mathematica 计算椭圆形电流的磁场分布
物理学专业 1 班 王伯超 指导教师 石东平
摘要：环形电流的磁场分布是电磁理论的典型问题，对它的研究一直都倍受关注。关于环形电流的
磁场分布问题，中外许多文献都做了一定的计算、探讨。圆电流是一个经典的物理模型，对圆电流 磁场分布特性的研究有助于进一步研究磁介质的磁性特征；而椭圆形电流又是环形电流中一个典型 的物理模型,对椭圆形电流磁场分布情况的研究，将让我们进一步认识环形电流的磁场问题。鉴于此， 本文将在前人的研究基础之上，通过合理利用数学计算软件 Mathematica 对椭圆形电流磁场分布情 况做进一步的探讨。
Candidate: Wang Bo-chao Supervisor: Shi Dong-ping Major: Physics
Department of Physics & Information Engineering Chongqing University of Arts and Sciences June 2006
2002 级物理学专业毕业论文
目录
目录
摘 要 .........................................................................................................................................I Abstract...................................................................................................................................... II 1 引言 ........................................................................................................................................ 1
关键词：磁场；椭圆形电流；椭圆积分
I
2002 级物理学专业毕业论文
英文摘要
Abstract
The ring-like electric current magnetic field distribution is the typical problem of electromagnetic theory. The researches on it have been paid much attention. Many Chinese and foreign scholars have done calculation and discussion on the circular electric current magnetic field distribution. Circular electric current is a classical physical model. The researches on the magnetic field distribution characteristics of the circular current are helpful for the further study on magnetic characteristics of magnetic dielectric. The ellipse electric current is a typical physical model of ring-like electric current. The researches on the magnetic field distribution of it make us obtain more understandings of magnetic problem of ring-like electric current. Based on former researches. In this paper, a further explorations and discussions on ellipse electric current field distribution would be done with Mathematica.
3.1 物理模型的建立 .......................................................................................................... 2 3.2 运用 Mathematica 进行计算 .......................................................................................3 4 讨论 ........................................................................................................................................ 3 4.1 椭圆电流垂直轴上的磁场 .......................................................................................... 3 4.2 椭圆电流焦点的磁场 .................................................................................................. 4 4.3 圆形电流的磁场 .......................................................................................................... 4 5 结语 ........................................................................................................................................ 5 参考文献 .................................................................................................................................... 5 致 谢 ........................................................................................................................................ 7
2 基本原理 ................................................................................................................................ 1 3 椭圆形电流的磁场分布 ........................................................................................................ 2
Keywords: magnetic field; ellipse current; ellຫໍສະໝຸດ pse integralII
2002 级物理学专业毕业论文
1 引言
1.1 问题的提出及研究意义
1.1.1 问题的提出
圆形电流的磁场是电磁理论的典型问题，对它的研究一直都倍受关注。对它的研究从来都没有 间断过，当然关于这方面的文献也层出不穷。从这些文献看，圆形电流的磁场分布情况已经研究的 非常的透彻，已经得到了全空间的磁场分布表达式[1]。可是，对于椭圆形电流这一典型物理模型的 磁场分布情况，没能得到全空间的磁场分布表达式，还有待进一步研究。
1.1.2 研究的意义
椭圆形电流是续圆形电流后的又一典型的物理模型，对它的进一步研究，不仅可以进一步认识 椭圆型电流的磁场分布情况，而且在结合数学软件 Mathematica[2] 后，减少了大量异常烦琐的计算 工作，会使得到的结果更加精确，将对电磁理论的进一步发展起到一定的促进作用。同时也在计算 机科学与物理学的研究的有机结合方面起到一定的促进作用。
1.2.2 椭圆形电流磁场分布研究现状
椭圆形电流是圆形电流的普遍化，对其进行研究更为困难。进展比较慢。不过现在已经可以根 据毕—萨定律，利用矢量的方法，来分析椭圆形电流焦点处的磁场[5]。文献[6]应用毕—萨定律、磁 场的叠加原理及第二类完全椭圆积分，得到了椭圆形电流垂直轴上磁场的解析表达式。也曾有学者 通过数学上的保角变换得出了椭圆形电流的磁场在变换空间分布的柱坐标表示，对椭圆型电流的磁 场在空间中极端位置的直角坐标进行了求解，并得到了在圆外区域无穷远处的磁场极限值[7]。
分类号 UDC 密 级 公开
单位代码 10642 学 号 2002466040
重庆文理学院
学士学位论文
论文题目：用 Mathematica 计算椭圆形电流的磁场分布
论文作者：王伯超 指导教师：石东平 教授 专 业：物理学 提交论文日期：2006 年 06 月 日 论文答辩日期：2006 年 06 月 日 学位授予单位：重庆文理学院
1.2 国内外研究现状 .......................................................................................................... 1 1.2.1 圆形电流磁场分布研究现状 ............................................................................ 1 1.2.2 椭圆形电流磁场分布研究现状 ........................................................................ 1